תרגול פיתגורס
תרגול פיתגורס. שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא פיתגורס. שאלות מתמטיקה עם הסברים צעד-אחר-צעד.
המבחן מייצר שאלות חדשות בכל ניסיון ולכן מאפשר תרגול בלתי מוגבל.
תרגול דינמי במשפט פיתגורס.
🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.
Question 1
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 9 ו-12. מצאו את אורך היתר.
במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 9 ו-12. מצאו את אורך היתר.
Explanation:
פתרון - מציאת היתר:
לפי משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225\)
\(c = \sqrt{225} = \mathbf{15}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225\)
\(c = \sqrt{225} = \mathbf{15}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 2
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 20 ו-21. מצאו את אורך היתר.
במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 20 ו-21. מצאו את אורך היתר.
Explanation:
פתרון - מציאת היתר:
לפי משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841\)
\(c = \sqrt{841} = \mathbf{29}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841\)
\(c = \sqrt{841} = \mathbf{29}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 3
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 9 ו-40. מצאו את אורך היתר.
במשולש ישר-זווית, הניצבים הם 9 ו-40. מצאו את אורך היתר.
Explanation:
פתרון - מציאת היתר:
לפי משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681\)
\(c = \sqrt{1681} = \mathbf{41}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681\)
\(c = \sqrt{1681} = \mathbf{41}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 4
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 26 ואחד הניצבים הוא 24. מצאו את אורך הניצב השני.
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 26 ואחד הניצבים הוא 24. מצאו את אורך הניצב השני.
Explanation:
פתרון - מציאת ניצב:
לפי משפט פיתגורס: \(a^2 = c^2 - b^2\)
\(a^2 = 26^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100\)
\(a = \sqrt{100} = \mathbf{10}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(a^2 = c^2 - b^2\)
\(a^2 = 26^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100\)
\(a = \sqrt{100} = \mathbf{10}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 5
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 13 ואחד הניצבים הוא 5. מצאו את אורך הניצב השני.
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 13 ואחד הניצבים הוא 5. מצאו את אורך הניצב השני.
Explanation:
פתרון - מציאת ניצב:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\)
\(b = \sqrt{144} = \mathbf{12}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\)
\(b = \sqrt{144} = \mathbf{12}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 6
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 15 ואחד הניצבים הוא 9. מצאו את אורך הניצב השני.
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 15 ואחד הניצבים הוא 9. מצאו את אורך הניצב השני.
Explanation:
פתרון - מציאת ניצב:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144\)
\(b = \sqrt{144} = \mathbf{12}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144\)
\(b = \sqrt{144} = \mathbf{12}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 7
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 37 ואחד הניצבים הוא 12. מצאו את אורך הניצב השני.
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 37 ואחד הניצבים הוא 12. מצאו את אורך הניצב השני.
Explanation:
פתרון - מציאת ניצב:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 37^2 - 12^2 = 1369 - 144 = 1225\)
\(b = \sqrt{1225} = \mathbf{35}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 37^2 - 12^2 = 1369 - 144 = 1225\)
\(b = \sqrt{1225} = \mathbf{35}\)
השרטוט עם התשובה:
Question 8
12.50 pts
📐 משפט פיתגורס:
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 17 ואחד הניצבים הוא 8. מצאו את אורך הניצב השני.
במשולש ישר-זווית, היתר הוא 17 ואחד הניצבים הוא 8. מצאו את אורך הניצב השני.
Explanation:
פתרון - מציאת ניצב:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225\)
\(b = \sqrt{225} = \mathbf{15}\)
השרטוט עם התשובה:
לפי משפט פיתגורס: \(b^2 = c^2 - a^2\)
\(b^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225\)
\(b = \sqrt{225} = \mathbf{15}\)
השרטוט עם התשובה: