平面几何
小结:圆 —— 圆心角与弧
📐 基本概念
- 半径:从圆心到圆上任一点的线段
- 直径:过圆心的弦 = 2r
- 弦:两端都在圆上的线段
- 弧:圆上介于两点之间的部分
- 切线:与圆仅相切于一点的直线
⭐ 最重要的关系!
圆周角 = ½ 圆心角
(对同一段弧)
圆心角:顶点在圆心的角
圆周角:顶点在圆上的角
📐 直径所对的圆周角
直径所对的圆周角 = 90°
💡 反之亦然:若圆周角 = 90° → 它所对的就是直径
📏 圆的切线
切线 ⊥ 切点处的半径
切线与弦的夹角 = 该弦另一侧所对的圆周角
(可按名称引用!)
从外一点引圆的两条切线 —— 长度相等!
🔷 圆内接四边形
对角之和 = 180°
🎬 延伸学习
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参考资料与练习:
- 📘 几何定理 —— 圆 —— 圆心角与圆周角
- 📘 几何定理 —— 圆中的切线与弦
- 📝 圆主题测验
- 🧩 圆周角与圆心角 —— GeoGebra
📝 小结
圆周角 = ½ 圆心角
直径所对的圆周角 = 90°
切线 ⊥ 半径
内接四边形:对角 = 180°