几何:两圆 —— 公共弦与相切

圆 —— D' 部分

两圆 —— 公共弦与相切

📐 定理:连心线与公共弦

O₁ O₂ A B M

两个相交圆的连心线:

  • 平分公共弦
  • 垂直于公共弦

💡 解释:

每个圆心到公共弦两端点的距离相等(因为这是该圆的半径)

所以两个圆心都在公共弦的中垂线上!

⭐ 定理:相切的两圆

外切 内切

两圆相切时,其切点必落在两圆连心线或其延长线上

外切:切点在两圆连心线上

两圆心之间的距离 = r₁ + r₂

内切:切点在两圆连心线的延长线上

两圆心之间的距离 = |r₁ - r₂|

📝 第十三部分小结

连心线 ⊥ 公共弦,并平分它

两圆相切:切点在连心线上