直角边:构成直角的两条边(a、b)

斜边:最长的一条边,在直角的对面(c)

a² + b² = c²

两直角边的平方和 = 斜边的平方

💡 常见的勾股数:

3, 4, 5 | 5, 12, 13 | 8, 15, 17 | 7, 24, 25

✏️ 例:直角边 6 和 8,斜边是多少?

c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

c = √100 = 10

若 a² + b² = c² → 该三角形是直角三角形

💡 应用:判断一个三角形是否为直角三角形!

边长 5、12、13 能构成直角三角形吗?

5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13² ✓ 能!

在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半

逆定理:若中线 = ½ 它所平分的边 → 该三角形是直角三角形

30° 所对的直角边 = ½ 斜边

边长比例:

短直角边 : 长直角边 : 斜边 = 1 : √3 : 2

推荐视频:

• 🎬 课程 —— 直角三角形
• 🎬 课程 —— 勾股定理
• 🎬 勾股定理练习(多道练习题)
• 🎬 课程 —— 平面几何问题 —— 用勾股定理解题
• 🎬 练习 —— 平面几何问题 —— 勾股定理

参考资料与练习:

• 📘 几何定理 —— 勾股定理与直角三角形
• 📝 测验 —— 勾股定理与直角三角形
• 📝 三角形中的几何定理