תרגול סדרה הנדסית - סכום איברים במקומות זוגיים/אי-זוגיים
תרגול סדרה הנדסית - סכום איברים במקומות זוגיים/אי-זוגיים. שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא סדרה הנדסית - סכום איברים במקומות זוגיים/אי-זוגיים. תרגול מתמטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.
מציאת סכום איברים במקומות זוגיים או אי-זוגיים
Question 1
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 17745
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 17745
התשובה: \(17745\)
Question 2
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1020
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1020
התשובה: \(1020\)
Question 3
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 10920
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 10920
התשובה: \(10920\)
Question 4
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 54610
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 54610
התשובה: \(54610\)
Question 5
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 6138
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 6138
התשובה: \(6138\)
Question 6
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 21840
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 21840
התשובה: \(21840\)
Question 7
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 8190
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 8190
התשובה: \(8190\)
Question 8
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1020
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1020
התשובה: \(1020\)
Question 9
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
התשובה: \(2728\)
Question 10
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 11\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1870
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1870
התשובה: \(1870\)
Question 11
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 4092
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 4092
התשובה: \(4092\)
Question 12
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 8190
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 8190
התשובה: \(8190\)
Question 13
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 680
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 680
התשובה: \(680\)
Question 14
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 14\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 76454
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 76454
התשובה: \(76454\)
Question 15
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
התשובה: \(2728\)
Question 16
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 43688
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 43688
התשובה: \(43688\)
Question 17
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1700
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1700
התשובה: \(1700\)
Question 18
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 21840
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 21840
התשובה: \(21840\)
Question 19
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 2730
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 2730
התשובה: \(2730\)
Question 20
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 10920
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 10920
התשובה: \(10920\)
Question 21
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 3410
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 3410
התשובה: \(3410\)
Question 22
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 9555
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 9555
התשובה: \(9555\)
Question 23
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 17\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 17\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 46410
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 46410
התשובה: \(46410\)
Question 24
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 10 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2046
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2046
התשובה: \(2046\)
Question 25
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 17\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 17\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 5797
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 5797
התשובה: \(5797\)
Question 26
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
התשובה: \(2728\)
Question 27
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 13\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 2210
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 2210
התשובה: \(2210\)
Question 28
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 5456
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 5456
התשובה: \(5456\)
Question 29
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 6138
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 6138
התשובה: \(6138\)
Question 30
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 13650
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 13650
התשובה: \(13650\)
Question 31
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 12\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 12\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 2040
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 2040
התשובה: \(2040\)
Question 32
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 43680
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 43680
התשובה: \(43680\)
Question 33
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 21840
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 21840
התשובה: \(21840\)
Question 34
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 13 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 49149
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 7
סכום = 49149
התשובה: \(49149\)
Question 35
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 9 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 5
סכום = 2728
התשובה: \(2728\)
Question 36
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 27300
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 27300
התשובה: \(27300\)
Question 37
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 16\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1360
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 1360
התשובה: \(1360\)
Question 38
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 11 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 10920
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 10920
התשובה: \(10920\)
Question 39
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 15\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 12 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 15\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות הזוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 40950
איברים במקומות זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 6
סכום = 40950
התשובה: \(40950\)
Question 40
2.50 pts
📊 סדרה הנדסית:
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
נתונה סדרה הנדסית עם 8 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 10\)
• המנה: \(q = 2\)
מצא את סכום האיברים במקומות האי-זוגיים.
Explanation:
פתרון - סדרה הנדסית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\)
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) (כאשר \(q \neq 1\))
\(S_\infty = \frac{a_1}{1-q}\) (כאשר \(|q| < 1\))
🔢 פתרון:
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 850
איברים במקומות אי-זוגיים יוצרים סדרה הנדסית חדשה עם מנה \(q^2 = 4\)
מספר האיברים: 4
סכום = 850
התשובה: \(850\)