📐 抛物线草图示例
🌱 基础/中等水平 - "微笑"抛物线(a > 0)
f(x) = √(x² - 5x + 6)
答案:x ≤ 2 或 x ≥ 3
表达式在两个根之间的区间之外为正
表达式在两个根之间的区间之外为正
🌳 进阶水平 - "悲伤"抛物线(a < 0)
f(x) = √(-x² + 4)
答案:-2 ≤ x ≤ 2
表达式在两个根之间的区间之内为正
表达式在两个根之间的区间之内为正
📝 规则汇总
| a 的符号 | 抛物线的形状 | 定义域 |
|---|---|---|
| a > 0 | "微笑" ∪ | x ≤ x₁ 或 x ≥ x₂ |
| a < 0 | "悲伤" ∩ | x₁ ≤ x ≤ x₂ |