תרגול משפט הסינוסים - מציאת צלע (שלב 1)
תרגול משפט הסינוסים - מציאת צלע (שלב 1). שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא משפט הסינוסים - מציאת צלע (שלב 1). תרגול מתמטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.
שימוש במשפט הסינוסים למציאת צלע
Question 1
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 19
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 19
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{19}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{19 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{19 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 10.97\)
התשובה: b = 10.97
Question 2
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 26
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 26
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{26}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{26 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{26 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 18.38\)
התשובה: b = 18.38
Question 3
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 23
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 23
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{23}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{23 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{23 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 13.28\)
התשובה: b = 13.28
Question 4
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{10}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{10 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{10 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 7.07\)
התשובה: b = 7.07
Question 5
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 8
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 8
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{8}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{8 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{8 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 4.62\)
התשובה: b = 4.62
Question 6
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 22
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 22
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{22}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{22 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{22 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 38.11\)
התשובה: b = 38.11
Question 7
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 5
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 5
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{5}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{5 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{5 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 3.54\)
התשובה: b = 3.54
Question 8
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 25
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 25
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{25}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{25 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{25 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 17.68\)
התשובה: b = 17.68
Question 9
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 12
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 12
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{12}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{12 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 16.97\)
התשובה: b = 16.97
Question 10
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 6
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 6
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{6}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{6 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 8.49\)
התשובה: b = 8.49
Question 11
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 16
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 16
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{16}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{16 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{16 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 22.63\)
התשובה: b = 22.63
Question 12
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 8
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 8
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{8}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{8 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 6.53\)
התשובה: b = 6.53
Question 13
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 11
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 11
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{11}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{11 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{11 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 6.35\)
התשובה: b = 6.35
Question 14
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 5
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 5
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{5}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{5 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 7.07\)
התשובה: b = 7.07
Question 15
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 21
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 21
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{21}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{21 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{21 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 29.7\)
התשובה: b = 29.7
Question 16
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{10}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{10 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 17.32\)
התשובה: b = 17.32
Question 17
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 28
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 28
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{28}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{28 \cdot \sin(60°)}{\sin(45°)} = \frac{28 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 34.29\)
התשובה: b = 34.29
Question 18
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 8
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 8
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{8}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{8 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 13.86\)
התשובה: b = 13.86
Question 19
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 13
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 13
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{13}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{13 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{13 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 9.19\)
התשובה: b = 9.19
Question 20
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 23
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 23
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{23}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{23 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{23 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 18.78\)
התשובה: b = 18.78
Question 21
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 20
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 20
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{20}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{20 \cdot \sin(60°)}{\sin(45°)} = \frac{20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 24.49\)
התשובה: b = 24.49
Question 22
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 27
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 27
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{27}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{27 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{27 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 38.18\)
התשובה: b = 38.18
Question 23
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 14
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 14
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{14}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{14 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{14 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 8.08\)
התשובה: b = 8.08
Question 24
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{10}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 8.16\)
התשובה: b = 8.16
Question 25
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 29
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 29
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{29}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{29 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{29 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 16.74\)
התשובה: b = 16.74
Question 26
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 27
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 27
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{27}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{27 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{27 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 19.09\)
התשובה: b = 19.09
Question 27
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 17
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 17
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{17}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{17 \cdot \sin(30°)}{\sin(45°)} = \frac{17 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 12.02\)
התשובה: b = 12.02
Question 28
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 25
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 25
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{25}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{25 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{25 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 43.3\)
התשובה: b = 43.3
Question 29
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 14
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 14
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{14}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{14 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 19.8\)
התשובה: b = 19.8
Question 30
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 19
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 19
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{19}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{19 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{19 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 32.91\)
התשובה: b = 32.91
Question 31
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 13
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 13
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{13}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{13 \cdot \sin(60°)}{\sin(45°)} = \frac{13 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 15.92\)
התשובה: b = 15.92
Question 32
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 6
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 6
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{6}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{6 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 4.9\)
התשובה: b = 4.9
Question 33
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 12
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 12
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{12}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{12 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 9.8\)
התשובה: b = 9.8
Question 34
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 23
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 23
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{23}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{23 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{23 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 39.84\)
התשובה: b = 39.84
Question 35
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 7
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 30°
• צלע a (מול זווית A) = 7
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{7}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(30°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{7 \cdot \sin(30°)}{\sin(60°)} = \frac{7 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 4.04\)
התשובה: b = 4.04
Question 36
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 9
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 60°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 9
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{9}{\sin(60°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{9 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 7.35\)
התשובה: b = 7.35
Question 37
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 18
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 45°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 18
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{18}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{18 \cdot \sin(60°)}{\sin(45°)} = \frac{18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 22.05\)
התשובה: b = 22.05
Question 38
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 24
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 24
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{24}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{24 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{24 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 33.94\)
התשובה: b = 33.94
Question 39
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 9
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 60°
• צלע a (מול זווית A) = 9
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{9}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(60°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{9 \cdot \sin(60°)}{\sin(30°)} = \frac{9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 15.59\)
התשובה: b = 15.59
Question 40
2.50 pts
📐 משפט הסינוסים במשולש ABC:
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
במשולש ABC נתון:
• זווית A = 30°
• זווית B = 45°
• צלע a (מול זווית A) = 10
מצא את צלע b (מול זווית B).
Explanation:
פתרון - משפט הסינוסים במשולש ABC:
📝 משפט הסינוסים:
\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)
🔢 שלב 1: נציב את הנתונים
🔢 שלב 2: נפתור
\(\frac{10}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)}\)
🔢 שלב 2: נפתור
\(b = \frac{10 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 14.14\)
התשובה: b = 14.14