Estadística: tipos de gráficos y diagramas

Estadística

Página 4: tipos de gráficos

📊 ¿Por qué necesitamos gráficos?

Un gráfico es una representación gráfica de los datos, que permite ver la imagen general de un vistazo.

Tipo de gráfico Apropiado para...
Gráfico de barras Variable discreta
Histograma Variable continua (tabla agrupada)
Gráfico de sectores Variable cualitativa / frecuencia relativa
Polígono de frecuencias Variable continua
Curva acumulada (ojiva) Frecuencia acumulada

📊 Gráfico de barras (Bar Chart)

Apropiado para: variable discreta

Características:

  • Barras/columnas verticales
  • Hay espacio entre las barras (porque los valores son discretos)
  • Altura de la barra = frecuencia

Ejemplo: número de hermanos (n = 30)

0 1 2 3 4 Número de hermanos 0 3 6 9 12 Frecuencia 3 12 10 4 1

📊 Histograma (Histogram)

Apropiado para: variable continua (tabla agrupada)

Características:

  • Rectángulos adyacentes
  • No hay espacio entre los rectángulos (continuidad)
  • Anchura del rectángulo = amplitud de la clase
  • Altura del rectángulo = frecuencia

Ejemplo: notas agrupadas (n = 40)

50 60 70 80 90 100 Notas 0 4 8 12 Frecuencia 4 8 12 10 6

⚠️ Diferencia importante: barras vs histograma

  Gráfico de barras Histograma
Variable Discreta Continua
Espacios Hay espacio No hay espacio

🥧 Gráfico de sectores (Pie Chart)

Apropiado para: variable cualitativa o presentar la frecuencia relativa

Características:

  • Círculo dividido en sectores
  • Tamaño del sector = frecuencia relativa (parte del total)
  • Todo el círculo = 100% = 360°

Ejemplo: medio de transporte al colegio

Autobús 40% A pie 30% Vehículo familiar 20% Bicicleta 10%

💡 Cálculo del ángulo del sector:

\(\text{ángulo} = \text{frecuencia relativa} \times 360°\)

Ejemplo: 40% → 0,40 × 360° = 144°

📈 Polígono de frecuencias

Apropiado para: variable continua

Cómo construir:

  1. Marcar un punto sobre la marca de clase de cada clase, a la altura de la frecuencia
  2. Unir los puntos con líneas rectas
  3. Cerrar al eje x en los extremos
54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 Marca de clase 0 8 12

📈 Curva acumulada (ojiva - Ogive)

Muestra: frecuencia acumulada

Cómo construir:

  1. Marcar un punto sobre el límite superior de cada clase
  2. Altura del punto = frecuencia acumulada
  3. Unir con una línea
59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 0 10 20 30 40 Frec. acumulada 4 12 24 34 40

💡 Aplicaciones:

  • Hallar la mediana gráficamente
  • Hallar percentiles
  • Responder a preguntas del tipo "cuántos hasta..."

💡 Consejos para el examen

Discreta: barras (con espacio)

Continua: histograma (sin espacio)

Sectores: ángulo = porcentaje × 360°

📝 Resumen de la página 4

Barras (discreta) | histograma (continua) | sectores (cualitativa/relativa)

Polígono (marca de clase) | curva acumulada (límite superior)