תרגול סדרה חשבונית - מציאת איבר כללי aₙ
תרגול סדרה חשבונית - מציאת איבר כללי aₙ. שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא סדרה חשבונית - מציאת איבר כללי aₙ. תרגול מתמטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.
מציאת ערך איבר כללי בסדרה חשבונית
Question 1
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-18 (כלומר \(a_{18}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-18 (כלומר \(a_{18}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{18} = 11 + (18-1) \cdot -3\)
\(a_{18} = 11 + 17 \cdot -3\)
\(a_{18} = 11 + -51 = -40\)
\(a_{18} = 11 + 17 \cdot -3\)
\(a_{18} = 11 + -51 = -40\)
התשובה: -40
Question 2
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-10 (כלומר \(a_{10}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-10 (כלומר \(a_{10}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{10} = 9 + (10-1) \cdot -3\)
\(a_{10} = 9 + 9 \cdot -3\)
\(a_{10} = 9 + -27 = -18\)
\(a_{10} = 9 + 9 \cdot -3\)
\(a_{10} = 9 + -27 = -18\)
התשובה: -18
Question 3
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 7 + (19-1) \cdot -4\)
\(a_{19} = 7 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = 7 + -72 = -65\)
\(a_{19} = 7 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = 7 + -72 = -65\)
התשובה: -65
Question 4
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = 1 + (11-1) \cdot 5\)
\(a_{11} = 1 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = 1 + 50 = 51\)
\(a_{11} = 1 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = 1 + 50 = 51\)
התשובה: 51
Question 5
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 11 + (19-1) \cdot -3\)
\(a_{19} = 11 + 18 \cdot -3\)
\(a_{19} = 11 + -54 = -43\)
\(a_{19} = 11 + 18 \cdot -3\)
\(a_{19} = 11 + -54 = -43\)
התשובה: -43
Question 6
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את האיבר ה-8 (כלומר \(a_{8}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את האיבר ה-8 (כלומר \(a_{8}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{8} = 14 + (8-1) \cdot 2\)
\(a_{8} = 14 + 7 \cdot 2\)
\(a_{8} = 14 + 14 = 28\)
\(a_{8} = 14 + 7 \cdot 2\)
\(a_{8} = 14 + 14 = 28\)
התשובה: 28
Question 7
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 0\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-8 (כלומר \(a_{8}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 0\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-8 (כלומר \(a_{8}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{8} = 0 + (8-1) \cdot 3\)
\(a_{8} = 0 + 7 \cdot 3\)
\(a_{8} = 0 + 21 = 21\)
\(a_{8} = 0 + 7 \cdot 3\)
\(a_{8} = 0 + 21 = 21\)
התשובה: 21
Question 8
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = 14 + (15-1) \cdot -2\)
\(a_{15} = 14 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = 14 + -28 = -14\)
\(a_{15} = 14 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = 14 + -28 = -14\)
התשובה: -14
Question 9
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 1 + (14-1) \cdot -4\)
\(a_{14} = 1 + 13 \cdot -4\)
\(a_{14} = 1 + -52 = -51\)
\(a_{14} = 1 + 13 \cdot -4\)
\(a_{14} = 1 + -52 = -51\)
התשובה: -51
Question 10
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 13 + (19-1) \cdot 4\)
\(a_{19} = 13 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 13 + 72 = 85\)
\(a_{19} = 13 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 13 + 72 = 85\)
התשובה: 85
Question 11
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-17 (כלומר \(a_{17}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-17 (כלומר \(a_{17}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{17} = 14 + (17-1) \cdot -4\)
\(a_{17} = 14 + 16 \cdot -4\)
\(a_{17} = 14 + -64 = -50\)
\(a_{17} = 14 + 16 \cdot -4\)
\(a_{17} = 14 + -64 = -50\)
התשובה: -50
Question 12
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• ההפרש: \(d = -1\)
מצא את האיבר ה-12 (כלומר \(a_{12}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• ההפרש: \(d = -1\)
מצא את האיבר ה-12 (כלומר \(a_{12}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{12} = 13 + (12-1) \cdot -1\)
\(a_{12} = 13 + 11 \cdot -1\)
\(a_{12} = 13 + -11 = 2\)
\(a_{12} = 13 + 11 \cdot -1\)
\(a_{12} = 13 + -11 = 2\)
התשובה: 2
Question 13
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -1\)
• ההפרש: \(d = -5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -1\)
• ההפרש: \(d = -5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = -1 + (11-1) \cdot -5\)
