תרגול סטטיסטיקה - מבחן תרגול חישובי בלבד במדדי מרכז: ממוצע, חציון, שכיח
תרגול סטטיסטיקה - מבחן תרגול חישובי בלבד במדדי מרכז: ממוצע, חציון, שכיח. שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא סטטיסטיקה - מבחן תרגול חישובי בלבד במדדי מרכז: ממוצע, חציון, שכיח. תרגול סטטיסטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.
תרגול חישובי מדדי מרכז - תרגול חישוב ממוצע, חציון ושכיח. תרגילים מספריים עם הסברים צעד-אחר-צעד.
1. מצא/י את הממוצע של המספרים: 4, 6, 8, 10.
סכום: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. מספר הערכים: 4. ממוצע = 28 / 4 = 7.
2. מצא/י את הממוצע של: 5, 5, 5, 5.
כל הערכים שווים ל-5, לכן גם הממוצע 5.
3. מצא/י את הממוצע של: 1, 3, 5, 7, 9.
סכום: 1+3+5+7+9 = 25. מספר הערכים: 5. ממוצע = 25 / 5 = 5.
4. מצא/י את הממוצע של: 10, 12, 18.
סכום: 10+12+18 = 40. מספר הערכים: 3. ממוצע = 40 / 3 ≈ 13.33.
5. מצא/י את הממוצע של: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
סכום: 2+4+6+8+10+12 = 42. מספר הערכים: 6. ממוצע = 42 / 6 = 7.
6. מצא/י את הממוצע של: 3, 7, 11.
3+7+11 = 21. 21 / 3 = 7.
7. מצא/י את הממוצע של: 0, 2, 4, 6, 8.
סכום: 0+2+4+6+8 = 20. 20 / 5 = 4.
8. מצא/י את הממוצע של: 5, 9, 9, 13.
5+9+9+13 = 36. 36 / 4 = 9.
9. ממוצע של ארבעה מספרים הוא 6. סכום המספרים הוא:
ממוצע = סכום / כמות. 6 = סכום / 4 ⇒ סכום = 6·4 = 24.
10. ממוצע של חמישה מספרים הוא 8. אם הסכום של ארבעה מהם הוא 30, מהו המספר החמישי?
ממוצע 8 ⇒ סכום חמשת המספרים = 8·5 = 40. אם ארבעה מהם מסתכמים ל-30, אז המספר החמישי = 40 - 30 = 10.
11. מצא/י את החציון של: 1, 3, 5.
3 הוא הערך האמצעי ברשימה: 1, 3, 5.
12. מצא/י את החציון של: 2, 4, 6, 8.
מספר זוגי של ערכים ⇒ חציון = ממוצע שני האמצעיים. האמצעיים: 4 ו-6 ⇒ (4+6)/2 = 5.
13. מצא/י את החציון של: 10, 3, 7.
קודם כל ממיינים: 3, 7, 10. הערך האמצעי = 7 ⇒ זה החציון.
14. מצא/י את החציון של: 1, 2, 3, 4, 100.
לא משנה שיש ערך קיצוני (100), החציון הוא הערך האמצעי אחרי מיון: 1,2,3,4,100 ⇒ 3.
15. מצא/י את החציון של: 5, 5, 7, 9.
הרשימה ממוינת: 5,5,7,9. שני האמצעיים: 5 ו-7 ⇒ חציון = (5+7)/2 = 6.
16. מצא/י את החציון של: 0, 2, 2, 4, 4, 6.
הרשימה כבר ממוינת. שני האמצעיים: 2 ו-4 ⇒ חציון = (2+4)/2 = 3.
17. החציון של חמישה מספרים הוא 10. מה אפשר להסיק?
חציון = הערך האמצעי (במיקום) – חצי מהנתונים ≤ 10 וחצי ≥ 10. זה לא אומר שכולם 10 ולא אומר כלום על הממוצע.
18. מצא/י את החציון של: 8, 1, 3, 9.
קודם ממיינים: 1,3,8,9. שני האמצעיים: 3 ו-8 ⇒ חציון = (3+8)/2 = 5.5.
19. מצא/י את השכיח של: 2, 2, 3, 4.
2 מופיע פעמיים, האחרים פעם אחת ⇒ השכיח הוא 2.
20. מצא/י את השכיח של: 5, 6, 7, 8.
כל ערך מופיע פעם אחת בלבד ⇒ אין ערך שחוזר יותר מאחרים ⇒ אין שכיח.
21. מצא/י את השכיח של: 1, 1, 2, 2, 3.
1 מופיע פעמיים, 2 מופיע פעמיים, 3 פעם אחת. יש שני ערכים שכיחים ⇒ 1 ו-2.
22. בנתונים: 10, 10, 10, 12, 14 – מהו השכיח?
10 מופיע שלוש פעמים ⇒ השכיח 10.
23. בנתונים: 0, 1, 1, 1, 2, 3 – מהו השכיח?
1 מופיע שלוש פעמים, שאר הערכים פחות ⇒ השכיח 1.
24. בנתונים: 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7 – מהו השכיח?
4 מופיע פעמיים, 6 מופיע שלוש פעמים ⇒ השכיח 6.
25. הנתונים: 2, 4, 6, 8, 10. מה נכון?
הרשימה סימטרית סביב 6. ממוצע: (2+4+6+8+10)/5 = 6. חציון = הערך האמצעי = 6. לכן הממוצע והחציון שווים.
26. הטבלה הבאה מתארת ציוני תלמידים:
ציון 70 מופיע 2 פעמים, ציון 80 מופיע 4 פעמים, ציון 90 מופיע פעם אחת.
מהו השכיח?
הציון 80 מופיע הכי הרבה פעמים (4) ⇒ השכיח 80.
27. בטבלת שכיחויות:
ציון 60 – 3 תלמידים, ציון 70 – 1 תלמיד, ציון 80 – 2 תלמידים.
מהו הממוצע?
סכום הציונים: 3·60 + 1·70 + 2·80 = 180 + 70 + 160 = 410. מספר תלמידים: 3+1+2 = 6. ממוצע = 410 / 6 ≈ 68.33.
28. בטבלת שכיחויות:
ציון 50 – 1 תלמיד, ציון 70 – 2 תלמידים, ציון 90 – 1 תלמיד.
מהו החציון?
הרשימה בפועל: 50, 70, 70, 90. שני האמצעיים: 70 ו-70 ⇒ חציון = 70.
29. בנתונים: 3, 5, 7, 7, 9 – מהו הממוצע?
3+5+7+7+9 = 31. 31 / 5 = 6.2.
30. בנתונים: 3, 5, 7, 7, 9 – מהו החציון ומהו השכיח?
הרשימה כבר ממוינת: 3,5,7,7,9. חציון = הערך האמצעי = 7. שכיח = הערך שמופיע הכי הרבה פעמים = 7. לכן שניהם 7.