练习考试 — OpenMathBook

独立样本威尔科克森检验 Statistics II › Non-parametric Tests

独立样本威尔科克森检验。用于练习并加深对独立样本威尔科克森检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。独立威尔科克森练习——独立样本的曼-惠特尼检验、共同排秩、U 的计算。详细讲解。

30 题

独立样本威尔科克森检验（曼-惠特尼检验） Statistics II › Non-parametric Tests

独立样本威尔科克森检验（曼-惠特尼检验）。用于练习并加深对独立样本威尔科克森检验（曼-惠特尼检验）理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。曼-惠特尼 U 练习（独立威尔科克森）——完整流程、排秩、U 统计量、并列、与 t 检验比较。非参数统计学。曼-惠特尼 U：定义与假设。

30 题

配对样本威尔科克森检验 Statistics II › Non-parametric Tests

配对样本威尔科克森检验。用于练习并加深对配对样本威尔科克森检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。配对威尔科克森练习——配对样本的完整流程：差值、秩、W 统计量。分步详细讲解。

30 题

参数估计 Statistics II

参数估计。用于练习并加深对参数估计理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。参数估计练习——共 50 道题：参数与统计量、偏差与有效性、均值/方差/比例的估计、自由度。基础概念（第 1-10 题）：参数、统计量、估计量、偏差、有效性、一致性、MSE。均值的估计（第 11-20 题）：x̄。

50 题

估计量与置信区间 Statistics II › Confidence Intervals

估计量与置信区间。用于练习并加深对估计量和置信区间理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。估计量与置信区间练习——样本与总体、点估计量、均值与比例的置信区间、样本大小、t 分布。学术统计学内容。主题：样本与总体、点估计、均值与比例的置信区间。

83 题

百分比 Basic Algebra › Percentages

百分比。用于练习并加深对百分比理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。百分比练习——求某数量的百分比、求总数、百分比变化、折扣与涨价、利息。为初学者提供的详细讲解。

60 题

百分比练习——折扣和价格 🏷️ Elementary Arithmetic › Percentages (Elementary)

百分比练习——折扣和价格 🏷️ 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

10 题

百分比——B 部分——动态练习 Basic Algebra › Percentages

百分比——B 部分——动态练习。用于练习并加深对百分比理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。百分比（B 部分）的动态练习——多样化计算：求一个数的百分比、百分比增减、生活中的应用。

8 题

百分比练习——动态学习系统 Basic Algebra › Percentages

百分比练习——动态学习系统。用于练习并加深对百分比理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。百分比的动态练习——百分比计算、折扣与价格。动态系统在每次尝试时生成新题目，可无限次练习。

10 题

不等式练习 Inequalities

不等式练习。用于练习并加深对不等式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。不等式练习——解一次不等式和二次不等式，在数轴上表示解集，以及不等号反向规则。配有完整的练习和详细讲解。

20 题

不等式练习——第 B 部分 Inequalities

不等式练习——第 B 部分。用于练习并加深对不等式理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。不等式的动态练习——题目多样。动态系统在每次尝试时生成新题目，可阅读完整讲解并不限次数地重试。

35 题

基本不等式练习 Inequalities › Linear Inequalities

基本不等式练习。用于练习并加深对基本不等式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基本不等式练习——数轴标记、简单解法、除以负数时变号的关键规则。

40 题

二次不等式练习 Inequalities › Quadratic and Higher Inequalities

二次不等式练习。用于练习并加深对二次不等式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二次不等式练习——基本形式 x²

30 题

二次及以上特殊不等式练习 Inequalities › Quadratic and Higher Inequalities

二次及以上特殊不等式练习。用于练习并加深对二次及以上特殊不等式理解的题目，配有完整解答。在线数学练习，配有分步详细讲解。二次及以上特殊不等式的动态练习——动态系统在每次尝试时生成新题目，可无限次练习。

40 题

数学归纳法——互动练习 Mathematical Induction

数学归纳法——互动练习。通过互动练习加深对数学归纳法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。数学归纳法的综合练习——基础步骤、归纳步骤，以及证明命题对所有自然数成立。

15 题

不定积分 — 基础 Integral Calculus

不定积分 — 基础。在线数学练习，包含解答、详细讲解和分步练习。

30 题

定积分 — 基础理解 Integral Calculus

定积分 — 基础理解。在线数学练习，包含解答、详细讲解和分步练习。

40 题

解析几何练习— Lines and Slopes Inequalities › Linear Inequalities

解析几何练习— Lines and Slopes 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

10 题

三角函数练习 — 直角三角形s Inequalities › Linear Inequalities

三角函数练习 — 直角三角形s 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

15 题

简单不等式 (x > k) 练习——动态学习系统 Inequalities › Linear Inequalities

简单不等式 (x > k) 练习——动态学习系统。用于练习并加深对 x > k 型简单不等式理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。 x 大于 k 型简单不等式的动态练习。动态系统在每次尝试时生成新题目，可无限次练习。

10 题

不等式——动态练习 Inequalities

不等式——动态练习。用于练习并加深对不等式理解的题目。在线动态学习数学系统。不等式的动态练习——解题步骤、解集表示、关键规则。每次尝试生成新题目，可无限次练习。

10 题

代数——乘法公式——动态练习 Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数——乘法公式——动态练习。用于练习并加深对代数乘法公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。乘法公式的动态练习：(a+b)²、(a−b)²、(a+b)(a−b) 及其应用。

30 题

代数——找出错误：线性方程——动态练习 Equations › Linear Equations

代数——找出错误：线性方程——动态练习。用于练习并加深对识别线性方程求解错误理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。识别线性方程求解常见错误的动态练习——符号错误与等号两侧操作错误。

35 题

代数——找出错误：去括号——动态练习 Basic Algebra › Order of Operations

代数——找出错误：去括号——动态练习。用于练习并加深对识别去括号错误理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。识别去括号常见错误的动态练习——符号错误与分配律错误。

35 题

代数——含括号的方程——动态练习 Equations

代数——含括号的方程——动态练习。用于练习并加深对含括号方程求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。含括号方程的动态练习——去括号、合并同类项、分离变量。

35 题

代数——含分数的方程——动态练习 Equations › Equations with Fractions

代数——含分数的方程——动态练习。用于练习并加深对含分数方程求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。含分数方程的动态练习——求公分母并清除分数。

35 题

代数——带负号的去括号——动态练习 Basic Algebra › Order of Operations

代数——带负号的去括号——动态练习。用于练习并加深对带负号去括号理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。去 −(a + b) 及类似表达式的动态练习，注意符号的变化。

35 题

水平渐近线 — 理解 Differential Calculus › Asymptotes and Holes

水平渐近线 — 理解。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

垂直渐近线与空点 Differential Calculus › Asymptotes and Holes

垂直渐近线与空点。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

46 题

假设检验 Statistics II › Hypothesis Testing

假设检验。用于练习并加深对假设检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。假设检验练习——H₀ 与 H₁、第一类和第二类错误 (α 与 β)、p 值、z 检验和 t 检验、单尾与双尾、统计功效。完整的推断统计学。主题：原假设与备择假设 (H₀, H₁)、第一类与第二类错误 (α, β)、p 值、…

106 题

代数式 — 应用题 Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式 — 应用题。在线数学练习，包含解答、详细讲解和分步练习。

30 题

代数式 — 基础s Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式 — 基础s 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

代数式 — 基础s (B部分) Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式 — 基础s (B部分) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

代数式 — 理解 Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式 — 理解。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

代数式 — 理解 (B部分) Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式 — 理解 (B部分) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

代数式与数列 Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式与数列。用于练习并加深对代数式和数列理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。代数式与数列练习——共40道题：文字应用题、几何 + 代数、识别规律、通项公式。培养数学思维。结构：文字应用题（第1-10题）：加油站、电影院、出租车、书店几何（第11-20题）：面积、周长、图形中的数列

40 题

相似三角形 — 对应高之比等于相似比（二） Plane Geometry

相似三角形 — 对应高之比等于相似比（二）。用于练习并加深对相似三角形中对应高之比的理解。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。相似三角形中对应高之比练习——对应高之比等于相似比。配有讲解和典型例题。

25 题

相似三角形 — 面积比等于相似比的平方 Plane Geometry

相似三角形 — 面积比等于相似比的平方。用于练习并加深对相似三角形中面积比等于相似比的平方的理解。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。相似三角形面积比练习——面积比 = 相似比的平方。完整练习配有详细讲解和证明。

25 题

相似三角形 — 相似三角形定理 Plane Geometry

相似三角形 — 相似三角形定理。用于练习并加深对相似三角形定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。相似三角形定理练习——对应高、中线、角平分线、周长和面积的比。线性相似比和平方比。在相似三角形中：a. 对应高之比等于相似比。b. 对应面积之比等于相似比的平方。

40 题

工作效率应用题 — 从基础开始 Word Problems › Work Rate Problems

工作效率应用题 — 从基础开始。用于练习并加深对工作效率应用题理解的题目（从基础开始）。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。工作效率应用题练习——共 40 道题：工作效率公式、合作工作、注水/排水水龙头、机器与工人。生活实际文字应用题。第一部分：基本概念（第 1-10 题） 1. 什么是工作效率。2. 工…

40 题

生活应用题练习 📖 Elementary Arithmetic › Word Problems (Elementary)

生活应用题练习 📖 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

10 题

最优化问题 — 识别已知数据与目标函数 — 基础 Optimization Problems

最优化问题 — 识别已知数据与目标函数 — 基础。用于练习并加深对最优化问题理解的题目——识别已知数据和目标函数——基础题。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。最优化基础问题练习——共30道题：识别已知数据和目标函数、变量、关系、定义域。从基础开始的解题步骤。第一部分（第1-10题）：识别已知数据与变量。

29 题

行程应用题 — 从基础开始 Word Problems › Motion Problems

行程应用题 — 从基础开始。用于练习并加深对行程应用题理解的题目（从基础开始）。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。行程应用题练习——共 40 道题：速度/路程/时间、相遇、追及、平均速度、流水和顺风/逆风问题。公式与应用。第一部分：基本概念（第 1-10 题） 1. 什么是速度。2-4. 三个公式（速度…

40 题

解析几何 — 两圆之间的交点 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 两圆之间的交点。用于练习并加深对两圆之间交点理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。两圆之间交点练习——相离/相切/相交/内含的圆、交点的计算、公共弦。解析几何。

10 题

解析几何 — 由两点求斜率（第二部分） Analytic Geometry › Analytic Geometry – Line

解析几何 — 由两点求斜率（第二部分）。用于练习并加深对由两点计算斜率及其意义理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。由两点求斜率——斜率公式、正斜率/负斜率/零斜率的意义，以及从图像识别斜率。配有详细讲解和典型例题。

35 题

解析几何 — 写出直线方程（第三部分） Analytic Geometry › Analytic Geometry – Line

解析几何 — 写出直线方程（第三部分）。用于练习并加深对解析几何中写出直线方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。写出直线方程——由斜率和一点、由两点，或从图像或表格中读取。从基础到进阶的题目，配有 SVG 图示。由斜率与一点写方程由两点写方程从 SVG 图像识别方程从方程中读取斜率和 …

40 题

解析几何 — 距离与中点（第四部分） Analytic Geometry › Analytic Geometry – Line

解析几何 — 距离与中点（第四部分）。用于练习并加深对两点间距离和线段中点理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。距离与中点——公式、沿坐标轴的计算、从图像和表格中读取，以及寻找缺失的点。详细讲解涵盖两点间距离（基础）、仅在 X 轴上、仅在 Y 轴上，以及使用距离公式。

40 题

解析几何 — 直线基础知识 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Line

解析几何 — 直线基础知识。用于练习并加深对该主题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。解析几何 — 直线基础知识——直线的基本概念：斜率、一般式方程和斜截式。专为正在学习基础知识的初学者设计。

49 题

解析几何 — 过3点的圆 + 直径 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 过3点的圆 + 直径。用于练习并加深对过3点的圆和以给定直径为基础的圆理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。过3点的圆与直径练习——求过3点的圆的方程、以给定直径构造的圆。进阶解析几何。

10 题

解析几何 — 直线与圆的交点 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 直线与圆的交点。用于练习并加深对直线与圆交点理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。直线与圆交点练习——交点数（0/1/2）、代入与判别式、切线作为特殊情况。解析几何。

10 题

解析几何 — 圆与坐标轴的交点 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 圆与坐标轴的交点。用于练习并加深对圆与坐标轴交点理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。圆与坐标轴交点练习——与 x 轴和 y 轴的交点、代入 y=0 和 x=0、解一元二次方程。解析几何。

10 题

解析几何 — 圆（基础） Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 圆（基础）。用于练习并加深对该主题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。解析几何 — 圆的基础 — 圆的方程、求圆心和半径、圆上的点，以及不同方程形式之间的转换。配有分步详细讲解和典型例题。

54 题

解析几何 — 点与圆的位置关系 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 点与圆的位置关系。用于练习并加深对点与圆位置关系理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。点与圆位置关系练习——点在圆内/圆上/圆外、计算与圆心的距离、与半径比较。解析几何。

10 题

解析几何 — 圆的方程 — 基础 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 圆的方程 — 基础。用于练习并加深对解析几何中圆的方程基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。圆的方程基础练习——标准式 (x−a)²+(y−b)²=r²、求圆心和半径、圆上的点。解析几何。

10 题

解析几何 — 圆方程 (基础) Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 圆方程 (基础) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

8 题

解析几何 — 圆方程 (基础 2) Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 圆方程 (基础 2) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

20 题

解析几何 — 圆的切线方程 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Circle

解析几何 — 圆的切线方程。用于练习并加深对圆的切线方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。圆的切线方程练习——圆上一点的切线、外部一点的切线、半径与切线的斜率。解析几何。

10 题

解析几何 — 三角形与四边形 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Triangles and Quadrilaterals

解析几何 — 三角形与四边形。用于练习并加深对解析几何中三角形和四边形理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形与四边形——根据坐标识别平行四边形、矩形、正方形和梯形。检查共线性和斜率。1️⃣ 三角形：三点能否构成三角形？（用斜率判断 → 共线性）；按斜率分类三角形；高、中线和特殊线段（基础）。…

35 题

解析几何 — 直线（基础） Analytic Geometry › Analytic Geometry – Line

解析几何 — 直线（基础）。用于练习并加深对该主题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。解析几何 — 直线基础 — 共85道题，涵盖：斜率、直线方程、与坐标轴的交点、平行线、垂直线，以及线段中点。配有可视化讲解和典型例题。

85 题

解析几何 — 距离与三角形类型（第一部分） Analytic Geometry › Analytic Geometry – Triangles and Quadrilaterals

解析几何 — 距离与三角形类型（第一部分）。用于练习并加深对该主题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。解析几何——练习两点间距离公式，识别等腰三角形和直角三角形。适合高中各层次的学生使用。

50 题

解析几何 — 四边形 (B部分) Analytic Geometry › Analytic Geometry – Triangles and Quadrilaterals

解析几何 — 四边形 (B部分) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

几何定理 — 基础角与三角形基本性质 Plane Geometry

几何定理 — 基础角与三角形基本性质。用于练习并加深对基础角与三角形基本性质理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基础角与三角形性质练习——邻角与对顶角、三角形内角和、外角、三角形不等式。邻角 (180°)、对顶角、三角形内角和 (180°)、外角、三角形不等式。

20 题

几何定理 — 梯形与筝形 Plane Geometry

几何定理 — 梯形与筝形。用于练习并加深对梯形与筝形理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。梯形与筝形练习——定义、等腰梯形、中位线、筝形及其对角线。性质与定理。梯形的定义（一对对边平行）、等腰梯形、底角相等、对角线。

20 题

几何定理 — 圆中的弦与割线、多边形 Plane Geometry

几何定理 — 圆中的弦与割线、多边形。用于练习并加深对圆中弦与割线及多边形理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。弦、割线与多边形练习——弧、相等弦、圆内接三角形与四边形。计算与判定。本练习涵盖：弧之和 = 360°、相等弦 ⇔ 相等弧。

20 题

几何定理 — 圆 — 圆心角与圆周角 Plane Geometry

几何定理 — 圆 — 圆心角与圆周角。用于练习并加深对圆中圆心角与圆周角理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。圆心角与圆周角练习——圆心角 = 弧、圆周角 = ½ 圆心角、直径所对的圆周角 = 90°、圆内接四边形。圆心角（顶点在圆心）、圆周角。

20 题

几何定理 — 平行四边形 — 性质与判定 Plane Geometry

几何定理 — 平行四边形 — 性质与判定。用于练习并加深对平行四边形——性质与判定理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。平行四边形练习——性质与判定、对边与对角、对角线、菱形、矩形、正方形。四边形的层次。平行四边形的定义、对边（相等且平行）、对角（相等）、对角线。

