平面几何
小结:三角形全等
📐 什么是三角形全等?
全等三角形 = 完全相同的大小与形状!
若用纸剪下其中一个,它会与另一个完全重合。
⚠️ 不需要证明 6 项相等!
只需用 4 个全等判定之一即可。
⭐ 4 个全等判定(可直接引用!)
1. SAS(边-角-边)
两边及其夹角分别相等
2. ASA(角-边-角)
一边及其两端的两个角分别相等
3. SSS(边-边-边)
三条边分别相等
4. 两边 + 较大边所对的角
两边 + 较大边所对的角
⚠️ 注意!
没有 SSA(边-角-角)判定!
若已知一边 + 两个角(且角不在该边两端):
→ 计算第三个角(180° 减去这两个角)
→ 然后使用 ASA
💡 全等解题技巧
寻找:
- 公共边 —— 出现在两个三角形中
- 公共角 —— 两个三角形共有的同一角
- 对顶角 —— 永远相等!
- 内错角/同位角 —— 若有平行线时
🎬 延伸学习
推荐视频:
- 🎬 课程 —— 三角形全等 + 定理证明
参考资料与练习:
- 📘 几何定理 —— 三角形全等判定
- 📝 测验 —— 三角形全等判定
📝 小结
SAS | ASA | SSS | 两边+对较大边的角
❌ 没有 SSA —— 先计算第三个角!
寻找:公共边、公共角、对顶角