两条平行线截一角的两边,所截得的对应线段成比例

\(\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}\)

平行于三角形一边的直线,将另外两边按比例分割

\(\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}\)

三角形内角平分线将对边按夹角两边的比例分割

\(\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\)

相似三角形 = 形状相同、大小可不同的三角形

所有对应角相等,对应边成比例

AA 相似

两个角对应相等 → 两三角形相似

SAS 相似

两边对应成比例,且夹角相等 → 两三角形相似

SSS 相似

三边对应成比例 → 两三角形相似

若相似比为 k:

• 对应边、高、中线、角平分线之比 = k
• 周长之比 = k
• 面积之比 = k²

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参考资料与练习:

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• 📝 测验 —— 泰勒斯定理与相似三角形