20 题

几何定理 — 等腰三角形 Plane Geometry

几何定理 — 等腰三角形。用于练习并加深对等腰三角形理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等腰三角形练习——底角相等、角平分线 = 高 = 中线、45-45-90 三角形。定理与证明。等腰三角形的定义、底角定理（相等）、逆定理。

20 题

几何定理 — 圆中的切线与弦 Plane Geometry

几何定理 — 圆中的切线与弦。用于练习并加深对圆中切线与弦理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。切线与弦练习——切线 ⊥ 半径、相交弦定理、两割线定理、切线-割线定理。计算。本练习涵盖：弦（圆上两点之间的线段）、切线（在一个点处相切）。

20 题

几何定理 — 勾股定理与直角三角形 Plane Geometry

几何定理 — 勾股定理与直角三角形。用于练习并加深对勾股定理与直角三角形理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。勾股定理练习——a²+b²=c²、逆定理、勾股数、斜边上的高、射影定理。应用。定义：直角边、斜边。勾股定理：a² + b² = c²。

20 题

几何定理 — 泰勒斯定理与三角形相似 Plane Geometry

几何定理 — 泰勒斯定理与三角形相似。用于练习并加深对泰勒斯定理与三角形相似理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。泰勒斯定理与相似练习——泰勒斯定理、相等比、相似判定 AA/SSS/SAS、相似比、面积比。泰勒斯定理：平行线 → 相等比。三角形中的泰勒斯定理：DE ∥ 第三边。

20 题

几何定理 — 三角形全等定理 Plane Geometry

几何定理 — 三角形全等定理。用于练习并加深对三角形全等定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形全等练习——SAS、ASA、SSS、直角三角形中的 HL/SSA。识别与在证明中的应用。全等的定义、SAS 定理（边-角-边）、ASA 定理（角-边-角）。

20 题

几何定理 — 中位线与平行线 Plane Geometry

几何定理 — 中位线与平行线。用于练习并加深对中位线与平行线理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。中位线与平行线练习——中位线、同位角/内错角/同旁内角。定理与应用。中位线的定义、定理：平行于第三边、定理：等于第三边的一半。

20 题

几何定理 — 三角形中的中线、角平分线与高 Plane Geometry

几何定理 — 三角形中的中线、角平分线与高。用于练习并加深对三角形中的中线、角平分线与高理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。中线、角平分线与高练习——重心、内心、垂心、欧拉线。三角形中的特殊点。中线（顶点 → 对边中点）、角平分线、高。

20 题

平面几何 — 邻角与对顶角 (A部分) Plane Geometry

平面几何 — 邻角与对顶角 (A部分) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

40 题

平面几何 — 邻角与对顶角 (B部分) Plane Geometry

平面几何 — 邻角与对顶角 (B部分) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

40 题

大于、小于和等于 ⚖️ ——直到 1000 Elementary Arithmetic › Decimal System

大于、小于和等于 ⚖️ ——直到 1000 。用于练习并加深对 1000 以内数字比较理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。练习 1000 以内的数字比较：大于、小于、等于。

10 题

增长与衰减 Growth and Decay

增长与衰减。用于练习并加深对增长与衰减理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。增长与衰减练习——指数函数、指数增长、放射性衰变、半衰期、生活实际应用。

50 题

导数 of Square Root and Rational (Sqrt Quotient) Differential Calculus › Root and Quotient Calculus

导数 of Square Root and Rational (Sqrt Quotient) 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

幼儿园——哪边更多——直到 10 Early Childhood › Comparison and Relations

幼儿园——哪边更多——直到 10 。用于练习并加深对幼儿园数量比较（直到 10）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。比较直到 10 的数量。

30 题

幼儿园——数字与数量配对——练习 Early Childhood › Number Recognition

幼儿园——数字与数量配对——练习。用于练习并加深对幼儿园数字与数量配对理解的题目。互动数学练习，配有即时反馈和完整讲解。考试每次尝试生成新题目，可进行无限次练习。

30 题

幼儿园——数字与数量配对——直到 10 Early Childhood › Number Recognition

幼儿园——数字与数量配对——直到 10 。用于练习并加深对幼儿园数字与数量配对（直到 10）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。选择与数字相符的数量。

30 题

幼儿园——10 以内加法——动态练习 Early Childhood › Counting and Quantity

幼儿园——10 以内加法——动态练习。用于练习并加深对幼儿园 10 以内加法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。练习 10 以内的数字加法。

60 题

幼儿园——10 以内减法——动态练习 Early Childhood › Counting and Quantity

幼儿园——10 以内减法——动态练习。用于练习并加深对幼儿园 10 以内减法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。练习 10 以内的数字减法。

60 题

二项检验 Statistics II › Non-parametric Tests

二项检验。用于练习并加深对二项检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二项检验练习——假设、符号计数、二项分布、p 值、正态近似。与威尔科克森检验的比较。二项检验的定义及与威尔科克森的比较。何时使用。假设：H₀: P(+) = P(−) = 0.5。流程：差值 → 符号 → 计数 → p 值。

30 题

二项检验 — 练习 Statistics II › Non-parametric Tests

二项检验 — 练习。用于练习并加深对二项检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二项检验练习——二项检验的全面练习、p 值的计算、统计决策、应用。

30 题

提取公因式 — 从基础开始 Basic Algebra

提取公因式 — 从基础开始。用于练习并加深对提取公因式理解的题目（从基础开始）。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从基础开始的提取公因式练习——共 40 道题：从生活到代数、数、变量、幂、应用。从一开始完整讲解。第一部分：从生活中理解概念（第 1-8 题）水果和袋子的例子（6 个苹果，9 个 ...）

40 题

函数分析中的水平平移 Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数分析中的水平平移。用于练习并加深对函数分析中水平平移理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数分析中水平平移练习——变换 f(x−h)、向右和向左平移、对图像和定义域的影响。可视化微积分。

10 题

函数分析中的竖直平移 Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数分析中的竖直平移。用于练习并加深对函数分析中竖直平移理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数分析中竖直平移练习——变换 f(x)+k、向上和向下平移、对图像和取值的影响。可视化微积分。

10 题

周长 & 面积 — Square, 矩形, 三角形, and More Plane Geometry

周长 & 面积 — Square, 矩形, 三角形, and More 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

十进制位值 🏠 ——个位、十位、百位 Elementary Arithmetic › Decimal System

十进制位值 🏠 ——个位、十位、百位。用于练习并加深对十进制位值结构理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。练习识别十进制位值结构：个位、十位、百位。

10 题

概率——动态练习 Probability

概率——动态练习。用于练习并加深对概率理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。概率的动态练习——基本概率、独立/相依事件、条件概率和组合。每次尝试生成新题目。

10 题

概率 — 基础概念与练习 Probability

概率 — 基础概念与练习 . 练习概率基础概念：样本空间、事件、简单计算和基础概率。适合初学者。

40 题

二项分布概率（伯努利） Probability › Binomial Distribution

二项分布概率（伯努利）。用于练习并加深对二项（伯努利）分布概率理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二项伯努利概率练习——共40道题：定义、二项公式、C(n,k)、期望、生活应用。配有详细公式。定义与识别（第1-10题）：什么是伯努利、p 与 q、识别试验

40 题

概率 — 基础理解 (A部分1) Probability

概率 — 基础理解 (A部分1) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

概率 — 基础理解 (A部分2) Probability

概率 — 基础理解 (A部分2) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

条件概率 — 基础 Probability › Conditional Probability

条件概率 — 基础。用于练习并加深对条件概率基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。条件概率基础练习——条件概率的定义、贝叶斯公式、概率树。从基础开始为初学者提供的讲解。

40 题

概率树——无放回——动态练习 Probability › Probability Trees

概率树——无放回——动态练习。用于练习并加深对无放回概率树理解的题目。在线动态学习数学系统。概率的动态练习——无放回的概率树。各次抽取之间分母会更新。每次尝试生成新题目。

40 题

概率树——有放回——动态练习 Probability › Probability Trees

概率树——有放回——动态练习。用于练习并加深对有放回概率树理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。概率的动态练习——有放回的概率树。动态系统在每次尝试时生成新题目。

40 题

相反——幼儿——动态练习 Early Childhood › Patterns and Thinking

相反——幼儿——动态练习。用于练习并加深对幼儿相反概念理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。比较问题（哪个更大？）与相反问题（什么是反义？）。

30 题

代数式代入——练习 Basic Algebra › Algebraic Expressions

代数式代入——练习。用于练习并加深对代数式代入理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。代数式中代入数值的练习——40 道难度递增的题目。

40 题

二次函数标准式 — 中等到困难 Basic Algebra › Parabola & Quadratic Function

二次函数标准式 — 中等到困难。用于练习并加深对二次函数标准式理解的题目——中等到困难级别。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二次函数标准式进阶练习——复杂的配方法、求顶点和对称轴。中等到困难难度。

40 题

二次函数 — 标准式（基础） Basic Algebra › Parabola & Quadratic Function

二次函数 — 标准式（基础）。用于练习并加深对该主题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二次函数 — 标准式基础——从一般式转换为标准式，求顶点、对称轴和开口方向。配有可视化讲解和典型例题。

50 题

二次函数 — 标准式（第二部分） Basic Algebra › Parabola & Quadratic Function

二次函数 — 标准式（第二部分）。用于练习并加深对二次函数标准式（进阶）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二次函数标准式第二部分——进阶练习配方法、求顶点、最大值和最小值。配有详细的解题示范和典型例题。

30 题

二项检验与卡方检验之间的联系 Statistics II › Non-parametric Tests

二项检验与卡方检验之间的联系。用于练习并加深对二项检验与卡方检验之间联系理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二项–卡方联系练习——Z²=χ²(df=1)、耶茨校正、何时使用每个检验、推广到 k>2 的情形。数学联系：当 k=2 时，二项是 χ²（df=1）的特例。示例：均匀硬币、等价 Z² …

20 题

抽样分布与中心极限定理 Statistics II › Sampling Distribution & CLT

抽样分布与中心极限定理。用于练习并加深对抽样分布和中心极限定理理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。抽样分布与中心极限定理（CLT）练习——中心极限定理、样本均值的分布、标准误。进阶的学术统计学内容。

100 题

正态分布 — 基础 Statistics I › Normal Distribution

正态分布 — 基础。用于练习并加深对正态分布基础理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正态分布基础练习——共40道题：钟形曲线、标准差、z 分数、表格、68-95-99.7 法则。配有可视化讲解。正态分布基础练习——理解钟形曲线、标准差和标准分（z）。

40 题

正态分布 — 第三部分 Statistics I › Normal Distribution

正态分布 — 第三部分。用于练习并加深对正态分布第三部分理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正态分布第三部分练习——正态分布的进阶题目、逆向计算和统计学应用。

40 题

正态分布 — 第二阶段 Statistics I › Normal Distribution

正态分布 — 第二阶段。用于练习并加深对正态分布第二阶段理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正态分布第二阶段练习——进阶的概率计算、使用查表、z 分数换算和文字应用题。

40 题

平行线中的角 — 同位角、内错角与同旁内角 Plane Geometry

平行线中的角 — 同位角、内错角与同旁内角。用于练习并加深对平行线被截线截出的角的理解——同位角、内错角和同旁内角。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。平行线中的角练习——同位角、内错角和同旁内角。定理及其逆定理配有图示和讲解。

50 题

识别等价代数式——练习 Basic Algebra › Algebraic Expressions

识别等价代数式——练习。用于练习并加深对识别等价代数式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。识别等价代数式的练习——分配律、因式分解和乘法公式。

40 题

在四边形中识别正弦、余弦和正切 Trigonometry › Quadrilaterals

在四边形中识别正弦、余弦和正切。用于练习并加深对在四边形中识别正弦、余弦和正切理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。四边形中三角学练习——在四边形中使用正弦、余弦和正切。计算边和角，进阶应用题。

31 题

在直角三角形中识别正弦、余弦和正切 Trigonometry › Right Triangle

在直角三角形中识别正弦、余弦和正切。用于练习并加深对在直角三角形中识别正弦、余弦和正切理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。直角三角形中正弦/余弦/正切练习——三角比的定义、识别边、基础计算。配有清晰的图示。

30 题

单射函数（一一对应） Differential Calculus › Basic Calculus

单射函数（一一对应）。用于练习并加深对单射函数（一一对应）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。单射函数练习——定义、水平线检验、单调性、识别单射函数。单射的定义、水平线检验练习、线性函数（总是单射）、二次函数（一般不是单射）。

10 题

指数法则练习 Powers and Roots

指数法则练习。用于练习并加深对指数法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。指数法则练习——练习所有指数运算法则：乘法、除法、幂的乘方、负指数和分数指数。配有详细讲解和例题示范。

20 题

指数法则——互动练习 Powers and Roots

指数法则——互动练习。通过互动练习加深对指数法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。指数法则与化简含幂表达式的综合练习。

15 题

幂的基本法则 Powers and Roots

幂的基本法则。用于练习并加深对幂的基本法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。幂的基本法则练习——幂作为重复相乘、运算次序、快速增长、a⁰=1、10 的幂。为初学者讲解。基本定义 ——幂作为重复相乘的简写。基本计算。

20 题

指数法则——动态考试练习 Powers and Roots

指数法则——动态考试练习。用于练习并加深对指数法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。练习指数法则：乘法、除法、幂的幂、积的幂、商的幂。

60 题

幂的法则 — 综合练习 Powers and Roots

幂的法则 — 综合练习。用于练习并加深对幂的法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。本测试包含 60 道关于幂的法则主要主题的练习题：同底数幂相乘 — \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) 同底数幂相除 — \(a^m \div a^n = a^{m-n}\) 幂的乘方。

60 题

根式法则练习 Powers and Roots

根式法则练习。用于练习并加深对根式法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。根式法则练习——根式的运算、乘法和除法、化简，以及将根式表示为分数指数形式。配有分步详细讲解和典型例题。

20 题

幂——哪个说法正确？✅ ——动态练习 Powers and Roots

幂——哪个说法正确？✅ ——动态练习。用于练习并加深对识别幂的正确说法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从给定选项中识别关于幂的正确说法。

15 题

幂——错误在哪里？🔍 ——动态练习 Powers and Roots

幂——错误在哪里？🔍 ——动态练习。用于练习并加深对识别幂运算中错误步骤理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。在幂运算的一系列步骤中识别错误的步骤。

15 题

幂——谁是正确的？🤔 ——动态练习 Powers and Roots

幂——谁是正确的？🤔 ——动态练习。用于练习并加深对识别幂运算正确性理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从给定选项中识别幂的正确运算。

15 题

幂与根——动态练习 Powers and Roots

幂与根——动态练习。用于练习并加深对幂与根理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。幂与根运算法则的动态练习——化简、乘积、商、基本指数法则。每次尝试生成新题目。

8 题

概率练习— Tree Diagrams Powers and Roots

概率练习— Tree Diagrams 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

卡方独立性 — 练习 Statistics II › Non-parametric Tests

卡方独立性 — 练习。用于练习并加深对卡方独立性检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。卡方独立性练习——双向表、E 的计算、变量间关系的解读。

30 题

卡方拟合优度 — 练习 Statistics II › Non-parametric Tests

卡方拟合优度 — 练习。用于练习并加深对卡方拟合优度检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。卡方拟合优度练习——拟合优度检验的全面练习、χ² 的计算、结果解读。

30 题

基础加法——二年级——动态练习 Elementary Arithmetic › Addition and Subtraction

基础加法——二年级——动态练习。用于练习并加深对二年级学生基础加法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。加法练习，难度递增：到 10、到 20、到 50 和到 100。每次尝试生成新题目。

40 题

加减法综合——二、三年级——动态练习 Elementary Arithmetic › Addition and Subtraction

加减法综合——二、三年级——动态练习。用于练习并加深对二、三年级学生加减法综合理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。加减法混合练习，难度递增。每次尝试生成新题目。

40 题

分数加法练习——动态学习系统 Elementary Arithmetic

分数加法练习——动态学习系统。用于练习并加深对分数加法理解的题目。在线动态学习数学系统。分数加法的动态练习。动态系统在每次尝试时生成新题目，配有完整讲解，可无限次练习。

10 题

卡方独立性检验 Statistics II › Non-parametric Tests

卡方独立性检验。用于练习并加深对卡方独立性检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。卡方独立性练习——列联表、期望频数 E=(R×C)/n、df=(r−1)(c−1)、Cramér’s V、Fisher 精确检验。独立性检验的定义。双向列联表。

