La distribución normal es la distribución más conocida del mundo y describe muchos fenómenos en la naturaleza y la sociedad.

También se llama: "campana de Gauss" o "distribución gaussiana"

💡 Ejemplos de fenómenos con distribución normal:

• La altura de las personas en una población
• El peso de los recién nacidos
• Resultados de exámenes estandarizados (SAT, EBAU)
• La temperatura corporal
• Errores de medición

1️⃣ Simétrica

La distribución es simétrica respecto a la media: una imagen especular perfecta

2️⃣ Media = mediana = moda

Todas las medidas de centralización están en el mismo punto: en el centro de la distribución

3️⃣ La densidad disminuye desde el centro

Cuanto más lejos de la media, menor es la concentración de valores

4️⃣ El área total es igual al 100%

El área entre la curva y el eje x es igual a 1 (o al 100%)

5️⃣ 50% de cada lado

50% de los valores por encima de la media, 50% por debajo

Toda distribución normal se define con solo dos parámetros:

Cuanto mayor es la desviación típica → la campana es más ancha y baja

Cuanto menor es la desviación típica → la campana es más estrecha y alta

¡Las áreas simétricas respecto a la media son iguales!

💡 Ejemplo:

Si la media es 100:

• El área entre 95 y 100 = el área entre 100 y 105
• El área por debajo de 90 = el área por encima de 110

💡 Relación importante:

En una distribución normal, el área bajo la curva representa:

• El porcentaje de la población
• La probabilidad de obtener cierto valor
• Frecuencia relativa

✏️ Ejemplo:

Si el área entre la altura 170 y 180 cm es 0.30 (o 30%), significa:

• El 30% de la población tiene una altura entre 170 y 180
• La probabilidad de que una persona aleatoria tenga esta altura es 0.30

🔢 Conversiones: