Progresión aritmética — Hallar el término general aₙ — Dinámica
Progresión aritmética — Hallar el término general aₙ — Dinámica. Preguntas para practicar y profundizar la comprensión del cálculo del valor del término general aₙ en una progresión aritmética. Práctica de matemáticas en línea con soluciones completas y explicaciones detalladas.
Práctica dinámica para calcular aₙ — dados a₁ y d, calcular el valor de un término específico. Nuevas preguntas en cada intento.
Question 1
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 18-ésimo término (es decir \(a_{18}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 18-ésimo término (es decir \(a_{18}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{18} = 11 + (18-1) \cdot -3\)
\(a_{18} = 11 + 17 \cdot -3\)
\(a_{18} = 11 + -51 = -40\)
\(a_{18} = 11 + 17 \cdot -3\)
\(a_{18} = 11 + -51 = -40\)
Respuesta: -40
Question 2
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 10-ésimo término (es decir \(a_{10}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 10-ésimo término (es decir \(a_{10}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{10} = 9 + (10-1) \cdot -3\)
\(a_{10} = 9 + 9 \cdot -3\)
\(a_{10} = 9 + -27 = -18\)
\(a_{10} = 9 + 9 \cdot -3\)
\(a_{10} = 9 + -27 = -18\)
Respuesta: -18
Question 3
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 7 + (19-1) \cdot -4\)
\(a_{19} = 7 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = 7 + -72 = -65\)
\(a_{19} = 7 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = 7 + -72 = -65\)
Respuesta: -65
Question 4
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = 1 + (11-1) \cdot 5\)
\(a_{11} = 1 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = 1 + 50 = 51\)
\(a_{11} = 1 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = 1 + 50 = 51\)
Respuesta: 51
Question 5
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 11 + (19-1) \cdot -3\)
\(a_{19} = 11 + 18 \cdot -3\)
\(a_{19} = 11 + -54 = -43\)
\(a_{19} = 11 + 18 \cdot -3\)
\(a_{19} = 11 + -54 = -43\)
Respuesta: -43
Question 6
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 14\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla el 8-ésimo término (es decir \(a_{8}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 14\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla el 8-ésimo término (es decir \(a_{8}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{8} = 14 + (8-1) \cdot 2\)
\(a_{8} = 14 + 7 \cdot 2\)
\(a_{8} = 14 + 14 = 28\)
\(a_{8} = 14 + 7 \cdot 2\)
\(a_{8} = 14 + 14 = 28\)
Respuesta: 28
Question 7
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 0\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 8-ésimo término (es decir \(a_{8}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 0\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 8-ésimo término (es decir \(a_{8}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{8} = 0 + (8-1) \cdot 3\)
\(a_{8} = 0 + 7 \cdot 3\)
\(a_{8} = 0 + 21 = 21\)
\(a_{8} = 0 + 7 \cdot 3\)
\(a_{8} = 0 + 21 = 21\)
Respuesta: 21
Question 8
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 14\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 14\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = 14 + (15-1) \cdot -2\)
\(a_{15} = 14 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = 14 + -28 = -14\)
\(a_{15} = 14 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = 14 + -28 = -14\)
Respuesta: -14
Question 9
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 1 + (14-1) \cdot -4\)
\(a_{14} = 1 + 13 \cdot -4\)
\(a_{14} = 1 + -52 = -51\)
\(a_{14} = 1 + 13 \cdot -4\)
\(a_{14} = 1 + -52 = -51\)
Respuesta: -51
Question 10
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 13\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 13\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 13 + (19-1) \cdot 4\)
\(a_{19} = 13 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 13 + 72 = 85\)
\(a_{19} = 13 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 13 + 72 = 85\)
Respuesta: 85
Question 11
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 14\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 17-ésimo término (es decir \(a_{17}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 14\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 17-ésimo término (es decir \(a_{17}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{17} = 14 + (17-1) \cdot -4\)
\(a_{17} = 14 + 16 \cdot -4\)
\(a_{17} = 14 + -64 = -50\)
\(a_{17} = 14 + 16 \cdot -4\)
\(a_{17} = 14 + -64 = -50\)
Respuesta: -50
Question 12
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 13\)
• La diferencia común: \(d = -1\)
Halla el 12-ésimo término (es decir \(a_{12}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 13\)
• La diferencia común: \(d = -1\)
Halla el 12-ésimo término (es decir \(a_{12}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{12} = 13 + (12-1) \cdot -1\)