20 题

卡方拟合优度检验 Statistics II › Non-parametric Tests

卡方拟合优度检验。用于练习并加深对卡方拟合优度检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。卡方拟合优度练习——O 与 E、χ² 公式、df=k−1、适用条件、孟德尔比例、正态性检验。拟合优度检验的定义。假设：H₀——拟合良好。观察频数 (O) 和期望频数 (E)。E = n × p 的计算。

30 题

基础除法——三年级——动态练习 Elementary Arithmetic › Multiplication and Division

基础除法——三年级——动态练习。用于练习并加深对三年级学生基础除法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。简单除法练习，难度递增。每次尝试生成新题目。

40 题

基础减法——二年级——动态练习 Elementary Arithmetic › Addition and Subtraction

基础减法——二年级——动态练习。用于练习并加深对二年级学生基础减法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。减法练习，难度递增：到 10、到 20、到 50 和到 100。每次尝试生成新题目。

40 题

面积计算 Plane Geometry

面积计算。用于练习并加深对面积计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。面积计算练习——三角形、矩形、梯形、圆形以及复合图形的面积。公式与综合练习。

25 题

值域 — 基本函数 Differential Calculus › Basic Calculus

值域 — 基本函数。用于练习并加深对基本函数值域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基本函数值域练习——常函数、线性函数、二次函数、平方根函数、指数函数、对数函数的值域。综合总结。常函数 ({c})、线性函数 (ℝ)、二次函数 ([0,∞))、平移的二次函数、翻转的二次函数 ((−∞, ...]…

10 题

值域 — 复杂函数 Differential Calculus › Basic Calculus

值域 — 复杂函数。用于练习并加深对复杂函数值域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。复杂函数值域练习——带顶点的二次函数、有理函数、平移的根式与指数函数、求值域的方法。带顶点的二次函数（最大值）、带顶点的二次函数（最小值）、一般形式的二次函数（配方）、有理函数、平移的根式与指数函数。

10 题

代数技巧练习 Basic Algebra

代数技巧练习。用于练习并加深对代数技巧理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。代数技巧练习——检测基础代数运算的掌握程度。练习计算能力、代数式化简和方程求解。适合初中和高中学生。

16 题

三角函数 — 正弦函数与余弦函数的图像 Trigonometry

三角函数 — 正弦函数与余弦函数的图像。用于练习并加深对正弦函数与余弦函数图像理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 sin 与 cos 图像练习——波形、最大/最小值、零点、周期、值域、cos = 平移的 sin 关系。图像形状（波形）。

20 题

三角函数 — 单位圆上点的定义 Trigonometry

三角函数 — 单位圆上点的定义。用于练习并加深对单位圆上点的定义理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。单位圆定义练习——定义、方程 x²+y²=1、弧度、关键点、四个象限、等价角。单位圆的定义（r=1，圆心在 (0,0)）

20 题

三角函数 — 恒等式 <span class="math-tex">tan(x) = sin(x)/cos(x)</span> — 证明与应用 Trigonometry

三角函数 — 恒等式 tan(x) = sin(x)/cos(x) — 证明与应用。用于练习并加深对 tan = sin/cos 恒等式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 tan = sin/cos 练习——证明、应用、导出公式、恒等式、化简、解方程。

20 题

三角函数——识别 sin、cos、tan——动态练习 Trigonometry

三角函数——识别 sin、cos、tan——动态练习。用于练习并加深对在直角三角形中识别正弦、余弦、正切理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。在直角三角形中识别三角函数的动态练习——对边、邻边、斜边。每次尝试生成新题目。

40 题

三角函数——识别 sin、cos、tan——第二部分——动态练习 Trigonometry

三角函数——识别 sin、cos、tan——第二部分——动态练习。用于练习并加深对在直角三角形中识别正弦、余弦、正切（进阶水平）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。在直角三角形中识别三角比的进阶动态练习——对边、邻边、斜边以及混合题型。每次尝试生成新题目。

40 题

三角函数——在三角形中识别 sin、cos、tan——动态 Trigonometry

三角函数——在三角形中识别 sin、cos、tan——动态。用于练习并加深对在直角三角形中识别正弦、余弦、正切理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。在直角三角形中识别三角比的动态练习——sin = 对边/斜边，cos = 邻边/斜边，tan = 对边/邻边。每次尝试生成新题目。

40 题

三角函数 — 三角函数的特殊值 Trigonometry

三角函数 — 三角函数的特殊值。用于练习并加深对三角函数特殊值理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角函数特殊值练习——0°、30°、45°、60°、90° 的数值表、30-60-90 与 45-45-90 三角形、关系。 📋 特殊值数值表。

20 题

三角函数 — sin 与 cos 的周期性 Trigonometry

三角函数 — sin 与 cos 的周期性。用于练习并加深对 sin 与 cos 周期性理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。周期性练习——sin(x+2π)=sin(x)、周期 2π、等价角、sin(ax) 的周期、周期计数。周期函数的定义：f(x+T) = f(x)

20 题

三角函数 — 单位圆上的 sin(x) 与 cos(x) Trigonometry

三角函数 — 单位圆上的 sin(x) 与 cos(x) 。用于练习并加深对单位圆上 sin(x) 与 cos(x) 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。单位圆上的 sin 与 cos 练习——cos = x、sin = y、特殊值、值域、各象限的符号、毕达哥拉斯恒等式。 cos(x) 的定义 =…

20 题

三角函数 — 单位圆切线上 tan(x) 的定义 Trigonometry

三角函数 — 单位圆切线上 tan(x) 的定义。用于练习并加深对单位圆切线上 tan(x) 定义理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。单位圆上 tan(x) 练习——几何定义、tan = sin/cos、特殊值、定义域、周期 π、符号。几何定义（圆的切线）。

20 题

三角函数 — 毕达哥拉斯恒等式 sin²x + cos²x = 1 Trigonometry

三角函数 — 毕达哥拉斯恒等式 sin²x + cos²x = 1 。用于练习并加深对毕达哥拉斯恒等式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。毕达哥拉斯恒等式练习——sin²x+cos²x=1、证明、计算、变形、化简表达式。基本恒等式： sin²x + cos²x = 1

20 题

三角函数 — 恒等式 <span class="math-tex">sin(π/2-x) = cos(x)</span> — 余角公式 Trigonometry

三角函数 — 恒等式 sin(π/2-x) = cos(x) — 余角公式。用于练习并加深对余角恒等式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。余角公式练习——sin(π/2-x)=cos(x)、cos(π/2-x)=sin(x)、30°-60° 角、几何解释。

20 题

三角函数 — 对称性 — sin(-x)=-sin(x), cos(-x)=cos(x) Trigonometry

三角函数 — 对称性 — sin(-x)=-sin(x), cos(-x)=cos(x) 。用于练习并加深对 sin 与 cos 对称性理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。对称性练习——cos(-x)=cos(x) 偶函数、sin(-x)=-sin(x) 奇函数、图像对称、应用。偶函数/奇函数的…

20 题

函数变换 — 水平平移（向右与向左） Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数变换 — 水平平移（向右与向左）。用于练习并加深对函数水平平移变换理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。水平平移变换练习——f(x−h)、向右平移 (h>0) 和向左平移 (h

10 题

函数变换 — 竖直平移（向上与向下） Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数变换 — 竖直平移（向上与向下）。用于练习并加深对函数竖直平移变换理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。竖直平移变换练习——f(x)+k、向上平移 (k>0) 和向下平移 (k

10 题

函数变换 — 组合平移（竖直与水平结合） Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数变换 — 组合平移（竖直与水平结合）。用于练习并加深对组合平移理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。组合平移练习——竖直与水平平移的组合、f(x−h)+k、运算次序、应用到不同函数。

10 题

函数变换 — 竖直伸缩（乘以常数） Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数变换 — 竖直伸缩（乘以常数）。用于练习并加深对竖直伸缩变换理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。竖直伸缩练习——a·f(x)、伸长 (|a|>1) 与压缩 (|a|

10 题

函数变换 — 反射（关于坐标轴） Differential Calculus › Transformations and Shifts

函数变换 — 反射（关于坐标轴）。用于练习并加深对函数反射变换理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。反射变换练习——关于 x 轴的反射 −f(x)、关于 y 轴的反射 f(−x)、关于原点的反射、对称性。

10 题

内切圆半径之比等于相似比 Plane Geometry

内切圆半径之比等于相似比。用于练习并加深对相似三角形中内切圆半径之比理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。内切圆半径之比练习——相似三角形之间的内切圆半径之比等于相似比。配有详细讲解和典型例题。

25 题

描述统计学基础 Statistics I

描述统计学基础。用于练习并加深对描述统计学基础理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。描述统计学基础练习——测量尺度（名义/序数/区间/比率）、离散/连续、自变量/因变量、因果关系。基础概念。基础：变量的定义。测量尺度：名义尺度

40 题

描述统计学基础（二） Statistics I

描述统计学基础（二）。用于练习并加深对描述统计学基础——第二部分理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。描述统计学基础第二部分——变量、测量尺度、变换、研究方法、因果关系。全面练习。变量、测量尺度（名义、序数、区间、比率尺度）。

40 题

合并同类项 — 代数式 Basic Algebra › Algebraic Expressions

合并同类项 — 代数式。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

金钱和找零 💰 ——购物计算 Elementary Arithmetic › Money and Change

金钱和找零 💰 ——购物计算。用于练习并加深对金钱与找零计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。找零计算：付款后收到多少零钱。

10 题

基础乘法——三年级——动态练习 Elementary Arithmetic › Multiplication and Division

基础乘法——三年级——动态练习。用于练习并加深对三年级学生基础乘法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。乘法表，难度递增：1-5、1-10，以及十位数乘法。每次尝试生成新题目。

40 题

乘除法综合——三年级——动态练习 Elementary Arithmetic › Multiplication and Division

乘除法综合——三年级——动态练习。用于练习并加深对三年级学生乘除法综合理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。乘除法混合练习，难度递增。每次尝试生成新题目。

40 题

分数乘法与除法——动态练习 Elementary Arithmetic

分数乘法与除法——动态练习。用于练习并加深对分数乘法与除法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。分数乘法与除法的动态练习。动态系统在每次尝试时生成新题目，可无限次练习。

30 题

对数——互动练习 Logarithms

对数——互动练习。通过互动练习加深对对数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。对数的综合练习：定义、乘积、商、幂、换底公式与对数方程。

15 题

对数 — 基本法则 Logarithms

对数 — 基本法则。用于练习并加深对对数基本法则理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。对数基本法则练习——共 50 道题：定义、特殊值、乘积/商/幂法则、换底公式、ln、常见错误。对数的定义：什么是 log、记号、特殊值、定义域乘积法则

50 题

乘法表 ⚡ ——快速训练 Elementary Arithmetic › Multiplication Table

乘法表 ⚡ ——快速训练。用于练习并加深对乘法表理解的题目，通过快速训练。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 1-10 乘法表的快速训练。20 道题目，配有计时器。

20 题

函数分析入门 — 第一部分 Differential Calculus › Basic Calculus

函数分析入门 — 第一部分。用于练习并加深对函数分析入门内容理解的题目：什么是函数、垂线检验、读图、表格 ↔ 图像、点和函数值。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数分析入门第一部分——什么是函数、垂线检验、读图、表格与图像的对应关系，以及函数值的计算。完全适合零基础初学者使用。

39 题

函数分析 — 基础读图（第二部分） Differential Calculus › Basic Calculus

函数分析 — 基础读图（第二部分）。用于练习并加深对函数分析基础读图理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数分析入门第二部分——共70道读图练习题：f(x)、单调递增和递减、最大值和最小值、端点行为。不使用导数，纯图像直观理解。从图像求 f(x) 已知 f(x) 求 x 识别单调区间极大值和…

207 题

函数分析 — 基础读图（第二部分，变式 2） Differential Calculus › Basic Calculus

函数分析 — 基础读图（第二部分，变式 2）。用于练习并加深对函数分析基础读图理解的题目——补充练习。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基础读图练习——从图像求 f(x) 和 x、识别单调递增和递减、将表格与图像对应、并定位最大值和最小值。共70道互动题。

40 题

描述统计学导论：进阶 Statistics I

描述统计学导论：进阶。用于练习并加深对描述统计学导论进阶水平理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。描述统计学进阶练习——分布、可视化、箱形图、Z 分数、IQR、离群值、缺失数据。高难度。频数分布：频数分布、累积频数、相对频数。可视化。

40 题

分数 — Addition & Subtraction Elementary Arithmetic

分数 — Addition & Subtraction 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

20 题

非参数检验 — 理解 Statistics II › Non-parametric Tests

非参数检验 — 理解。用于练习并加深对非参数检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。非参数检验理解练习——什么是非参数检验、何时使用、优缺点，以及与参数检验的比较。

20 题

非参数检验理解与配对样本威尔科克森检验 Statistics II › Non-parametric Tests

非参数检验理解与配对样本威尔科克森检验。用于练习并加深对非参数检验和配对样本威尔科克森检验理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。非参数检验与配对威尔科克森练习——共 50 道题：定义、完整流程、W⁺ 和 W⁻、正态近似、与 t 检验的比较。 20 道题：理解什么是非参数检验。

50 题

统计 — 相关性度量练习 Statistics

统计 — 相关性度量练习。用于练习并加深对统计相关性度量理解的题目。在线统计练习，配有完整解答和分步详细讲解。相关性度量练习——皮尔逊相关系数、决定系数 R²、相关性与因果性、异常点。

20 题

关联性度量与皮尔逊相关 Statistics I › Association Measures

关联性度量与皮尔逊相关。用于练习并加深对关联性度量与皮尔逊相关理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。关联性度量与皮尔逊相关练习——共 50 道题：公式、Cov、R²、离群点、混杂变量、斯皮尔曼。完整统计学内容。基本概念：关联、方向、强度、r 的范围、相关 ≠ 因果皮尔逊公式、Cov 和计算

50 题

多项式函数的单调性——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

多项式函数的单调性——动态练习。用于练习并加深对多项式函数单调性（单增/单减区间）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。多项式函数单调性的动态练习——通过一阶导数的符号求单增和单减区间。

42 题

微观经济学 — 基本概念 Microeconomics

微观经济学 — 基本概念。用于练习并加深对微观经济学基本概念理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学基础练习——经济问题、生产要素、三个基本问题。经济学入门。关于经济问题、生产要素、三个基本问题以及微观经济学基本概念的练习。

5 题

基本概念（总体、样本、统计量、参数） Statistics II › Sampling Distribution & CLT

基本概念（总体、样本、统计量、参数）。用于练习并加深对统计学基本概念（总体、样本、统计量、参数）理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。统计学基本概念练习——共 40 道题：总体、样本、参数、统计量、抽样、均值、方差、Z 分数、置信区间。学术统计学内容。第一部分

40 题

方程文字理解练习 Equations › Linear Equations

在线练习方程的文字理解：什么是方程，x 表示什么，两边之间有什么关系，不做数值计算。

40 题

微观经济学 — 弹性 Microeconomics

微观经济学 — 弹性。用于练习并加深对弹性理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。弹性练习——需求价格弹性、供给弹性、收入弹性、交叉弹性。计算与解释。

25 题

微观经济学 — 生产者供给与生产者剩余 Microeconomics

微观经济学 — 生产者供给与生产者剩余。用于练习并加深对生产者供给与生产者剩余理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。生产者剩余练习——25 道关于 PS、利润、MR、利润最大化 P=MC、最优数量、完全竞争的题目。生产者剩余、PS、利润、边际收益、MR、边际利润、最优数量、利润最大化、P=MC。

25 题

微观经济学 — 比较优势与绝对优势 Microeconomics

微观经济学 — 比较优势与绝对优势。用于练习并加深对比较优势与绝对优势理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。比较优势与绝对优势练习——绝对优势、比较优势、机会成本计算、专业化建议。关于绝对优势、比较优势、机会成本计算以及专业化建议的练习。

30 题

微观经济学 — 第3单元总结测试：需求曲线、弹性与竞争市场均衡 Microeconomics

微观经济学 — 第3单元总结测试：需求曲线、弹性与竞争市场均衡。用于练习并加深对第 3 单元理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学第 3 单元总结练习——需求曲线、弹性、竞争市场均衡。本单元的全面总结。

30 题

微观经济学 — 第1章总结测试：经济问题与生产可能性边界 Microeconomics

微观经济学 — 第1章总结测试：经济问题与生产可能性边界。用于练习并加深对第 1 章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学第 1 章总结练习——经济问题、PPF、成本、比较优势、贸易。第 1 章的全面总结。关于经济问题与生产可能性边界的总结练习。