\(a_{11} = -1 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -1 + -50 = -51\)
\(a_{11} = -1 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -1 + -50 = -51\)
התשובה: -51
Question 14
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 3 + (14-1) \cdot 7\)
\(a_{14} = 3 + 13 \cdot 7\)
\(a_{14} = 3 + 91 = 94\)
\(a_{14} = 3 + 13 \cdot 7\)
\(a_{14} = 3 + 91 = 94\)
התשובה: 94
Question 15
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -1\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -1\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = -1 + (15-1) \cdot 4\)
\(a_{15} = -1 + 14 \cdot 4\)
\(a_{15} = -1 + 56 = 55\)
\(a_{15} = -1 + 14 \cdot 4\)
\(a_{15} = -1 + 56 = 55\)
התשובה: 55
Question 16
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 11 + (9-1) \cdot -2\)
\(a_{9} = 11 + 8 \cdot -2\)
\(a_{9} = 11 + -16 = -5\)
\(a_{9} = 11 + 8 \cdot -2\)
\(a_{9} = 11 + -16 = -5\)
התשובה: -5
Question 17
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = 3 + (16-1) \cdot 4\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot 4\)
\(a_{16} = 3 + 60 = 63\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot 4\)
\(a_{16} = 3 + 60 = 63\)
התשובה: 63
Question 18
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -1\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -1\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = -1 + (16-1) \cdot 1\)
\(a_{16} = -1 + 15 \cdot 1\)
\(a_{16} = -1 + 15 = 14\)
\(a_{16} = -1 + 15 \cdot 1\)
\(a_{16} = -1 + 15 = 14\)
התשובה: 14
Question 19
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = -4 + (15-1) \cdot -2\)
\(a_{15} = -4 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = -4 + -28 = -32\)
\(a_{15} = -4 + 14 \cdot -2\)
\(a_{15} = -4 + -28 = -32\)
התשובה: -32
Question 20
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 4 + (19-1) \cdot 4\)
\(a_{19} = 4 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 4 + 72 = 76\)
\(a_{19} = 4 + 18 \cdot 4\)
\(a_{19} = 4 + 72 = 76\)
התשובה: 76
Question 21
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-17 (כלומר \(a_{17}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-17 (כלומר \(a_{17}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{17} = -4 + (17-1) \cdot 7\)
\(a_{17} = -4 + 16 \cdot 7\)
\(a_{17} = -4 + 112 = 108\)
\(a_{17} = -4 + 16 \cdot 7\)
\(a_{17} = -4 + 112 = 108\)
התשובה: 108
Question 22
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = -1\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = -1\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 4 + (9-1) \cdot -1\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot -1\)
\(a_{9} = 4 + -8 = -4\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot -1\)
\(a_{9} = 4 + -8 = -4\)
התשובה: -4
Question 23
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = 6 + (16-1) \cdot 3\)
\(a_{16} = 6 + 15 \cdot 3\)
\(a_{16} = 6 + 45 = 51\)
\(a_{16} = 6 + 15 \cdot 3\)
\(a_{16} = 6 + 45 = 51\)
התשובה: 51
Question 24
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 4 + (9-1) \cdot 7\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 4 + 56 = 60\)
\(a_{9} = 4 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 4 + 56 = 60\)
התשובה: 60
Question 25
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -1\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -1\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = 11 + (15-1) \cdot -1\)
\(a_{15} = 11 + 14 \cdot -1\)
\(a_{15} = 11 + -14 = -3\)
\(a_{15} = 11 + 14 \cdot -1\)
\(a_{15} = 11 + -14 = -3\)
התשובה: -3
Question 26
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• ההפרש: \(d = -3\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 11 + (14-1) \cdot -3\)
\(a_{14} = 11 + 13 \cdot -3\)
\(a_{14} = 11 + -39 = -28\)
\(a_{14} = 11 + 13 \cdot -3\)
\(a_{14} = 11 + -39 = -28\)
התשובה: -28
Question 27
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = -4 + (9-1) \cdot 3\)
\(a_{9} = -4 + 8 \cdot 3\)
\(a_{9} = -4 + 24 = 20\)
\(a_{9} = -4 + 8 \cdot 3\)
\(a_{9} = -4 + 24 = 20\)
התשובה: 20
Question 28
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = -5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = -5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = -4 + (11-1) \cdot -5\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -4 + -50 = -54\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot -5\)
\(a_{11} = -4 + -50 = -54\)
התשובה: -54
Question 29