\(a_{12} = 13 + 11 \cdot -1\)
\(a_{12} = 13 + -11 = 2\)
\(a_{12} = 13 + 11 \cdot -1\)
\(a_{12} = 13 + -11 = 2\)
Respuesta: 2
Question 13
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -1\)
• La diferencia común: \(d = -5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -1\)
• La diferencia común: \(d = -5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = -1 + (11-1) \cdot -5\)
\(a_{11} = -1 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -1 + -50 = -51\)
\(a_{11} = -1 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -1 + -50 = -51\)
Respuesta: -51
Question 14
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 3 + (14-1) \cdot 7\)
\(a_{14} = 3 + 13 \cdot 7\)
\(a_{14} = 3 + 91 = 94\)
\(a_{14} = 3 + 13 \cdot 7\)
\(a_{14} = 3 + 91 = 94\)
Respuesta: 94
Question 15
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -1\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -1\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = -1 + (15-1) \cdot 4\)
\(a_{15} = -1 + 14 \cdot 4\)
\(a_{15} = -1 + 56 = 55\)
\(a_{15} = -1 + 14 \cdot 4\)
\(a_{15} = -1 + 56 = 55\)
Respuesta: 55
Question 16
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 11 + (9-1) \cdot -2\)
\(a_{9} = 11 + 8 \cdot -2\)
\(a_{9} = 11 + -16 = -5\)
\(a_{9} = 11 + 8 \cdot -2\)
\(a_{9} = 11 + -16 = -5\)
Respuesta: -5
Question 17
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = 3 + (16-1) \cdot 4\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot 4\)
\(a_{16} = 3 + 60 = 63\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot 4\)
\(a_{16} = 3 + 60 = 63\)
Respuesta: 63
Question 18
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -1\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -1\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = -1 + (16-1) \cdot 1\)
\(a_{16} = -1 + 15 \cdot 1\)
\(a_{16} = -1 + 15 = 14\)
\(a_{16} = -1 + 15 \cdot 1\)
\(a_{16} = -1 + 15 = 14\)
Respuesta: 14
Question 19
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = -4 + (15-1) \cdot -2\)
\(a_{15} = -4 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = -4 + -28 = -32\)
\(a_{15} = -4 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = -4 + -28 = -32\)
Respuesta: -32
Question 20
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 4 + (19-1) \cdot 4\)
\(a_{19} = 4 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 4 + 72 = 76\)
\(a_{19} = 4 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 4 + 72 = 76\)
Respuesta: 76
Question 21
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 17-ésimo término (es decir \(a_{17}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 17-ésimo término (es decir \(a_{17}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{17} = -4 + (17-1) \cdot 7\)
\(a_{17} = -4 + 16 \cdot 7\)
\(a_{17} = -4 + 112 = 108\)
\(a_{17} = -4 + 16 \cdot 7\)
\(a_{17} = -4 + 112 = 108\)
Respuesta: 108
Question 22
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = -1\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = -1\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 4 + (9-1) \cdot -1\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot -1\)
\(a_{9} = 4 + -8 = -4\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot -1\)
\(a_{9} = 4 + -8 = -4\)
Respuesta: -4
Question 23
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = 6 + (16-1) \cdot 3\)
\(a_{16} = 6 + 15 \cdot 3\)
\(a_{16} = 6 + 45 = 51\)
\(a_{16} = 6 + 15 \cdot 3\)
\(a_{16} = 6 + 45 = 51\)
Respuesta: 51
Question 24
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 4 + (9-1) \cdot 7\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 4 + 56 = 60\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 4 + 56 = 60\)
Respuesta: 60
Question 25
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -1\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -1\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = 11 + (15-1) \cdot -1\)
\(a_{15} = 11 + 14 \cdot -1\)
\(a_{15} = 11 + -14 = -3\)
\(a_{15} = 11 + 14 \cdot -1\)
\(a_{15} = 11 + -14 = -3\)
Respuesta: -3
Question 26
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 11\)
• La diferencia común: \(d = -3\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 11 + (14-1) \cdot -3\)
\(a_{14} = 11 + 13 \cdot -3\)
\(a_{14} = 11 + -39 = -28\)
\(a_{14} = 11 + 13 \cdot -3\)
\(a_{14} = 11 + -39 = -28\)
Respuesta: -28
Question 27
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = -4 + (9-1) \cdot 3\)
\(a_{9} = -4 + 8 \cdot 3\)
\(a_{9} = -4 + 24 = 20\)
\(a_{9} = -4 + 8 \cdot 3\)
\(a_{9} = -4 + 24 = 20\)
Respuesta: 20
Question 28
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = -5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = -5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = -4 + (11-1) \cdot -5\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -4 + -50 = -54\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -4 + -50 = -54\)