40 题

微观经济学 — 国际贸易 Microeconomics

微观经济学 — 国际贸易。用于练习并加深对国际贸易理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。国际贸易练习——经济体之间的贸易、世界市场、交换比率的范围、贸易线。国际经济学。关于经济体之间的贸易、与世界市场的贸易、交换比率的范围以及贸易线的练习。

30 题

微观经济学 — 商品类型 Microeconomics

微观经济学 — 商品类型。用于练习并加深对商品类型理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。商品类型练习——正常商品、劣等商品、吉芬商品、奢侈品。分类与消费者行为。

15 题

微观经济学 — 消费者剩余 Microeconomics

微观经济学 — 消费者剩余。用于练习并加深对消费者剩余理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。消费者剩余练习——定义、面积计算、支付意愿、剩余的变化、应用。

10 题

微观经济学 — 生产成本 Microeconomics

微观经济学 — 生产成本。用于练习并加深对生产成本理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。生产成本练习——25 道关于 FC、VC、TC、MC、沉没成本与非沉没成本、总收入、利润的题目。生产成本、固定成本、变动成本、总成本、FC、VC、TC、边际成本、MC。

25 题

微观经济学 — 平均成本 Microeconomics

微观经济学 — 平均成本。用于练习并加深对平均成本理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。平均成本练习——25 道关于 AVC、AFC、ATC、U 形曲线、边际与平均成本的关系、最低点的题目。平均成本、ATC、AVC、AFC、平均总成本、平均变动成本、平均固定成本、边际成本。

25 题

微观经济学 — 需求曲线 Microeconomics

微观经济学 — 需求曲线。用于练习并加深对需求曲线理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。需求曲线练习——需求定律、向下倾斜曲线、影响需求的因素、沿曲线/曲线本身的移动。

15 题

微观经济学 — 供给曲线 — 短期与长期 Microeconomics

微观经济学 — 供给曲线 — 短期与长期。用于练习并加深对短期与长期供给曲线理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。供给曲线练习——25 道题：短期/长期、MC、生产决策、停业、沿曲线/曲线本身的移动。供给曲线、短期、长期、MC、边际成本、AVC、ATC。

25 题

微观经济学 — 生产可能性边界与机会成本 Microeconomics

微观经济学 — 生产可能性边界与机会成本。用于练习并加深对 PPF 与机会成本理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 PPF 与机会成本练习——生产可能性边界、生产组合、总/平均/边际机会成本。关于生产可能性边界 (PPF)、生产组合以及总/平均/边际机会成本的练习。

30 题

微观经济学 — 生产函数与生产要素配置 Microeconomics

微观经济学 — 生产函数与生产要素配置。用于练习并加深对生产函数与生产要素配置理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。生产函数练习——25 道关于 TP、AP、MP、边际报酬递减规律和工人最优配置的题目。生产函数、总产量、平均产量、边际产量。

25 题

微观经济学 — 商品之间的关系 Microeconomics

微观经济学 — 商品之间的关系。用于练习并加深对商品之间关系理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。商品之间的关系练习——替代品、互补品、交叉价格弹性、对需求的影响。

20 题

微观经济学 — 社会福利 Microeconomics

微观经济学 — 社会福利。用于练习并加深对社会福利理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。社会福利练习——消费者剩余与生产者剩余、总福利、无谓损失、帕累托效率。

15 题

微观经济学 — 劳动力市场与派生需求：产品市场和劳动力市场的相互作用 Microeconomics

微观经济学 — 劳动力市场与派生需求：产品市场和劳动力市场的相互作用。用于练习并加深对劳动力市场与派生需求理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。劳动力市场练习——派生需求、VMP、工资、与产品市场的联系、雇佣决策。

20 题

微观经济学 — 劳动力市场中的面积（雇主剩余与劳动者剩余） Microeconomics

微观经济学 — 劳动力市场中的面积（雇主剩余与劳动者剩余）。用于练习并加深对劳动力市场中面积理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。劳动力市场中面积练习——雇主剩余、劳动者剩余、劳动力市场福利、面积计算。产品市场与劳动力市场之间的相互作用。

15 题

微观经济学 — 市场均衡 Microeconomics

微观经济学 — 市场均衡。用于练习并加深对市场均衡理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。市场均衡练习——供求相遇、均衡价格与均衡数量、过剩与短缺。

20 题

微观经济学 — 市场均衡的变化 Microeconomics

微观经济学 — 市场均衡的变化。用于练习并加深对市场均衡变化理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。市场均衡变化练习——曲线移动、价格与数量的变化、影响分析、比较静态分析。

25 题

微观经济学 — 第2章总结测试：生产要素配置、生产成本与供给曲线 Microeconomics

微观经济学 — 第2章总结测试：生产要素配置、生产成本与供给曲线。用于练习并加深对第 2 章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学第 2 章总结练习——40 道题：生产函数、成本、平均成本、生产者剩余、供给曲线。第 2 章的全面总结，配有详细解答。

40 题

微观经济学 — 第6章总结测试：垄断、公共产品与外部性 Microeconomics

微观经济学 — 第6章总结测试：垄断、公共产品与外部性。用于练习并加深对第 6 章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学第 6 章总结练习——垄断、公共产品、外部性、市场失灵。全面总结。

30 题

微观经济学 — 第6章：垄断 Microeconomics

微观经济学 — 第6章：垄断。用于练习并加深对垄断理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。垄断练习——市场势力、利润最大化 MR=MC、垄断价格与利润、无谓损失。

20 题

微观经济学 — 第6章：公共产品与外部性 Microeconomics

微观经济学 — 第6章：公共产品与外部性。用于练习并加深对公共产品与外部性理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。公共产品与外部性练习——公共产品、搭便车问题、外部性、市场失灵。

25 题

微观经济学 — 第7章测试：博弈论 — 囚徒困境与纳什均衡 Microeconomics

微观经济学 — 第7章测试：博弈论 — 囚徒困境与纳什均衡。用于练习并加深对囚徒困境与纳什均衡理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。囚徒困境与纳什练习——囚徒困境、纳什均衡、占优策略、合作。

25 题

微观经济学 — 第7章测试：博弈论 — 基本概念 Microeconomics

微观经济学 — 第7章测试：博弈论 — 基本概念。用于练习并加深对博弈论基本概念理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。博弈论基础练习——基本概念、玩家、策略、收益、博弈矩阵。

20 题

微观经济学 — 第7章测试：博弈论 — 全章总结题 Microeconomics

微观经济学 — 第7章测试：博弈论 — 全章总结题。用于练习并加深对博弈论整章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。博弈论总结练习——基本概念、囚徒困境、纳什均衡、重复博弈。本章总结。

30 题

微观经济学 — 第8章：净现值（NPV）测试 Microeconomics

微观经济学 — 第8章：净现值（NPV）测试。用于练习并加深对净现值理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 NPV 练习——净现值、计算 NPV、投资可行性、项目比较。

20 题

微观经济学 — 第8章：价值与时间基本概念 Microeconomics

微观经济学 — 第8章：价值与时间基本概念。用于练习并加深对价值与时间基本概念理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。价值与时间基础练习——货币的时间价值、利息、未来价值、金融基本概念。

20 题

微观经济学 — 第8章：价值与时间 — 折现操作 Microeconomics

微观经济学 — 第8章：价值与时间 — 折现操作。用于练习并加深对折现操作理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。折现练习——折现操作、折现因子、现值、不同时间金额的比较。关于折现计算、折现因子以及不同时间金额比较的题目。

20 题

微观经济学 — 第8章：价值与时间 — 总结测试 Microeconomics

微观经济学 — 第8章：价值与时间 — 总结测试。用于练习并加深对第 8 章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。价值与时间总结练习——基本概念、折现、NPV、投资决策。第 8 章总结。

25 题

微观经济学 — 产品市场与劳动力市场之间的相互作用 Microeconomics

微观经济学 — 产品市场与劳动力市场之间的相互作用。用于练习并加深对两个市场之间相互作用理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。产品-劳动力市场相互作用练习——相互影响、一个市场的变化对另一个市场的影响。

25 题

通分 Basic Algebra

通分。用于练习并加深对通分理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。通分练习——共 40 道题：为什么需要、查找方法（乘法/最小公倍数/因式分解）、分数的加减、代数分数。可视化讲解。完整的通分互动练习——学习最小公分母的查找方法、分数的转换。

40 题

总结测试：第4章 — 产品市场和劳动力市场的相互作用 Microeconomics

总结测试：第4章 — 产品市场和劳动力市场的相互作用。用于练习并加深对第 4 章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学第 4 章总结练习——产品市场与劳动力市场、相互作用、剩余、福利。全面总结。

25 题

有符号数 — 基本定义 Grade 7

有符号数 — 基本定义。用于练习并加深对有符号数基本定义理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。有符号数定义练习——正数与负数、数轴、绝对值、相反数。适合初学者。

10 题

有符号数 — 比较与排序 Grade 7

有符号数 — 比较与排序。用于练习并加深对有符号数比较与排序理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。有符号数比较与排序练习——数轴上的顺序、负数的比较、从小到大排序。可视化讲解。

10 题

有符号数 — 加法 Grade 7

有符号数 — 加法。用于练习并加深对有符号数加法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。有符号数加法练习——正数与负数相加、符号规则、数轴上的移动。详细讲解。

10 题

有符号数 — 减法 Grade 7

有符号数 — 减法。用于练习并加深对有符号数减法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。有符号数减法练习——减法作为加上相反数、符号规则、配有分步详细讲解的全面练习。

10 题

有符号数 — 乘法与除法 Grade 7

有符号数 — 乘法与除法。用于练习并加深对有符号数乘法与除法理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。有符号数乘法与除法练习——乘法与除法中的符号规则、负负得正、负数的乘方。

10 题

二元一次方程组 Equations › Systems of Equations

二元一次方程组。用于练习并加深对二元一次方程组理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二元一次方程组练习——共 40 道题：代入法、加减法、特殊情况（无解/无穷多解）、文字应用题。什么是方程组、什么是解、解的验证、三种解法、何时用代入 / 何时用加减。

40 题

找影子 🌑 ——幼儿动态练习 Early Childhood › Patterns and Thinking

找影子 🌑 ——幼儿动态练习。用于练习并加深对物体与影子配对理解的题目。幼儿在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。幼儿影子配对游戏，适合 4-6 岁。

12 题

综合练习 — 正态分布 Statistics

综合练习 — 正态分布。用于练习并加深对正态分布理解的题目。在线统计练习，配有完整解答和分步详细讲解。正态分布综合练习——钟形曲线、Z 分数、查表、68-95-99.7 法则、概率计算。总结。

20 题

宏观经济学 — 资本形成表与名义/实际 GDP Macroeconomics

宏观经济学 — 资本形成表与名义/实际 GDP 。用于练习并加深对资本形成与名义/实际 GDP 理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。资本形成与 GDP 练习——储蓄、可支配收入、名义/实际 GDP、价格指数。储蓄、可支配收入、名义/实际 GDP、价格指数。

20 题

宏观经济学 — 损益表 Macroeconomics

宏观经济学 — 损益表。用于练习并加深对损益表理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。损益表练习——报表结构、增加值、派生收入、计算与分析。报表结构、增加值、派生收入、计算。

20 题

宏观经济学 — 国内生产总值与增加值 Macroeconomics

宏观经济学 — 国内生产总值与增加值。用于练习并加深对 GDP 与增加值理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 GDP 与增加值练习——国民/国内生产总值、总值/净值、增加值、GDP 计算方法。国民/国内、总/净、增加值、计算。

20 题

宏观经济学 — 导论与基本概念 Macroeconomics

宏观经济学 — 导论与基本概念。用于练习并加深对宏观经济学导论理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。宏观经济学导论练习——微观/宏观的区别、流量/存量变量、内生/外生、基本概念。关于：微观/宏观区别、流量/存量变量、内生/外生的题目。

20 题

宏观经济学 — 政府预算与政府报表 Macroeconomics

宏观经济学 — 政府预算与政府报表。用于练习并加深对政府预算理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。政府预算练习——预算、税收、赤字、GDP 公式、政府使用与来源报表。预算、税收、赤字、GDP 公式、使用与来源报表。

20 题

宏观经济学 — 第2单元：消费曲线、变动与总消费 Macroeconomics

宏观经济学 — 第2单元：消费曲线、变动与总消费。用于练习并加深对消费曲线与总消费理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。消费曲线练习——沿曲线/曲线本身的移动、总消费、消费的变化。

20 题

宏观经济学 — 第2单元：投资函数与投资可行性 Macroeconomics

宏观经济学 — 第2单元：投资函数与投资可行性。用于练习并加深对投资函数与投资可行性理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。投资函数练习——投资、投资可行性、利率、预期、影响因素。

20 题

宏观经济学 — 第2单元：私人消费函数与消费倾向 Macroeconomics

宏观经济学 — 第2单元：私人消费函数与消费倾向。用于练习并加深对私人消费函数与消费倾向理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。消费函数练习——私人消费、边际与平均消费倾向 MPC/APC、影响因素。

20 题

宏观经济学 — 第3单元：基本凯恩斯模型 Macroeconomics

宏观经济学 — 第3单元：基本凯恩斯模型。用于练习并加深对基本凯恩斯模型理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基本凯恩斯模型练习——均衡、乘数、总需求、均衡产出。

20 题

宏观经济学 — 第3单元：综合测试 Macroeconomics

宏观经济学 — 第3单元：综合测试。用于练习并加深对第 3 单元理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。第 3 单元综合练习——凯恩斯模型、消费、投资、财政政策。本单元的全面总结。

20 题

宏观经济学 — 第3单元：财政政策 Macroeconomics

宏观经济学 — 第3单元：财政政策。用于练习并加深对财政政策理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。财政政策练习——政府支出、税收、平衡预算乘数、对产出的影响。

20 题

宏观经济学 — 第3单元：缺口与节俭悖论 Macroeconomics

宏观经济学 — 第3单元：缺口与节俭悖论。用于练习并加深对缺口与节俭悖论理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。缺口与节俭悖论练习——通货膨胀/紧缩缺口、节俭悖论、政策含义。

20 题

宏观经济学 — 第4单元：中央银行工具 Macroeconomics

宏观经济学 — 第4单元：中央银行工具。用于练习并加深对中央银行工具与货币政策理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。中央银行工具练习——利率、准备金率、公开市场操作、货币政策。

20 题

宏观经济学 — 第4单元：基本概念与银行资产负债表 Macroeconomics

宏观经济学 — 第4单元：基本概念与银行资产负债表。用于练习并加深对银行体系与银行资产负债表理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。银行资产负债表练习——银行体系、银行资产负债表、资产与负债、准备金率。

20 题

宏观经济学 — 第4单元：内部与外部注入 Macroeconomics

宏观经济学 — 第4单元：内部与外部注入。用于练习并加深对货币创造与内部/外部注入理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。内部与外部注入练习——货币创造、货币乘数、内部注入、外部注入。

20 题

宏观经济学 — 第7单元：国际收支平衡 Macroeconomics

宏观经济学 — 第7单元：国际收支平衡。用于练习并加深对国际收支平衡理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。国际收支平衡练习——经常账户、资本账户、国际收支、赤字/盈余。

20 题

宏观经济学 — 第7单元：外汇市场基础 Macroeconomics

宏观经济学 — 第7单元：外汇市场基础。用于练习并加深对外汇市场理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。外汇市场基础练习——汇率、外汇的供给与需求、均衡。

20 题

宏观经济学 — 第7单元：外汇市场中的均衡与事件 Macroeconomics

宏观经济学 — 第7单元：外汇市场中的均衡与事件。用于练习并加深对外汇市场均衡与事件理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。外汇市场均衡练习——事件与影响、货币贬值、货币升值、中央银行干预。

20 题

宏观经济学 — 第5章：货币需求曲线 Macroeconomics

宏观经济学 — 第5章：货币需求曲线。用于练习并加深对货币需求曲线理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。货币需求曲线练习——影响因素、沿曲线/曲线本身的移动、货币需求动机。

20 题

宏观经济学 — 第5章：供给与均衡综合测试 Macroeconomics

宏观经济学 — 第5章：供给与均衡综合测试。用于练习并加深对货币供给与均衡理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。货币市场总结练习——货币供给、货币需求、均衡、货币政策。第 5 章总结。

20 题

宏观经济学 — 第5章：货币市场基本概念 Macroeconomics

宏观经济学 — 第5章：货币市场基本概念。用于练习并加深对货币市场基本概念理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。货币市场基础练习——实际余额、名义余额、利率、货币的供给与需求。主题：实际余额、名义余额、利率、供给与需求。