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 5\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = -4 + (11-1) \cdot 5\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = -4 + 50 = 46\)
\(a_{11} = -4 + 10 \cdot 5\)
\(a_{11} = -4 + 50 = 46\)
התשובה: 46
Question 30
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 6\)
מצא את האיבר ה-18 (כלומר \(a_{18}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 6\)
מצא את האיבר ה-18 (כלומר \(a_{18}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{18} = 8 + (18-1) \cdot 6\)
\(a_{18} = 8 + 17 \cdot 6\)
\(a_{18} = 8 + 102 = 110\)
\(a_{18} = 8 + 17 \cdot 6\)
\(a_{18} = 8 + 102 = 110\)
התשובה: 110
Question 31
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = -5\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = -5\)
מצא את האיבר ה-16 (כלומר \(a_{16}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{16} = 3 + (16-1) \cdot -5\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot -5\)
\(a_{16} = 3 + -75 = -72\)
\(a_{16} = 3 + 15 \cdot -5\)
\(a_{16} = 3 + -75 = -72\)
התשובה: -72
Question 32
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-10 (כלומר \(a_{10}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -4\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-10 (כלומר \(a_{10}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{10} = -4 + (10-1) \cdot 3\)
\(a_{10} = -4 + 9 \cdot 3\)
\(a_{10} = -4 + 27 = 23\)
\(a_{10} = -4 + 9 \cdot 3\)
\(a_{10} = -4 + 27 = 23\)
התשובה: 23
Question 33
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -3\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-10 (כלומר \(a_{10}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -3\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-10 (כלומר \(a_{10}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{10} = -3 + (10-1) \cdot 7\)
\(a_{10} = -3 + 9 \cdot 7\)
\(a_{10} = -3 + 63 = 60\)
\(a_{10} = -3 + 9 \cdot 7\)
\(a_{10} = -3 + 63 = 60\)
התשובה: 60
Question 34
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 8\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 8\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 5 + (19-1) \cdot 8\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot 8\)
\(a_{19} = 5 + 144 = 149\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot 8\)
\(a_{19} = 5 + 144 = 149\)
התשובה: 149
Question 35
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = -2\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = 5 + (19-1) \cdot -2\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot -2\)
\(a_{19} = 5 + -36 = -31\)
\(a_{19} = 5 + 18 \cdot -2\)
\(a_{19} = 5 + -36 = -31\)
התשובה: -31
Question 36
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את האיבר ה-15 (כלומר \(a_{15}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{15} = 4 + (15-1) \cdot 1\)
\(a_{15} = 4 + 14 \cdot 1\)
\(a_{15} = 4 + 14 = 18\)
\(a_{15} = 4 + 14 \cdot 1\)
\(a_{15} = 4 + 14 = 18\)
התשובה: 18
Question 37
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -2\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = -2\)
• ההפרש: \(d = -4\)
מצא את האיבר ה-19 (כלומר \(a_{19}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{19} = -2 + (19-1) \cdot -4\)
\(a_{19} = -2 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = -2 + -72 = -74\)
\(a_{19} = -2 + 18 \cdot -4\)
\(a_{19} = -2 + -72 = -74\)
התשובה: -74
Question 38
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-11 (כלומר \(a_{11}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{11} = 7 + (11-1) \cdot 7\)
\(a_{11} = 7 + 10 \cdot 7\)
\(a_{11} = 7 + 70 = 77\)
\(a_{11} = 7 + 10 \cdot 7\)
\(a_{11} = 7 + 70 = 77\)
התשובה: 77
Question 39
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את האיבר ה-14 (כלומר \(a_{14}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{14} = 8 + (14-1) \cdot 3\)
\(a_{14} = 8 + 13 \cdot 3\)
\(a_{14} = 8 + 39 = 47\)
\(a_{14} = 8 + 13 \cdot 3\)
\(a_{14} = 8 + 39 = 47\)
התשובה: 47
Question 40
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
נתונה סדרה חשבונית שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• ההפרש: \(d = 7\)
מצא את האיבר ה-9 (כלומר \(a_{9}\)).
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
נשתמש בנוסחה: \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(a_{9} = 10 + (9-1) \cdot 7\)
\(a_{9} = 10 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 10 + 56 = 66\)
\(a_{9} = 10 + 8 \cdot 7\)
\(a_{9} = 10 + 56 = 66\)
התשובה: 66