Progresión geométrica — Fórmula del término general — Dinámica
Progresión geométrica — Fórmula del término general — Dinámica. Preguntas para practicar y profundizar la comprensión de la derivación de la fórmula del término general en una progresión geométrica. Práctica de matemáticas en línea con soluciones completas y explicaciones detalladas.
Práctica dinámica para derivar la fórmula de aₙ en una progresión geométrica — usando aₙ = a₁ · q^(n−1) a partir de datos. Nuevas preguntas en cada intento.
Question 1
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
12, 24, 48, 96, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 12\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 12 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 12\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 12 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(12 \cdot 2^{n-1}\)
Question 2
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
8, 32, 128, 512, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 8\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 8 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 8\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 8 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(8 \cdot 4^{n-1}\)
Question 3
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
19, 57, 171, 513, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 19\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 19 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 19\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 19 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(19 \cdot 3^{n-1}\)
Question 4
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
10, 30, 90, 270, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 10\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 10 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 10\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 10 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(10 \cdot 3^{n-1}\)
Question 5
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
22, 110, 550, 2750, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 22\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 22 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 22\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 22 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(22 \cdot 5^{n-1}\)
Question 6
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
25, 50, 100, 200, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(25 \cdot 2^{n-1}\)
Question 7
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
6, 30, 150, 750, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 6\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 6 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 6\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 6 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(6 \cdot 5^{n-1}\)
Question 8
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
25, 125, 625, 3125, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(25 \cdot 5^{n-1}\)
Question 9
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
15, 60, 240, 960, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 15\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 15 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 15\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 15 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(15 \cdot 4^{n-1}\)
Question 10
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
17, 85, 425, 2125, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 17\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 17 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 17\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 17 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(17 \cdot 5^{n-1}\)
Question 11
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
7, 21, 63, 189, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 7\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 7 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 7\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 7 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(7 \cdot 3^{n-1}\)
Question 12
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
15, 30, 60, 120, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 15\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 15 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 15\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 15 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(15 \cdot 2^{n-1}\)
Question 13
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
10, 40, 160, 640, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 10\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 10 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 10\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 10 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(10 \cdot 4^{n-1}\)
Question 14
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
14, 56, 224, 896, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 14\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 14 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 14\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 14 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(14 \cdot 4^{n-1}\)
Question 15
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
11, 55, 275, 1375, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 11\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 11 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 11\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 11 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(11 \cdot 5^{n-1}\)
Question 16
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
25, 75, 225, 675, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(25 \cdot 3^{n-1}\)
Question 17
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
13, 39, 117, 351, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 13\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 13 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 13\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 13 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(13 \cdot 3^{n-1}\)
Question 18
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
7, 35, 175, 875, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 7\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 7 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 7\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 7 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(7 \cdot 5^{n-1}\)
Question 19
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
12, 36, 108, 324, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 12\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 12 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 12\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 12 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(12 \cdot 3^{n-1}\)
Question 20
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
27, 54, 108, 216, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 27\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 27 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 27\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 27 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(27 \cdot 2^{n-1}\)
Question 21
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
9, 18, 36, 72, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 9\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 9 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 9\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 9 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(9 \cdot 2^{n-1}\)
Question 22
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
29, 116, 464, 1856, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 29\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 29 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 29\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 29 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(29 \cdot 4^{n-1}\)
Question 23
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
3, 12, 48, 192, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 3\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 3\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(3 \cdot 4^{n-1}\)
Question 24
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
21, 84, 336, 1344, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 21\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 21 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 21\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 21 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(21 \cdot 4^{n-1}\)
Question 25
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
2, 8, 32, 128, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 2\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 2\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(2 \cdot 4^{n-1}\)
Question 26
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
8, 40, 200, 1000, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 8\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 8 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 8\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 8 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(8 \cdot 5^{n-1}\)
Question 27
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
27, 81, 243, 729, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 27\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 27 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 27\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 27 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(27 \cdot 3^{n-1}\)
Question 28
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
14, 70, 350, 1750, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 14\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 14 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 14\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 14 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(14 \cdot 5^{n-1}\)
Question 29
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
30, 60, 120, 240, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 30\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 30 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 30\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 30 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(30 \cdot 2^{n-1}\)
Question 30
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
6, 12, 24, 48, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 6\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 6 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 6\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 6 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(6 \cdot 2^{n-1}\)
Question 31
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
29, 145, 725, 3625, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 29\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 29 \cdot 5^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 5\), \(a_1 = 29\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 29 \cdot 5^{n-1}\)
Respuesta: \(29 \cdot 5^{n-1}\)
Question 32
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
2, 4, 8, 16, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 2\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 2 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(2 \cdot 2^{n-1}\)
Question 33
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
17, 34, 68, 136, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 17\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 17 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 17\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 17 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(17 \cdot 2^{n-1}\)
Question 34
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
12, 48, 192, 768, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 12\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 12 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 12\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 12 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(12 \cdot 4^{n-1}\)
Question 35
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
11, 33, 99, 297, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 11\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 11 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 11\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 11 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(11 \cdot 3^{n-1}\)
Question 36
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
31, 93, 279, 837, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 31\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 31 \cdot 3^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 3\), \(a_1 = 31\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 31 \cdot 3^{n-1}\)
Respuesta: \(31 \cdot 3^{n-1}\)
Question 37
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
28, 112, 448, 1792, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 28\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 28 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 28\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 28 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(28 \cdot 4^{n-1}\)
Question 38
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
22, 88, 352, 1408, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 22\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 22 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 22\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 22 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(22 \cdot 4^{n-1}\)
Question 39
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
28, 56, 112, 224, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 28\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 28 \cdot 2^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 2\), \(a_1 = 28\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 28 \cdot 2^{n-1}\)
Respuesta: \(28 \cdot 2^{n-1}\)
Question 40
2.50 pts
📊 Sucesión Geométrica:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
Dada una sucesión geométrica cuyos primeros cuatro términos son:
25, 100, 400, 1600, ...
Halla la fórmula del término general \(a_n\).
Explanation:
Solución – Sucesión Geométrica:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (cuando \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (cuando \(|q| < 1\))
🔢 Solución:
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 4^{n-1}\)
De los términos obtenemos: \(q = 4\), \(a_1 = 25\)
La fórmula: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = 25 \cdot 4^{n-1}\)
Respuesta: \(25 \cdot 4^{n-1}\)