Respuesta: -54
Question 29
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 5\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = -4 + (11-1) \cdot 5\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = -4 + 50 = 46\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = -4 + 50 = 46\)
Respuesta: 46
Question 30
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 6\)
Halla el 18-ésimo término (es decir \(a_{18}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 6\)
Halla el 18-ésimo término (es decir \(a_{18}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{18} = 8 + (18-1) \cdot 6\)
\(a_{18} = 8 + 17 \cdot 6\)
\(a_{18} = 8 + 102 = 110\)
\(a_{18} = 8 + 17 \cdot 6\)
\(a_{18} = 8 + 102 = 110\)
Respuesta: 110
Question 31
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = -5\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = -5\)
Halla el 16-ésimo término (es decir \(a_{16}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = 3 + (16-1) \cdot -5\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot -5\)
\(a_{16} = 3 + -75 = -72\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot -5\)
\(a_{16} = 3 + -75 = -72\)
Respuesta: -72
Question 32
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 10-ésimo término (es decir \(a_{10}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -4\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 10-ésimo término (es decir \(a_{10}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{10} = -4 + (10-1) \cdot 3\)
\(a_{10} = -4 + 9 \cdot 3\)
\(a_{10} = -4 + 27 = 23\)
\(a_{10} = -4 + 9 \cdot 3\)
\(a_{10} = -4 + 27 = 23\)
Respuesta: 23
Question 33
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -3\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 10-ésimo término (es decir \(a_{10}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -3\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 10-ésimo término (es decir \(a_{10}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{10} = -3 + (10-1) \cdot 7\)
\(a_{10} = -3 + 9 \cdot 7\)
\(a_{10} = -3 + 63 = 60\)
\(a_{10} = -3 + 9 \cdot 7\)
\(a_{10} = -3 + 63 = 60\)
Respuesta: 60
Question 34
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 8\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 8\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 5 + (19-1) \cdot 8\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot 8\)
\(a_{19} = 5 + 144 = 149\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot 8\)
\(a_{19} = 5 + 144 = 149\)
Respuesta: 149
Question 35
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = -2\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 5 + (19-1) \cdot -2\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot -2\)
\(a_{19} = 5 + -36 = -31\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot -2\)
\(a_{19} = 5 + -36 = -31\)
Respuesta: -31
Question 36
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla el 15-ésimo término (es decir \(a_{15}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = 4 + (15-1) \cdot 1\)
\(a_{15} = 4 + 14 \cdot 1\)
\(a_{15} = 4 + 14 = 18\)
\(a_{15} = 4 + 14 \cdot 1\)
\(a_{15} = 4 + 14 = 18\)
Respuesta: 18
Question 37
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -2\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = -2\)
• La diferencia común: \(d = -4\)
Halla el 19-ésimo término (es decir \(a_{19}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = -2 + (19-1) \cdot -4\)
\(a_{19} = -2 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = -2 + -72 = -74\)
\(a_{19} = -2 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = -2 + -72 = -74\)
Respuesta: -74
Question 38
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 11-ésimo término (es decir \(a_{11}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = 7 + (11-1) \cdot 7\)
\(a_{11} = 7 + 10 \cdot 7\)
\(a_{11} = 7 + 70 = 77\)
\(a_{11} = 7 + 10 \cdot 7\)
\(a_{11} = 7 + 70 = 77\)
Respuesta: 77
Question 39
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla el 14-ésimo término (es decir \(a_{14}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 8 + (14-1) \cdot 3\)
\(a_{14} = 8 + 13 \cdot 3\)
\(a_{14} = 8 + 39 = 47\)
\(a_{14} = 8 + 13 \cdot 3\)
\(a_{14} = 8 + 39 = 47\)
Respuesta: 47
Question 40
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 10\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Dada una sucesión aritmética donde:
• Primer término: \(a_1 = 10\)
• La diferencia común: \(d = 7\)
Halla el 9-ésimo término (es decir \(a_{9}\)).
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
Usaremos la fórmula: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 10 + (9-1) \cdot 7\)
\(a_{9} = 10 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 10 + 56 = 66\)
\(a_{9} = 10 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 10 + 56 = 66\)
Respuesta: 66