20 题

宏观经济学 — 第6章：综合模型基础 Macroeconomics

宏观经济学 — 第6章：综合模型基础。用于练习并加深对综合宏观经济模型（IS-LM）理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。综合模型练习——商品市场、货币市场、IS-LM、双重均衡。

20 题

宏观经济学 — 第6章：存在失业的封闭经济 Macroeconomics

宏观经济学 — 第6章：存在失业的封闭经济。用于练习并加深对存在失业的封闭经济理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。存在失业的封闭经济练习——失业状况、财政政策、货币政策、经济影响。

20 题

宏观经济学 — 第6章：充分就业与货币中性 Macroeconomics

宏观经济学 — 第6章：充分就业与货币中性。用于练习并加深对充分就业与货币中性理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。充分就业与货币中性练习——潜在产出、长期货币中性、政策含义。

20 题

宏观经济学 — 第8章：存在失业的开放经济综合模型 Macroeconomics

宏观经济学 — 第8章：存在失业的开放经济综合模型。用于练习并加深对存在失业的开放经济综合模型理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。存在失业的开放经济练习——开放经济政策、汇率、净出口、IS-LM-BP。

20 题

宏观经济学 — 第8章：充分就业下的综合模型 (Yf) Macroeconomics

宏观经济学 — 第8章：充分就业下的综合模型 (Yf) 。用于练习并加深对充分就业下综合模型理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。充分就业下的综合模型练习——开放经济中充分就业的政策、资本流动、汇率制度。

20 题

宏观经济学 — 第8章：实际条件下的外汇市场 Macroeconomics

宏观经济学 — 第8章：实际条件下的外汇市场。用于练习并加深对实际外汇市场理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。实际外汇市场练习——实际汇率、竞争力、购买力平价、对进出口的影响。

20 题

数列练习— Arithmetic 数列 Equations › Quadratic Equations

数列练习— Arithmetic 数列。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

15 题

方程 — 求解变量与改变公式的主项 Basic Algebra

方程 — 求解变量与改变公式的主项。用于练习并加深对求解变量与改变公式主项理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。求解变量与改变公式主项练习——从公式中提取变量、逆运算、移项。为经济学与科学课程做准备。

25 题

基础三角方程 Trigonometry

基础三角方程。用于练习并加深对基础三角方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基础三角方程练习——sin(x)=0、cos(x)=1、tan(x)=1、通解、特殊值、二次方程。基本方程： sin(x) = 0：x = nπ cos(x) = 1：x = 2nπ

20 题

线性方程——动态练习 Equations › Linear Equations

线性方程——动态练习。用于练习并加深对线性方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。线性方程的动态练习——逐步求解、分离变量、验证解。每次尝试生成新题目。

8 题

线性方程练习——动态学习系统 Equations

线性方程练习——动态学习系统。用于练习并加深对线性方程理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。线性方程的动态练习。动态系统在每次尝试时生成新题目，可阅读完整讲解并不限次数地重试。

10 题

指数方程——互动练习 Equations › Exponential Equations

指数方程——互动练习。通过互动练习加深对指数方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。指数方程的综合练习——化为同底、运用对数、代换法。

21 题

简单方程 — 一步运算 Equations › Linear Equations

简单方程 — 一步运算。用于练习并加深对一步运算简单方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。简单一步运算方程练习——共 40 道题：加法、减法、乘法、除法。黄金法则（天平），逆运算。适合完全初学者。第一部分：什么是方程？（第 1-6 题）。

40 题

二次方程——动态练习 Equations › Quadratic Equations

二次方程——动态练习。用于练习并加深对二次方程理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二次方程的动态练习——因式分解、配方法、求根公式、求根。每次尝试生成新题目。

9 题

Tangent 直线方程 — Finding Parameters Differential Calculus › Basic Calculus

Tangent 直线方程 — Finding Parameters 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

44 题

切线方程 — 基础 Differential Calculus › Basic Calculus

切线方程 — 基础。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

函数族 — 反比例函数 y=1/x Differential Calculus › Basic Calculus

函数族 — 反比例函数 y=1/x 。用于练习并加深对反比例函数 y=1/x 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。反比例函数 y=1/x 练习——竖直和水平渐近线、象限中的符号、端点处的性态。认识有理函数。渐近线、符号。

10 题

函数族 — 抛物线族 Differential Calculus › Basic Calculus

函数族 — 抛物线族。用于练习并加深对抛物线族理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。抛物线族练习——竖直与水平平移、伸缩与压缩、反射、y=x² 的变换。可视化微积分。平移、伸缩、反射。

10 题

函数族 — 根式族 Differential Calculus › Basic Calculus

函数族 — 根式族。用于练习并加深对根式族理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。根式族练习——y=√x 的变换、平移、伸缩、反射、对定义域和值域的影响。变换。

10 题

函数族 — 绝对值函数 y=|x| Differential Calculus › Basic Calculus

函数族 — 绝对值函数 y=|x| 。用于练习并加深对绝对值函数 y=|x| 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。绝对值函数 y=|x| 练习——V 形、对称性、定义域与值域、变换。认识绝对值函数。

10 题

函数族 — 平方根函数 y=√x Differential Calculus › Basic Calculus

函数族 — 平方根函数 y=√x 。用于练习并加深对平方根函数 y=√x 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。平方根函数 y=√x 练习——定义域 [0,∞)、值域 [0,∞)、图像形状、性态。认识平方根函数。定义域、值域、形状。

10 题

函数族 — 抛物线 y=x² Differential Calculus › Basic Calculus

函数族 — 抛物线 y=x² 。用于练习并加深对抛物线 y=x² 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。抛物线 y=x² 练习——基本形式、顶点、对称轴、开口方向、定义域与值域、单调性。认识二次函数。基本形式、顶点、对称。定义：二次函数、抛物线的开口方向。

10 题

角角相似定理（AA） Plane Geometry

角角相似定理（AA）。用于练习并加深对角角（AA）相似定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。角角相似练习——角角相似定理、识别相似三角形、相似比。配有可视化讲解和典型例题。

25 题

角角相似定理（AA）— 第二部分 Plane Geometry

角角相似定理（AA）— 第二部分。用于练习并加深对角角（AA）相似定理理解的题目——进阶练习。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。角角相似第二部分——角角相似定理的进阶练习。配有解答的复杂问题和应用题。

25 题

边角边相似定理（SAS） Plane Geometry

边角边相似定理（SAS）。用于练习并加深对边角边（SAS）相似定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。边角边相似练习——边角边相似定理、识别和应用、相似比。配有详细讲解的练习题。

25 题

边角边相似定理（SAS）— 第二部分 Plane Geometry

边角边相似定理（SAS）— 第二部分。用于练习并加深对边角边（SAS）相似定理理解的题目——进阶练习。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。边角边相似第二部分——边角边（SAS）相似定理的进阶练习。配有完整解答的复杂问题。

25 题

边边边相似定理（SSS） Plane Geometry

边边边相似定理（SSS）。用于练习并加深对边边边（SSS）相似定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。边边边相似练习——边边边相似定理、检验比例、识别相似三角形。配有详细讲解的练习题。

25 题

边边边相似定理（SSS）— 第二部分 Plane Geometry

边边边相似定理（SSS）— 第二部分。用于练习并加深对边边边（SSS）相似定理理解的题目——进阶练习。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。边边边相似第二部分——边边边（SSS）相似定理的进阶练习。配有完整解答的复杂问题。

25 题

正弦定理——求角度（两步）——动态练习 Trigonometry › Law of Sines and Cosines

正弦定理——求角度（两步）——动态练习。用于练习并加深对使用正弦定理两步法求三角形中角度理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正弦定理求角度的动态练习（两步）——先应用正弦定理求 sin A，再取反函数求角度。每次尝试生成新题目。

40 题

正弦定理——求边长（第 1 步）——动态练习 Trigonometry › Law of Sines and Cosines

正弦定理——求边长（第 1 步）——动态练习。用于练习并加深对使用正弦定理求三角形中缺失边长理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正弦定理的动态练习（第 1 步）——使用 a/sin A = b/sin B 求缺失的一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

正弦定理——第 1 步——动态练习 Trigonometry › Law of Sines and Cosines

正弦定理——第 1 步——动态练习。用于练习并加深对使用正弦定理求三角形中缺失边长理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正弦定理的动态练习（第 1 步）——使用 a/sin A = b/sin B 求缺失的一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

正弦定理——第 1 步——第二部分——动态练习 Trigonometry › Law of Sines and Cosines

正弦定理——第 1 步——第二部分——动态练习。用于练习并加深对使用正弦定理求三角形中缺失边长（进阶水平）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正弦定理的进阶动态练习（第 1 步，第二部分）——使用 a/sin A = b/sin B 在更多变的配置中求缺失的一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

正弦定理——两步——动态练习 Trigonometry › Law of Sines and Cosines

正弦定理——两步——动态练习。用于练习并加深对正弦定理两步法解题理解的题目。在线动态学习数学系统。正弦定理两步法的动态练习——先求一个角，再次应用正弦定理求一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

正弦定理——两步——第二部分——动态练习 Trigonometry › Law of Sines and Cosines

正弦定理——两步——第二部分——动态练习。用于练习并加深对正弦定理两步法解题（进阶水平）理解的题目。在线动态学习数学系统。正弦定理两步法的进阶动态练习（第二部分）——先求一个角，再次应用正弦定理。每次尝试生成新题目。

40 题

余弦定理——求角度（两步）——动态练习 Trigonometry › Law of Cosines

余弦定理——求角度（两步）——动态练习。用于练习并加深对使用余弦定理两步法求三角形中角度理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。余弦定理求角度的动态练习（两步）——重新整理为 cos C = (a² + b² − c²)/(2ab)，再取反余弦。每次尝试生成新题目。

40 题

余弦定理——求边长（第 1 步）——动态练习 Trigonometry › Law of Cosines

余弦定理——求边长（第 1 步）——动态练习。用于练习并加深对使用余弦定理求三角形中缺失边长理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。余弦定理的动态练习（第 1 步）——使用 c² = a² + b² − 2ab·cos C 求缺失的一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

余弦定理——第 1 步——动态练习 Trigonometry › Law of Cosines

余弦定理——第 1 步——动态练习。用于练习并加深对使用余弦定理求三角形中缺失边长理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。余弦定理的动态练习（第 1 步）——使用 c² = a² + b² − 2ab·cos C 求缺失的一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

余弦定理——第 1 步——第二部分——动态练习 Trigonometry › Law of Cosines

余弦定理——第 1 步——第二部分——动态练习。用于练习并加深对使用余弦定理求三角形中缺失边长（进阶水平）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。余弦定理的进阶动态练习（第 1 步，第二部分）——使用 c² = a² + b² − 2ab·cos C 在更多变的配置中求缺失的一条边。每次尝试生成新题目。

40 题

余弦定理——两步——动态练习 Trigonometry › Law of Cosines

余弦定理——两步——动态练习。用于练习并加深对余弦定理两步法解题理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。余弦定理两步法的动态练习——使用公式 cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) 求一个角，再继续。每次尝试生成新题目。

40 题

余弦定理——两步——第二部分——动态练习 Trigonometry › Law of Cosines

余弦定理——两步——第二部分——动态练习。用于练习并加深对余弦定理两步法解题（进阶水平）理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。余弦定理两步法的进阶动态练习（第二部分）——使用 cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) 求一个角，再继续到最终结果。每次尝试生成新题目。

40 题

三角形与四边形中的正弦定理 Trigonometry

三角形与四边形中的正弦定理。用于练习并加深对三角形和四边形中正弦定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。正弦定理练习——40 道互动题，配有完整解答。计算三角形的边与角、外接圆半径、实际应用（高度测量、海上导航）、三角形面积，以及"两解"模糊情况。

40 题

勾股定理 — 应用题 Trigonometry › Right Triangle

勾股定理 — 应用题。用于练习并加深对基于勾股定理的应用题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。勾股定理应用题——靠墙梯子、两点间对角线距离、含分数和小数的计算。生活中的真实应用场景。梯子问题、两点间距离、几何问题、分数与小数运算。

40 题

几何练习— Circles Trigonometry › Right Triangle

几何练习— Circles 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

勾股定理 — 基础 Trigonometry › Right Triangle

勾股定理 — 基础。用于练习并加深对勾股定理基础内容理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。勾股定理基础——求直角边或斜边，并判断直角三角形。配有可视化图示讲解，适合初中一年级及以上学生使用。求直角边、求斜边、判断直角三角形。

40 题

余弦定理 Trigonometry

余弦定理。用于练习并加深对余弦定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。余弦定理练习——共 40 道题：公式、计算边与角、四边形中的对角线、与面积结合、生活应用。第 1-5 题：认识余弦定理与公式。第 6-10 题：计算角和边、识别三角形类型。第 11 题及以后：进阶应用。

40 题

泰勒斯定理及其逆定理 Plane Geometry

泰勒斯定理及其逆定理。用于练习并加深对泰勒斯定理及其逆定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。泰勒斯定理练习——成比例线段、广义泰勒斯定理和逆定理。配有可视化讲解。泰勒斯定理：两条平行直线截角的两边，所截得的对应线段成比例。广义定理及其逆定理也包含在内。

120 题

三角形全等定理 Plane Geometry

三角形全等定理。用于练习并加深对三角形全等定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形全等定理练习——SAS、ASA、SSS，以及两边及大边所对角的特殊情况。在证明中的识别和应用。

60 题

三角形中位线定理 — 完整指南 Plane Geometry

三角形中位线定理 — 完整指南。用于练习并加深对三角形中位线定理理解的题目——完整覆盖。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形中位线练习——中位线平行于第三边且等于其一半，以及相关的逆定理。配有证明题和详细讲解。

40 题

四边形中的定理 Plane Geometry

四边形中的定理。用于练习并加深对四边形中定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。四边形定理练习——平行四边形、菱形、矩形、梯形、筝形。对角线、对角和对边的定理。配有详细讲解。

40 题

直角三角形中的定理 Plane Geometry

直角三角形中的定理。用于练习并加深对直角三角形中定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。直角三角形定理练习——勾股定理及其逆定理、斜边中线、30° 角。6 条重要定理配有练习。勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

48 题

三角形中的几何定理 Plane Geometry

三角形中的几何定理。用于练习并加深对三角形中几何定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形几何定理练习——13条定理：内角和、外角、等腰三角形、边角关系。完整练习配有详细讲解。

50 题

定理：三角形的高 Plane Geometry

定理：三角形的高。用于练习并加深对三角形高的定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形的高练习——高的定义、垂心（三条高的交点）、特殊三角形中的高。配有图示的练习题。

15 题

定理：角平分线 Plane Geometry

定理：角平分线。用于练习并加深对角平分线定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。角平分线练习——到角两边的距离相等、内切圆的圆心。定理及其应用配有可视化讲解。 1. 角平分线上的每个点到该角两边的距离相等。2. 如果一个点到角的两边距离相等，那么这个点在角平分线上。

15 题

定理：外接圆与内切圆 Plane Geometry

定理：外接圆与内切圆。用于练习并加深对外接圆与内切圆定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。外接圆与内切圆练习——三角形和四边形的外接圆与内切圆、内切条件、正多边形。配有详细讲解和典型例题。

25 题

定理：三角形的中线 Plane Geometry

定理：三角形的中线。用于练习并加深对三角形中线定理理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角形中线练习——中线的交点、2:1 比例性质。中线的性质以及在计算题和证明题中的应用。 1. 三角形的三条中线交于一点。2. 交点将每条中线分成 2:1 的比例（较长的部分靠近顶点）。

15 题

随机变量 Statistics I › Random Variables

随机变量。用于练习并加深对随机变量理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。随机变量练习——共 50 道题：离散/连续、PMF/PDF、期望与方差、CDF、百分位数、偏差。完整的基础概念。基本概念：定义、离散/连续、PMF、PDF 期望 E(X)——公式、性质、计算方差 Var(X) 与标准差

50 题

相关 — 皮尔逊相关系数 — A 部分 — 基础 Statistics I › Correlation

相关 — 皮尔逊相关系数 — A 部分 — 基础。用于练习并加深对相关——皮尔逊相关系数——A 部分——基础理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。皮尔逊相关 A 部分基础练习——直观理解：什么是相关、r 为正/负/零、图形关系、相关 ≠ 因果。不涉及公式。什么是相关——在现实生活中意味着什么。

