תרגלו משוואות לינאריות

משוב מיידי תרגילים ללא הגבלה הסברים מלאים

למשוואה לינארית יש את הצורה ax + b = c.

  1. חיסור b משני האגפים: ax = c − b
  2. חילוק שני האגפים ב-a: x = (c − b) / a

דוגמה: 2x + 3 = 11 → 2x = 8 → x = 4

דוגמאות פתורות
דוגמה 1

🍎 בסל הפירות:
בסל יש 3 תפוחים ועוד 5 תפוחים.
כנס את הביטוי: \(3a + 5a\)

כינוס תפוחים 🍎סל ראשון3a+סל שני5aסה"כ תפוחים3 + 5 = 8
הסבר:

💡 הסבר - מה זה כינוס איברים דומים?

🍎 בשפת התפוחים:
3 תפוחים + 5 תפוחים = 8 תפוחים

📐 בשפת האלגברה:
\(3a + 5a\)
שני האיברים דומים - יש להם אותו משתנה (a)

🔢 איך מכנסים?
מחברים את המקדמים: \(3 + 5 = 8\)
המשתנה נשאר: \(a\)
תשובה: \(3a + 5a = 8a\)

כלל הזהב: איברים דומים = אותו משתנה בדיוק!
אפשר לכנס אותם על ידי חיבור/חיסור המקדמים.

דוגמה 2

🍌🍊 סל מעורב:
בסל יש 4 בננות ו-3 תפוזים.
האם ניתן לכנס את הביטוי: \(4b + 3o\)?

פירות שונים - לא ניתן לכנס! 🚫4b בננות3o תפוזים⚠️ משתנים שונים!b ≠ o → לא ניתן לחבר
הסבר:

💡 הסבר - למה לא ניתן לכנס?

🍌🍊 בשפת הפירות:
4 בננות + 3 תפוזים = 4 בננות ו-3 תפוזים
אי אפשר לומר "7 משהו" - כי זה לא אותו דבר!

📐 בשפת האלגברה:
\(4b + 3o\)
ה-b וה-o הם משתנים שונים
לכן אלו איברים לא דומים!

🚫 כלל חשוב:
אפשר לכנס רק איברים עם אותו משתנה בדיוק!

דומים: 3x + 5x ← אותו משתנה
לא דומים: 3x + 5y ← משתנים שונים

💭 חשבו: אי אפשר לחבר תפוחים ובננות למספר אחד!

דוגמה 3

🥕 גזרים בגינה:
קטפנו 7 גזרים ואכלנו 3 גזרים.
כנס את הביטוי: \(7c - 3c\)

🥕 חיסור איברים דומיםקטפנו מהגינה7c גזרים🍽️ אכלנו 3 גזרים3c
הסבר:

💡 הסבר - חיסור איברים דומים:

🥕 בשפת הגזרים:
7 גזרים − 3 גזרים = 4 גזרים

📐 בשפת האלגברה:
\(7c - 3c\)
שני האיברים דומים (אותו משתנה c)

🔢 איך מכנסים בחיסור?
מחסרים את המקדמים: \(7 - 3 = 4\)
המשתנה נשאר: \(c\)
תשובה: \(7c - 3c = 4c\)

כלל לחיסור:
כמו בחיבור - מחסרים את המקדמים!
\((7-3)c = 4c\)

💭 זכרו: תמיד בודקים שהמשתנה זהה לפני כינוס!

תרגול

לחצו על צור תרגיל כדי להתחיל.