弦到圆心的距离 = 从圆心到弦的垂线段长度

(也就是从圆心到弦的最短距离)

相等的弦到圆心的距离相等

反之亦然:到圆心距离相等的弦 —— 彼此相等!

💡 用简单的话说:

若 AB = CD,则 d₁ = d₂

若 d₁ = d₂,则 AB = CD

若弦到圆心的距离越小 —— 弦就越长

💡 极端情形:

直径是最长的弦 —— 到圆心的距离 = 0!

(直径通过圆心)

📝 证明(思路):

在由半径、半弦和垂线段所构成的三角形中应用勾股定理:

r² = d² + (弦/2)²

若 d 越小 → (弦/2)² 越大 → 弦就越长 ✓

🎯 切圆形:

用一条直线切一个圆形的蛋糕时:

• 切口越靠近圆心 —— 切口越长
• 最长的切口恰好穿过圆心(直径)

🌍 地球:

赤道是地球上最长的"弦" —— 因为它正好经过球心!

越往南北方向的纬线越短,离赤道越远就越短。