40 题

相关 — 皮尔逊相关系数 — B 部分 Statistics I › Correlation

相关 — 皮尔逊相关系数 — B 部分。用于练习并加深对相关——皮尔逊相关系数——B 部分理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。皮尔逊相关 B 部分练习——从表格中识别相关性、方向与强度、极端点的影响。过渡到对计算的理解。本练习教学生：如何从一个小表格中识别相关性。

40 题

相关 — 皮尔逊相关系数 — C 部分 Statistics I › Correlation

相关 — 皮尔逊相关系数 — C 部分。用于练习并加深对相关——皮尔逊相关系数——C 部分理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。皮尔逊相关 C 部分练习——完整计算 r：皮尔逊公式、ΣX、ΣY、ΣXY、结果解读。中等难度。完整计算 r（第三阶段——中等）：在此阶段学生已经能够实际计算 r。

40 题

相关 — 皮尔逊相关系数 — D 部分 Statistics I › Correlation

相关 — 皮尔逊相关系数 — D 部分。用于练习并加深对相关——皮尔逊相关系数——D 部分理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。皮尔逊相关 D 部分进阶练习——计算 + 深度解读、r 的局限性、极端点、偏差、何时不适用皮尔逊。理解 + 计算 + 深度解读（第四阶段——进阶）。

30 题

导数——商法则分级练习——动态 Differential Calculus › Calculus with Quotients

导数——商法则分级练习——动态。用于练习并加深对商法则求导分级难度理解的题目。在线动态学习数学系统。使用商法则的导数动态练习——从基础到进阶逐级递进。每次尝试生成新题目。

42 题

基础导数——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

基础导数——动态练习。用于练习并加深对基础导数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。基础导数的动态练习——求导法则、幂次、求和、常数和简单导数计算。每次尝试生成新题目。

13 题

三角函数导数——动态练习 Differential Calculus › Trigonometric Calculus

三角函数导数——动态练习。用于练习并加深对三角函数导数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角函数导数的动态练习——正弦、余弦、正切的导数，以及三角函数的组合。每次尝试生成新题目。

14 题

(多项式)ⁿ 求导——动态练习 Differential Calculus › Product and Chain Rules

(多项式)ⁿ 求导——动态练习。用于练习并加深对多项式整体乘方求导（链式法则）理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。 (多项式)ⁿ 求导的动态练习——链式法则：n·(多项式)ⁿ⁻¹·(多项式)′。每次尝试生成新题目。

42 题

三角函数 / 多项式求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

三角函数 / 多项式求导——动态练习。用于练习并加深对三角函数除以多项式型导数理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。三角函数除以多项式求导的动态练习——结合商法则与链式法则。

42 题

基本三角函数求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

基本三角函数求导——动态练习。用于练习并加深对基本三角函数求导理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。基本三角函数求导的动态练习——(sin x)′ = cos x、(cos x)′ = −sin x、(tan x)′ = sec²x。每次尝试生成新题目。

42 题

复合三角函数求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

复合三角函数求导——动态练习。用于练习并加深对通过链式法则求复合三角函数导数理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。复合三角函数求导的动态练习——例如 (sin(f(x)))′ = cos(f(x))·f′(x)。每次尝试生成新题目。

42 题

数列练习— Geometric 数列 Differential Calculus › Product and Chain Rules

数列练习— Geometric 数列。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

42 题

乘法法则求导——动态练习 Differential Calculus › Product and Chain Rules

乘法法则求导——动态练习。用于练习并加深对求导乘法法则理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。乘法法则的动态练习——(uv)′ = u′v + uv′。动态系统在每次尝试时生成新题目。

42 题

商法则求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

商法则求导——动态练习。用于练习并加深对求导商法则理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。商法则的动态练习——函数商的导数。动态系统在每次尝试时生成新题目。

42 题

多项式 × 三角函数求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

多项式 × 三角函数求导——动态练习。用于练习并加深对多项式乘以三角函数型导数理解的题目。在线动态学习数学系统。多项式乘以三角函数求导的动态练习——结合乘法法则与链式法则。

42 题

平方根求导（链式法则）——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

平方根求导（链式法则）——动态练习。用于练习并加深对使用链式法则求平方根表达式导数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。使用链式法则的平方根求导动态练习。每次尝试生成新题目，可无限次练习。

42 题

根号除以多项式求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

根号除以多项式求导——动态练习。用于练习并加深对 √(表达式) / 多项式型导数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。根号除以多项式求导的动态练习——结合商法则与根号的链式法则。

42 题

根号乘多项式求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

根号乘多项式求导——动态练习。用于练习并加深对 √(表达式) × 多项式型导数理解的题目。在线动态学习数学系统。根号乘多项式求导的动态练习——结合乘法法则与根号的链式法则。

42 题

√(三角函数) 求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

√(三角函数) 求导——动态练习。用于练习并加深对根号下含三角函数表达式的导数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。 √(三角函数表达式) 求导的动态练习——结合根号的链式法则与三角函数导数。

42 题

√ × 三角函数求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

√ × 三角函数求导——动态练习。用于练习并加深对根号乘以三角函数型导数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 √ × 三角函数求导的动态练习——结合乘法法则与根号的链式法则。

42 题

√ / 三角函数求导——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

√ / 三角函数求导——动态练习。用于练习并加深对根号除以三角函数型导数理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。 √ / 三角函数求导的动态练习——结合商法则与根号的链式法则。

42 题

导数 of a Product Differential Calculus › Product and Chain Rules

导数 of a Product 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

导数 of a Composite 函数 Differential Calculus › Product and Chain Rules

导数 of a Composite 函数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

20 题

导数 of a Rational 函数 (Quotient Rule) Differential Calculus › Calculus with Quotients

导数 of a Rational 函数 (Quotient Rule) 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

43 题

导数 of a Polynomial 函数 Differential Calculus › Polynomial Calculus

导数 of a Polynomial 函数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

根式函数的导数 — 基础 Differential Calculus › Calculus with Roots

根式函数的导数 — 基础。在线数学练习，包含解答、详细讲解和分步练习。

30 题

导数 of Product and Composite 函数 Differential Calculus › Product and Chain Rules

导数 of Product and Composite 函数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

15 题

二阶导数——拐点与凹凸——动态练习 Differential Calculus › Inflection Points and Concavity

二阶导数——拐点与凹凸——动态练习。用于练习并加深对二阶导数、拐点与凹凸区间理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。二阶导数的动态练习——利用 f″ 求拐点和凹凸区间。每次尝试生成新题目。

30 题

Calculus练习— 积分 Equations › Quadratic Equations

Calculus练习— 积分。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

标准化残差分析 Statistics II › Non-parametric Tests

标准化残差分析。用于练习并加深对标准化残差分析理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。标准化残差分析练习——残差 z=(O−E)/√E、识别显著单元格、热力图、在表中定位关联来源。残差的定义：r = O − E。

20 题

标准化残差分析 (2) Statistics II › Non-parametric Tests

标准化残差分析 (2) 。用于进阶练习并加深对标准化残差分析理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。进阶标准化残差练习——识别模式、可视化解读。第一部分的延续。

20 题

长方体的体积与表面积 Plane Geometry

长方体的体积与表面积。用于练习并加深对长方体体积和表面积理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。长方体的体积与表面积练习——共40道题：公式、正方体、升、逆问题、生活应用。配有详细讲解。定义与基础体积（第1-10题）：公式、正方体、升、表达式表面积（第11-20题）：表面积公式与应用

40 题

极值与分类 — 多项式 Differential Calculus › Polynomial Calculus

极值与分类 — 多项式。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

20 题

拐点与凹凸区间——动态练习 Differential Calculus › Inflection Points and Concavity

拐点与凹凸区间——动态练习。用于练习并加深对拐点与凹凸区间理解的题目。在线动态学习数学系统。拐点与凹凸区间的动态练习——求函数上凹/下凹的区间、识别拐点。每次尝试生成新题目。

30 题

四则运算顺序——动态练习 Elementary Arithmetic › Order of Operations

四则运算顺序——动态练习。用于练习并加深对四则运算顺序理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。四则运算顺序的动态练习——括号、乘方、乘法、除法、加法、减法。每次尝试生成新题目。

8 题

运算顺序——加法与减法——动态练习 Elementary Arithmetic › Order of Operations

运算顺序——加法与减法——动态练习。用于练习并加深对加法与减法运算顺序理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。加法与减法运算顺序的练习——从左到右求值。每次尝试生成新题目。

40 题

运算顺序——乘法与除法——动态练习 Elementary Arithmetic › Order of Operations

运算顺序——乘法与除法——动态练习。用于练习并加深对乘法与除法运算顺序理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。乘法与除法运算顺序的练习——从左到右求值。每次尝试生成新题目。

40 题

运算顺序——基础括号——动态练习 Elementary Arithmetic › Order of Operations

运算顺序——基础括号——动态练习。用于练习并加深对基础括号运算顺序理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。括号与加减法的练习——先计算括号内的表达式。每次尝试生成新题目。

40 题

运算顺序——进阶括号——动态练习 Elementary Arithmetic › Order of Operations

运算顺序——进阶括号——动态练习。用于练习并加深对进阶括号运算顺序理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。括号与所有运算的练习——乘法、除法、加法和减法。每次尝试生成新题目。

40 题

运算顺序——混合——动态练习 Elementary Arithmetic › Order of Operations

运算顺序——混合——动态练习。用于练习并加深对混合运算顺序理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。混合运算顺序的练习——乘除法在加减法之前。每次尝试生成新题目。

40 题

运算顺序 — 含括号 (第一部分) Basic Algebra › Order of Operations

运算顺序 — 含括号 (第一部分) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

Calculus练习— 导数 Basic Algebra › Order of Operations

Calculus练习— 导数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

运算顺序 — 无括号 Basic Algebra › Order of Operations

运算顺序 — 无括号。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

等比数列 Sequences › Geometric Sequences

等比数列。用于练习并加深对等比数列理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列练习——定义、公比、通项公式、有限项与无穷项求和、应用。配有详细讲解。

90 题

等比数列——构建通项公式——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——构建通项公式——动态练习。用于练习并加深对构建等比数列通项公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。构建 aₙ 公式的动态练习——从给定数据求 a₁ 和 q，再写出 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——构建求和公式 Sₙ——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——构建求和公式 Sₙ——动态练习。用于练习并加深对构建等比数列求和公式 Sₙ 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。构建 Sₙ 公式的动态练习——从给定数据求 a₁ 和 q，再写出 Sₙ = a₁ · (qⁿ − 1)/(q − 1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列 — 基础 Sequences › Geometric Sequences

等比数列 — 基础。用于练习并加深对等比数列基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列基础练习——定义、公比、通项公式 aₙ = a₁×qⁿ⁻¹ 、文字应用题（细菌、投资）。从基础开始的讲解。第一部分：什么是等比数列？（第 1-7 题）。

70 题

等比数列 — 从基础理解 Sequences › Geometric Sequences

等比数列 — 从基础理解。用于练习并加深对等比数列从基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从基础理解等比数列练习——什么是等比数列、固定乘法、公比、公式与应用。为初学者提供的直观讲解。

50 题

等比数列——计算和 Sₙ——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——计算和 Sₙ——动态练习。用于练习并加深对等比数列前 n 项和计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。计算 Sₙ 的动态练习——当 q ≠ 1 时使用 Sₙ = a₁ · (qⁿ − 1)/(q − 1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——计算 aₙ 的值——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——计算 aₙ 的值——动态练习。用于练习并加深对等比数列通项 aₙ 值计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。计算 aₙ 的动态练习——已知 a₁ 和 q，对特定的 n 求 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求通项——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求通项——动态练习。用于练习并加深对等比数列通项求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。求等比数列通项 aₙ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求通项 aₙ——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求通项 aₙ——第二部分——动态。用于练习并加深对等比数列通项 aₙ 值计算（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。计算 aₙ 的进阶动态练习——已知 a₁ 和 q，使用 aₙ = a₁ · q^(n−1) 求某一指定项的值。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求首项——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求首项——动态练习。用于练习并加深对等比数列首项求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。求等比数列首项 a₁ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求首项 a₁——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求首项 a₁——第二部分——动态。用于练习并加深对等比数列首项 a₁ 求解（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从给定数据求 a₁ 的动态练习——使用 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求首项 a₁——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求首项 a₁——动态练习。用于练习并加深对等比数列首项 a₁ 求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。求 a₁ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ · q^(n−1) 从给定数据中分离 a₁。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求公比 q——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求公比 q——动态练习。用于练习并加深对等比数列公比 q 求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求 q 的动态练习——使用 aₙ = a₁ · q^(n−1) 或相邻项的比值。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——通项公式——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——通项公式——第二部分——动态。用于练习并加深对推导等比数列通项公式（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。推导 aₙ 公式的进阶动态练习——解方程组求 a₁ 和 q，得到 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求和公式 Sₙ——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求和公式 Sₙ——第二部分——动态。用于练习并加深对推导等比数列求和公式 Sₙ（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。推导 Sₙ 的进阶动态练习——解方程组求 a₁ 和 q，得到 Sₙ = a₁ · (qⁿ − 1)/(q − 1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求公比 q——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求公比 q——动态练习。用于练习并加深对等比数列公比求解理解的题目。在线动态学习数学系统。求等比数列公比 q 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求公比 q——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求公比 q——第二部分——动态。用于练习并加深对等比数列公比 q 求解（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求公比 q 的进阶动态练习——使用 aₙ = a₁ · q^(n−1) 或相邻项的比值。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——通项公式——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——通项公式——动态练习。用于练习并加深对推导等比数列通项公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。从给定数据推导 aₙ 公式的动态练习——使用 aₙ = a₁ · q^(n−1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求和公式——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求和公式——动态练习。用于练习并加深对推导等比数列求和公式理解的题目。在线动态学习数学系统。从给定数据推导 Sₙ 公式的动态练习——当 q ≠ 1 时使用 Sₙ = a₁ · (qⁿ − 1)/(q − 1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——后 k 项求和——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——后 k 项求和——动态练习。用于练习并加深对等比数列后 k 项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列后 k 项求和的动态练习——使用总和减去前部分和，或将后 k 项看作新的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——后 k 项求和——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——后 k 项求和——第二部分——动态。用于练习并加深对等比数列后 k 项求和（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列后 k 项求和的进阶动态练习——倒序数列或用总和减去前部分和。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——后 k 项求和——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——后 k 项求和——动态练习。用于练习并加深对等比数列后 k 项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列后 k 项求和的动态练习——倒序数列或用总和减去前部分和。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——前 n 项和 Sₙ——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——前 n 项和 Sₙ——第二部分——动态。用于练习并加深对等比数列前 n 项和 Sₙ 计算（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。计算 Sₙ 的进阶动态练习——当 q ≠ 1 时使用 Sₙ = a₁ · (qⁿ − 1)/(q − 1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——求和——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——求和——动态练习。用于练习并加深对等比数列前 n 项求和理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。等比数列前 n 项求和的动态练习——当 q ≠ 1 时使用 Sₙ = a₁·(qⁿ − 1)/(q − 1)。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——偶/奇位求和——第二部分——动态 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——偶/奇位求和——第二部分——动态。用于练习并加深对等比数列偶数位/奇数位项求和（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列偶/奇数位求和的进阶动态练习——构成公比为 q² 的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——偶/奇位求和——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——偶/奇位求和——动态练习。用于练习并加深对等比数列中偶数位/奇数位项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。偶/奇数位求和的动态练习——构成公比为 q² 的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

等比数列——偶/奇数位求和——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

等比数列——偶/奇数位求和——动态练习。用于练习并加深对等比数列中偶数位/奇数位项求和理解的题目。在线动态学习数学系统。等比数列中偶数位/奇数位求和的动态练习——这些位置上的项构成公比为 q² 的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

无穷等比级数——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

无穷等比级数——动态练习。用于练习并加深对无穷等比级数、收敛性以及极限和计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。无穷等比级数的动态练习——收敛条件 |q|

40 题

无穷等比级数——计算 S∞——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

无穷等比级数——计算 S∞——动态练习。用于练习并加深对计算无穷等比级数 S∞ 之和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。计算 S∞ 的动态练习——收敛条件 |q|

40 题

无穷收敛等比级数 S∞——动态练习 Sequences › Geometric Sequences

无穷收敛等比级数 S∞——动态练习。用于练习并加深对计算无穷收敛等比级数 S∞ 之和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。计算 S∞ 的动态练习——收敛条件 |q|

40 题

等比数列 — 末项和与由求和公式求通项 Sequences › Geometric Sequences

等比数列 — 末项和与由求和公式求通项。用于练习并加深对等比数列进阶内容理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等比数列进阶练习——末项和、由求和公式求通项、收敛的无穷数列。进阶水平。

80 题

等差数列——构建通项公式——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——构建通项公式——动态练习。用于练习并加深对构建等差数列通项公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。构建 aₙ 公式的动态练习——从给定数据求 a₁ 和 d，再写出 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——构建求和公式 Sₙ——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——构建求和公式 Sₙ——动态练习。用于练习并加深对构建等差数列前 n 项求和公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。构建 Sₙ 公式的动态练习——从给定数据求 a₁ 和 d，再写出 Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列 — 基础理解 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列 — 基础理解。用于练习并加深对等差数列基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等差数列基础练习——什么是等差数列、固定公差、通项公式 aₙ = a₁+(n−1)d 、文字应用题。从一开始的完整讲解。第一部分：什么是等差数列

70 题

等差数列——计算和 Sₙ——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——计算和 Sₙ——动态练习。用于练习并加深对等差数列前 n 项和计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。计算 Sₙ 的动态练习——使用 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 或 Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——计算 aₙ 的值——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——计算 aₙ 的值——动态练习。用于练习并加深对等差数列通项 aₙ 值计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。计算 aₙ 的动态练习——已知 a₁ 和 d，对特定的 n 求 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求通项——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求通项——动态练习。用于练习并加深对等差数列通项求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求等差数列通项 aₙ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求通项 aₙ——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求通项 aₙ——动态练习。用于练习并加深对等差数列通项 aₙ 值计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。计算 aₙ 的动态练习——已知 a₁ 和 d，求某一指定项的值。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求首项——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求首项——动态练习。用于练习并加深对等差数列首项求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求等差数列首项 a₁ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求首项 a₁——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求首项 a₁——动态练习。用于练习并加深对等差数列首项 a₁ 求解（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。从给定数据求 a₁ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求首项 a₁——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求首项 a₁——动态练习。用于练习并加深对等差数列首项 a₁ 求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求 a₁ 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d 从给定数据中分离 a₁。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求公差 d——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求公差 d——动态练习。用于练习并加深对等差数列公差 d 求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求 d 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d 从给定数据中分离 d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求通项公式——第二部分——动态 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求通项公式——第二部分——动态。用于练习并加深对推导等差数列通项公式（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。推导通项公式的进阶动态练习——解方程组求 a₁ 和 d，得到 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求和公式 Sₙ——第二部分——动态 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求和公式 Sₙ——第二部分——动态。用于练习并加深对推导等差数列求和公式 Sₙ（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。推导 Sₙ 的进阶动态练习——解方程组求 a₁ 和 d，得到 Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求公差 d——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求公差 d——动态练习。用于练习并加深对等差数列公差求解理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。求等差数列公差 d 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求公差 d——第二部分——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求公差 d——第二部分——动态练习。用于练习并加深对等差数列公差 d 求解（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从给定数据求 d 的动态练习——使用公式 aₙ = a₁ + (n−1)d。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——通项公式——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——通项公式——动态练习。用于练习并加深对推导等差数列通项公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。从给定数据推导 aₙ 公式的动态练习——使用 aₙ = a₁ + (n−1)d，求 a₁ 和 d，写出公式。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求和公式——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求和公式——动态练习。用于练习并加深对推导等差数列前 n 项求和公式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。从给定数据推导 Sₙ 公式的动态练习——使用 Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——后 k 项求和——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——后 k 项求和——动态练习。用于练习并加深对等差数列后 k 项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。等差数列后 k 项求和的动态练习——通过倒序数列或用总和减去前部分和。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——后 k 项求和——动态练习（第二部分） Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——后 k 项求和——动态练习（第二部分）。用于练习并加深对等差数列后 k 项求和（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等差数列后 k 项求和的进阶动态练习——倒序数列或用总和减去前部分和。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——后 k 项求和——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——后 k 项求和——动态练习。用于练习并加深对等差数列后 k 项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等差数列后 k 项求和的动态练习——倒序数列或用总和减去前部分和。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——前 n 项和 Sₙ——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——前 n 项和 Sₙ——动态练习。用于练习并加深对等差数列前 n 项和 Sₙ 计算理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。计算 Sₙ 的动态练习——使用 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 或 Sₙ = n(2a₁ + (n−1)d)/2。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——求和——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——求和——动态练习。用于练习并加深对等差数列前 n 项求和理解的题目。在线动态学习数学系统。等差数列前 n 项求和的动态练习——使用 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——偶/奇数位求和——第二部分——动态 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——偶/奇数位求和——第二部分——动态。用于练习并加深对等差数列中偶数位/奇数位项求和（进阶变体）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等差数列中偶数位/奇数位求和的进阶动态练习——构成公差为 2d 的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——偶/奇位求和——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——偶/奇位求和——动态练习。用于练习并加深对等差数列中偶数位/奇数位项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。偶/奇数位求和的动态练习——构成公差为 2d 的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列——偶/奇数位求和——动态练习 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列——偶/奇数位求和——动态练习。用于练习并加深对等差数列中偶数位/奇数位项求和理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等差数列中偶数位/奇数位求和的动态练习——这些位置上的项构成公差为 2d 的子数列。每次尝试生成新题目。

40 题

等差数列 — 基础 Sequences › Arithmetic Sequences

等差数列 — 基础。用于练习并加深对等差数列基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。等差数列的完整练习——50道互动题，涵盖识别数列、求公差、通项公式、求和以及实际应用。包括递增和递减数列、含分数的数列以及生活实例。

100 题

集中趋势 — 进阶练习 Statistics I › Measures of Central Tendency

集中趋势进阶练习：分组数据中的平均数、中位数和众数，相对频率、文字题和缺失值。

20 题

集中趋势 — 计算练习 Statistics I › Measures of Central Tendency

练习根据原始数据和频数表计算平均数、中位数和众数，重点训练计算步骤。

30 题

集中趋势 — 图形判断练习 Statistics I › Measures of Central Tendency

通过图表、直方图和数据展示，在线练习判断平均数、中位数和众数。

47 题

统计 — 离散程度量数 (基础) Statistics I › Measures of Dispersion

统计 — 离散程度量数 (基础) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

20 题

统计 — 离散程度量数 (理解) Statistics I › Measures of Dispersion

统计 — 离散程度量数 (理解) 。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

20 题

统计 A — 综合测试：集中趋势与离散程度量数 Statistics I

统计 A — 综合测试：集中趋势与离散程度量数。用于练习并加深对集中趋势与离散程度量数理解的题目。在线统计练习，配有完整解答和分步详细讲解。集中趋势与离散程度综合练习——均值、中位数、众数、极差、方差、标准差。全面总结。

20 题

基础统计 — 数据分组与图表 Statistics

在线练习基础统计：用表格整理数据、频数分布、直方图和条形图。

40 题

统计学 — 样本均值分布与中心极限定理 Statistics II › Sampling Distribution & CLT

统计学 — 样本均值分布与中心极限定理。用于练习并加深对样本均值分布与中心极限定理理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。抽样分布与 CLT 练习——共 50 道题：中心极限定理、标准误、置信区间、正态近似、自助法 Bootstrap。进阶统计学。第一部分——理论。

100 题

统计 — 集中趋势量数 Statistics I › Measures of Central Tendency

在线练习集中趋势量数：平均数、中位数、众数，以及根据数据集和频数表进行比较。

60 题

统计 — 数据分组与图表（进阶） Statistics

进阶练习数据分组和统计图表：解释分布、相对频率、离群值和分布比较。

30 题

统计 — 概念与图像练习（中心与离散） Statistics

统计 — 概念与图像练习（中心与离散）。在线数学练习，包含解答、详细讲解和分步练习。

12 题

因果关系 🌧️ ——幼儿动态练习 Early Childhood › Patterns and Thinking

因果关系 🌧️ ——幼儿动态练习。用于练习并加深对因果关系理解的题目。幼儿在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。幼儿因果关系练习，适合 4-6 岁。

8 题

数到 10——幼儿园——动态练习 Early Childhood › Counting and Quantity

数到 10——幼儿园——动态练习。用于练习并加深对幼儿园数到 10 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。练习从 1 数到 10 的物体计数。

30 题

数到 5——幼儿园——动态练习 Early Childhood › Counting and Quantity

数到 5——幼儿园——动态练习。用于练习并加深对幼儿园数到 5 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。考试每次尝试生成新题目，可进行无限次练习。

40 题

数到 5——幼儿园——B 部分——动态练习 Early Childhood › Counting and Quantity

数到 5——幼儿园——B 部分——动态练习。用于练习并加深对幼儿园数到 5 理解的题目——B 部分。在线数学练习，配有分步详细讲解。考试每次尝试生成新题目，可进行无限次练习。

30 题

Increase and Decrease of a 函数 Differential Calculus › Basic Calculus

Increase and Decrease of a 函数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

函数的绝对值 — |f(x)| 与 f(|x|) Differential Calculus › Basic Calculus

函数的绝对值 — |f(x)| 与 f(|x|) 。用于练习并加深对函数的绝对值——|f(x)| 与 f(|x|) 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数的绝对值练习——10 道针对性题目：|f(x)| 与 f(|x|)、关键差别、反射与变换。微积分分析。针对两种变换理解的专项练习。

10 题

倒数函数 — 1/f(x) Differential Calculus › Basic Calculus

倒数函数 — 1/f(x) 。用于练习并加深对倒数函数 1/f(x) 理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。倒数函数 1/f(x) 练习——10 道针对性题目：取值的倒置、新的渐近线、极端行为、临界点。微积分分析。针对 1/f(x) 变换理解的专项练习——值的倒置。

13 题

Even / Odd / Neither 函数 Differential Calculus › Basic Calculus

Even / Odd / Neither 函数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

双射函数 Differential Calculus › Basic Calculus

双射函数。用于练习并加深对双射函数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。双射函数练习——既是单射又是满射、反函数、反函数的图像、关于直线 y=x 的对称性。双射的定义（既是单射又是满射）、线性函数（总是双射）、二次函数（带限制）、反函数——基本定理、指数函数。

10 题

微积分中的三角函数 Differential Calculus › Trigonometric Calculus

微积分中的三角函数。用于练习并加深对微积分中三角函数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微积分中三角函数练习——共 50 道题：sin/cos/tan 的导数、链式法则、定义域、函数分析、周期性。基本导数：sin、cos、tan、cot + 导数循环链式法则：sin(g(x))、cos(g(…

50 题

满射函数 Differential Calculus › Basic Calculus

满射函数。用于练习并加深对满射函数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。满射函数练习——定义、对到达集 B 的依赖、检验方法、满射与非满射函数的示例。满射的定义、线性函数（总是满射）、二次函数（依赖于 B）、检验方法、指数函数（在 ℝ 上不是满射）、对数函数。

10 题

物理 — 电磁波 Physics

物理 — 电磁波。用于练习并加深对电磁波理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理电磁波练习——共 50 道题：电磁波谱、无线电、可见光、电离辐射、技术应用。波与通信。第一部分：电磁波导论（第 1-10 题）第二部分：无线电与通信（第 11-20 题）

50 题

物理 — 机械波、声音与干涉 Physics

物理 — 机械波、声音与干涉。用于练习并加深对机械波、声音与干涉理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理机械波与声音练习——共 50 道题：纵波/横波、参数、干涉、驻波、多普勒效应、声呐。声学。第一部分：波的导论（第 1-12 题）：什么是波

50 题

物理 — 动力学 — 牛顿定律：力与运动 Physics

物理 — 动力学 — 牛顿定律：力与运动。用于练习并加深对动力学——牛顿定律：力与运动理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理动力学综合练习——牛顿定律：力与运动、受力分析图 (FBD)、摩擦、斜面、重量与质量。力学的基础。本练习提供从运动学描述向动力学的过渡。

50 题

物理 — 电流与电路 Physics

物理 — 电流与电路。用于练习并加深对电流与电路理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理电流与电路练习——共 50 道题：欧姆定律、电阻、功率、串联与并联电阻、基尔霍夫定律、RC 电路。电学电路。 📚 各部分：第一部分（第 1-10 题）：电流。

50 题

物理 — 热与温度 Physics

物理 — 热与温度。用于练习并加深对热与温度理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理热与温度练习——温度尺度、比热容、热传递（传导、对流、辐射）、热平衡。

40 题

物理 — 万有引力定律、轨道与能量 Physics

物理 — 万有引力定律、轨道与能量。用于练习并加深对万有引力定律、轨道与能量理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理引力与轨道练习——共 50 道题：万有引力定律、不同高度的 g、逃逸速度、人造卫星、开普勒定律、黑洞。天体物理学。第一部分：万有引力定律（第 1-12 题）：普遍定律

50 题

物理 — 热力学定律 Physics

物理 — 热力学定律。用于练习并加深对热力学定律理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理热力学定律练习——第一与第二定律、熵、热机、效率、热力学过程。

40 题

物理 — 静电学：电荷、库仑定律、电场、电势与电容器 Physics

物理 — 静电学：电荷、库仑定律、电场、电势与电容器。用于练习并加深对静电学理解的题目——电荷、库仑定律、电场、电势与电容器。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理静电学练习——共 50 道题：电荷、库仑定律、电场、电势、电容器、电能。完整静电学内容。

40 题

物理 — 现代物理基础 Physics

物理 — 现代物理基础。用于练习并加深对现代物理基础理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。现代物理练习——共 40 道题：E=mc²、相对论、光电效应、波粒二象性、玻尔模型、放射性。量子物理导论。现代物理基础（40 道题）：狭义相对论、光电效应。

40 题

物理 — 磁学与电磁学 Physics

物理 — 磁学与电磁学。用于练习并加深对磁学与电磁学理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理磁学与电磁学练习——共 50 道题：磁场、洛伦兹力、安培定律、电磁感应、法拉第定律、发电机、变压器。第一部分：磁学基础（第 1-10 题）磁场

50 题

物理 — 经典力学 — 牛顿定律：力与运动 Physics

物理 — 经典力学 — 牛顿定律：力与运动。用于练习并加深对牛顿定律——力与运动理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。牛顿定律物理练习——共 50 道题：惯性、 F = ma 、作用与反作用、摩擦、斜面、加速电梯、阿特伍德机。动力学。

50 题

物理 — 经典力学 — 运动学：二维运动 Physics

物理 — 经典力学 — 运动学：二维运动。用于练习并加深对经典力学运动学二维运动理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。二维物理运动学练习——共 50 道题：向量、抛体运动、射程与最大高度、圆周运动、向心加速度。进阶力学。运动学——二维运动。

50 题

物理 — 经典力学 — 运动学：一维运动 Physics

物理 — 经典力学 — 运动学：一维运动。用于练习并加深对经典力学运动学一维运动理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。一维物理运动学练习——共 50 道题：速度、加速度、运动方程、x-t 和 v-t 图、自由落体。为初学者讲解的经典力学。运动学——一维运动。

50 题

物理 — 功与能量 Physics

物理 — 功与能量。用于练习并加深对功与能量理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理功与能量练习——共 50 道题：功 W = Fd 、动能与势能、能量守恒、功率、效率。公式与应用。第一部分：功——第 1-12 题。功的定义

50 题

物理 — 功、能量与机械能守恒 Physics

物理 — 功、能量与机械能守恒。用于练习并加深对功、能量与能量守恒（力学）理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理功、能量与守恒综合练习——功、动能与势能、机械能守恒、功率。能量思想。本练习涵盖力学中最核心的概念之一。

51 题

物理 — 转动运动（力矩、角动量） Physics

物理 — 转动运动（力矩、角动量）。用于练习并加深对物理转动运动（力矩、角动量）理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。转动运动物理练习——共 50 道题：力矩 τ = Iα 、转动惯量、角动量 L = Iω 、L 的守恒、滚动、转动能量。

50 题

物理 — 动量与碰撞 Physics

物理 — 动量与碰撞。用于练习并加深对动量与碰撞理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理动量与碰撞练习——共 50 道题：动量 p = mv 、冲量、动量守恒、弹性与非弹性碰撞、质心、火箭。进阶力学。第一部分：动量——基础（第 1-12 题）：定义

50 题

物理 — 动量、动量守恒与碰撞 Physics

物理 — 动量、动量守恒与碰撞。用于练习并加深对动量、动量守恒与碰撞理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理动量与守恒综合练习——作为向量的动量、动量守恒、碰撞、冲量。学术物理的基础。 🎯 练习目标：理解作为向量的动量、掌握动量守恒定律、分析碰撞。

76 题

物理光学 — 光、反射、折射与透镜 Physics

物理光学 — 光、反射、折射与透镜。用于练习并加深对物理光学——光、反射、折射与透镜理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。物理光学练习——共 50 道题：反射、折射、斯涅尔定律、全反射 (TIR)、透镜、镜面、光学仪器、衍射与干涉。第一部分：光的本质

50 题

物理 — 一维运动学：运动、速度与加速度 Physics

物理 — 一维运动学：运动、速度与加速度。用于练习并加深对一维运动学——运动、速度与加速度理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。一维物理运动学综合练习——描述运动、位置、位移、速度、加速度、自由落体、竖直抛体。力学的基础。本练习涵盖运动学的基础内容。

50 题

物理 — 二维运动学：向量、抛体与圆周运动 Physics

物理 — 二维运动学：向量、抛体与圆周运动。用于练习并加深对二维运动学——向量、抛体与圆周运动理解的题目。在线物理练习，配有完整解答和分步详细讲解。二维物理运动学综合练习——向量、向量分解为分量、抛体运动、抛物线轨迹、圆周运动。为动力学做准备。

50 题

因式分解与提取公因式 Basic Algebra › Factoring & Common Factor

因式分解与提取公因式。用于练习并加深对因式分解与提取公因式理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。因式分解练习——共40道题：公因式、平方差、三项式、和/差的平方、分组、立方。涵盖所有方法。基础： 1. 公因式的定义。2. 因式分解的目标。提取公因式：

40 题

化简代数式——练习 Basic Algebra

化简代数式——练习。用于练习并加深对代数式化简理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。化简代数式的练习——合并同类项、展开括号、运用分配律。

40 题

勾股定理——动态练习 Trigonometry › Right Triangle

勾股定理——动态练习。用于练习并加深对勾股定理理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。勾股定理的动态练习——求直角三角形中缺失的边、斜边与直角边。每次尝试生成新题目。

8 题

拐点与凹凸区间 Differential Calculus › Inflection Points and Concavity

拐点与凹凸区间。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

分数的运算 — 经济学预备 Microeconomics

分数的运算 — 经济学预备。用于练习并加深对经济学所需分数运算理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。分数运算练习——分数的加、减、乘、除，小数。学习经济学之前的复习。

40 题

长方体展开图、体积与表面积 — 基础 Plane Geometry

长方体展开图、体积与表面积 — 基础。用于练习并加深对长方体展开图、体积和表面积基础理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。长方体展开图基础练习——共40道题：面、顶点、棱、体积、表面积和展开图。为初学者提供的可视化讲解。认识长方体（第1-10题）：面、顶点、棱、尺寸

40 题

第5章 — 竞争市场中的政府干预：封闭经济中的税收 Microeconomics

第5章 — 竞争市场中的政府干预：封闭经济中的税收。用于练习并加深对封闭经济中税收理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。封闭经济中税收练习——征税、税收负担、无谓损失、弹性、负担转移。

20 题

第5章 — 竞争市场中的政府干预：补贴与开放经济 Microeconomics

第5章 — 竞争市场中的政府干预：补贴与开放经济。用于练习并加深对补贴与开放经济理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。补贴与开放经济练习——补贴、关税、国际贸易、开放经济中的福利。

25 题

第5章总结测试：竞争市场中的政府干预 — 封闭经济与开放经济 Microeconomics

第5章总结测试：竞争市场中的政府干预 — 封闭经济与开放经济。用于练习并加深对第 5 章理解的题目。在线经济学练习，配有完整解答和分步详细讲解。微观经济学第 5 章总结练习——政府干预、税收、补贴、封闭经济与开放经济。全面总结。

30 题

预备函数分析 — 从图像看水平渐近线 Differential Calculus › Pre-Calculus

预备函数分析 — 从图像看水平渐近线。用于练习并加深对预备分析中从图像看水平渐近线（不用求导）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。预备分析水平渐近线练习——无穷远处的极限、端点处的行为、从图像识别。直观理解。无穷远处的极限（直观的）。

10 题

预备函数分析 — 从图像看垂直渐近线 Differential Calculus › Pre-Calculus

预备函数分析 — 从图像看垂直渐近线。用于练习并加深对预备分析中从图像看垂直渐近线（不用求导）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。预备分析垂直渐近线练习——从图像识别垂直渐近线、函数在渐近线附近的行为。渐近线附近的识别与行为。

10 题

预备函数分析 — 根据图像进行完整分析 Differential Calculus › Pre-Calculus

预备函数分析 — 根据图像进行完整分析。用于练习并加深对预备分析中根据图像进行完整分析（不用求导）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。预备分析根据图像完整分析练习——综合所有主题：定义域、值域、单调性、极值、渐近线。综合总结。所有主题的综合。

10 题

预备函数分析 — 从图像看单调性（不用求导） Differential Calculus › Pre-Calculus

预备函数分析 — 从图像看单调性（不用求导）。用于练习并加深对预备分析中从图像看单调性（不用求导）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。预备分析单调性练习——从图像识别递增和递减、递增和递减的区间、转折点。直观理解。递增/递减、从图像看的递增递减区间。

10 题

预备函数分析 — 从图像看极值（不用求导） Differential Calculus › Pre-Calculus

预备函数分析 — 从图像看极值（不用求导）。用于练习并加深对预备分析中从图像看极值（不用求导）理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。预备分析极值练习——局部和全局的极大值和极小值、从图像识别、不用导数的理解。局部/全局的极大/极小值。

10 题

预备函数分析 — 读图基础（不用求导） Differential Calculus › Pre-Calculus

预备函数分析 — 读图基础（不用求导）。用于练习并加深对预备分析中读图理解（不用求导）的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。预备分析读图基础练习——定义域、值域、与坐标轴的交点、函数的正负号。不用求导理解图像。定义域、值域、交点、正负号。

10 题

组合数学 — 基础 — 阶乘、排列与组合 Probability › Combinatorics

组合数学 — 基础 — 阶乘、排列与组合。用于练习并加深对组合数学基础理解的题目——阶乘、排列、组合。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。组合数学基础练习——共40道题：阶乘、排列、组合、乘法法则。公式与应用（彩票、密码、委员会）。阶乘（第1-10题）：定义与性质

40 题

极值——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

极值——动态练习。用于练习并加深对极值（极大/极小值）理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。极值点的动态练习——求临界点、分类为极大/极小值。每次尝试生成新题目。

24 题

端点极值——直升机法——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

端点极值——直升机法——动态练习。用于练习并加深对使用"直升机法"求定义域端点极值理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。使用"直升机法"求端点极值的动态练习——观察函数值在定义域端点前/后的取值，以识别端点极值。每次尝试生成新题目。

42 题

限定定义域内的极值——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

限定定义域内的极值——动态练习。用于练习并加深对限定（闭）定义域内极值理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。限定定义域内极值的动态练习——同时检查临界点和区间端点以求绝对极值。

42 题

多项式函数的极值——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

多项式函数的极值——动态练习。用于练习并加深对多项式函数极值理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。多项式函数极值的动态练习——求临界点、分类为极大值/极小值，使用一阶或二阶导数检验法。

42 题

二项分布的正态近似 Statistics II › Sampling Distribution & CLT

二项分布的正态近似。用于练习并加深对二项分布正态近似理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。二项分布正态近似练习——共 50 道题：近似条件 np ≥ 5 、连续性校正、比例的置信区间、假设检验。完整统计学内容。第一部分——近似的基础。

50 题

非参数检验中的正态近似 Statistics II › Non-parametric Tests

非参数检验中的正态近似。用于练习并加深对非参数检验中正态近似理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。非参数检验的正态近似练习——中心极限定理的应用、连续性校正、Z 的计算。完整练习。

30 题

非参数检验的正态近似 Statistics II › Non-parametric Tests

非参数检验的正态近似。用于练习并加深对非参数检验的正态近似理解的题目。在线统计学练习，配有完整解答和分步详细讲解。非参数正态近似练习——CLT、连续性校正、μ 和 σ² 公式、Z 统计量。何时使用近似。正态近似：近似的原理（中心极限定理）、连续性校正。

30 题

读图与图表分析 Reading Graphs

读图与图表分析。用于练习并加深对图表阅读理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。读图练习——识别趋势、读取数值、比较数据、解读图表。培养可视化图表识读能力。

60 题

读钟表 🕐 ——小时和分钟 Elementary Arithmetic › Measurement and Time

读钟表 🕐 ——小时和分钟。用于练习并加深对读模拟钟表和计算经过时间理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。读模拟钟表与计算经过的时间。

24 题

函数图像与导函数的关系 Differential Calculus › Function and Derivative Graphs

函数图像与导函数的关系。用于练习并加深对该主题理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数图像与导函数的关系——识别函数的单调区间、极值点、凹凸性和拐点。配有图像识读和完整的函数性质分析。

60 题

函数图像、一阶导数与二阶导数之间的关系 Differential Calculus › Function and Derivative Graphs

函数图像、一阶导数与二阶导数之间的关系。用于练习并加深对函数图像、一阶导数和二阶导数之间关系理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。函数图像-导数-二阶导数关系练习——识别 f、f' 与 f'' 之间的关系。函数分析的进阶水平。水平：进阶——函数分析。

40 题

基础方程练习 Equations › Linear Equations

在线练习基础方程：理解未知数、解一步方程并检验答案。适合零基础初学者。

40 题

基础方程练习 — 第二部分 Equations › Linear Equations

继续在线练习基础方程，难度略有提高，并学习检验解与详细步骤。

15 题

简单图像基础题练习 Analytic Geometry › Analytic Geometry – Line

在线练习简单图像题：读取数值、识别点，并把图形信息与方程联系起来。

40 题

分数——动态练习 Elementary Arithmetic

分数——动态练习。用于练习并加深对分数理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。分数的动态练习——加法、减法、乘法和除法。每次尝试生成新题目，可无限次练习。

10 题

分数练习——视觉表示 🍕 Elementary Arithmetic › Fractions (Elementary)

分数练习——视觉表示 🍕 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

10 题

矩形面积和周长练习 📐 Elementary Arithmetic › Area and Perimeter

矩形面积和周长练习 📐 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

10 题

矩形面积练习——动态学习系统 Plane Geometry

矩形面积练习——动态学习系统。用于练习并加深对矩形面积理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。矩形面积计算的动态练习。动态系统在每次尝试时生成新题目，可无限次练习。

10 题

面积——动态练习 Plane Geometry

面积——动态练习。用于练习并加深对几何图形面积计算理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。常见几何图形面积计算的动态练习——长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。每次尝试生成新题目。

8 题

面积与面积比 — 推理与应用 Plane Geometry

面积与面积比 — 推理与应用。用于练习并加深对面积和面积比的理解——推理与应用。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。面积与面积比练习——三角形、平行四边形和梯形的面积、公共高、面积比。核心概念：公共高与比例。三角形、平行四边形和梯形的面积——比例和公共高。

40 题

分类归组 🗂️ ——幼儿动态练习 Early Childhood › Patterns and Thinking

分类归组 🗂️ ——幼儿动态练习。用于练习并加深对元素分类归组理解的题目。幼儿在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。幼儿分类归组练习，适合 4-6 岁。

12 题

斜率 of the Tangent at a Point Differential Calculus › Basic Calculus

斜率 of the Tangent at a Point 。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

40 题

模式与逻辑思维——幼儿——动态练习 Early Childhood › Patterns and Thinking

模式与逻辑思维——幼儿——动态练习。用于练习并加深对幼儿模式与逻辑思维理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和详细讲解。幼儿阶段的模式识别与逻辑思维。

30 题

函数定义域——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

函数定义域——动态练习。用于练习并加深对函数定义域理解的题目。在线动态学习数学系统。函数定义域的动态练习——根号、分母、区间和代数限制。每次尝试生成新题目。

13 题

定义域 — 三角函数 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 三角函数。用于练习并加深对三角函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。三角函数定义域练习——sin、cos、tan、cot 的定义域、复合函数、周期性。

10 题

定义域 — 对数函数 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 对数函数。用于练习并加深对对数函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。对数函数定义域练习——真数 > 0、有理式的对数、两个对数、平方的对数以及 ln。详细讲解。本练习涵盖：基本对数 (> 0)、带表达式的对数、有理式的对数（符号表）、两个对数。

10 题

定义域 — 导论（什么是定义域） Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 导论（什么是定义域）。用于练习并加深对函数定义域导论理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。本练习涵盖定义域的定义和三种限制：除以零、负数的根、对数。定义域导论练习——什么是定义域、三种限制：除以零、负数的根、对数。为初学者讲解。定义：什么是定义域。限制 #1：除以零 (≠ 0)。限…

10 题

有理函数（分式）的定义域——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

有理函数（分式）的定义域——动态练习。用于练习并加深对有理（分式）函数定义域理解的题目。在线动态学习数学系统。有理函数定义域的动态练习——分母不能为零。每次尝试生成新题目，可无限次练习。

42 题

定义域——两个根号之商——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域——两个根号之商——动态练习。用于练习并加深对两个根号之商型定义域理解的题目。在线动态学习数学系统。两个根号之商定义域的动态练习——分子根号下的表达式必须非负，分母根号下的表达式必须严格大于零。

42 题

定义域 — 指数函数 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 指数函数。用于练习并加深对指数函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。指数函数定义域练习——aˣ 对所有 x 都有定义、e^x、分母中的指数式、与根式和对数式的组合。本练习涵盖：基本指数、e^x——自然指数、指数中有表达式的指数式、分母中的指数式、指数式的根、指数式的对数。

10 题

定义域 — 有理函数 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 有理函数。用于练习并加深对有理函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。有理函数定义域练习——分母 ≠ 0、因式分解、化简、二次和复杂分母。本练习涵盖：基本线性分母、二次分母（两点）、预先因式分解的分母、化简（特殊情况）。

10 题

定义域 — 平方根函数 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 平方根函数。用于练习并加深对平方根函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。平方根函数定义域练习——根号下的表达式 ≥ 0、抛物线、符号表、在数轴上的分析。本练习涵盖：基本线性表达式的平方根、带负号的平方根（方向相反）、正抛物线的平方根。

10 题

定义域——分母含根号——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域——分母含根号——动态练习。用于练习并加深对分母含根号时定义域理解的题目。配有完整讲解的分步数学题。分母含根号时定义域的动态练习——根号下的表达式必须严格大于零（不仅仅是非负）。每次尝试生成新题目。

42 题

定义域——√(线性表达式)——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域——√(线性表达式)——动态练习。用于练习并加深对根号下为线性表达式时定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和清晰讲解。 √(线性表达式) 定义域的动态练习——求解一元一次不等式。每次尝试生成新题目。

42 题

定义域——分母含 √(多项式)——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域——分母含 √(多项式)——动态练习。用于练习并加深对分母含多项式根号时定义域理解的题目。互动数学练习，提供即时反馈。分母含 √(多项式) 时定义域的动态练习——多项式必须严格大于零（不仅仅是非负）。每次尝试生成新题目。

42 题

定义域——√(分式)——动态练习 Differential Calculus › Basic Calculus

定义域——√(分式)——动态练习。用于练习并加深对根号下为分式时定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。 √(分式) 定义域的动态练习——分式必须非负且分母不为零。每次尝试生成新题目。

42 题

定义域 — 组合（分母中的根、分子中的根等） Differential Calculus › Basic Calculus

定义域 — 组合（分母中的根、分子中的根等）。用于练习并加深对定义域组合理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。定义域组合练习——分子中的根 (≥ 0)、分母中的根 (> 0)、根式与有理式的组合。复杂情形。本练习涵盖：分母中的根 (> 0，不是 ≥ 0！)。

10 题

根式函数的定义域 Differential Calculus › Calculus with Roots

根式函数的定义域。用于练习并加深对根式函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。根式函数定义域练习——共30道题：根号下的表达式 ≥ 0、抛物线、在数轴上的分析。配有详细讲解和典型例题。涵盖内容：基础题（第1-3题）：简单线性表达式

30 题

定义域 of a Rational 函数 Differential Calculus › Calculus with Quotients

定义域 of a Rational 函数。用于加深对本主题理解的练习题。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

含商的根式函数定义域 Differential Calculus › Root and Quotient Calculus

含商的根式函数定义域。用于练习并加深对含商的根式函数定义域理解的题目。在线数学练习，配有完整解答和分步详细讲解。含商的根式函数定义域练习——共30道题：分子中的根号（≥ 0）、分母中的根号（> 0）、分数和。配有详细讲解，重点关注关键情况。涵盖内容：基础题（第1-4题）：分子中的根号

30 题

几何练习 — 相似三角形 Differential Calculus › Basic Calculus

几何练习 — 相似三角形。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

30 题

几何练习 — 全等三角形 Differential Calculus › Basic Calculus

几何练习 — 全等三角形。在线数学练习，包含解答和详细讲解。

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