a² + b² = c²

两直角边的平方和等于斜边的平方

💡 常见的勾股数:

3, 4, 5 | 5, 12, 13 | 8, 15, 17 | 7, 24, 25

若一三角形中两边的平方和等于第三边的平方 —— 则该三角形是直角三角形

💡 应用:

想知道一个三角形是否为直角三角形?只需检验 a² + b² = c² 是否成立!

定理 1:

在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半

定理 2:(逆定理)

若一三角形中某条中线等于其所对边的一半 —— 则该三角形为直角三角形

定理 3:

在含 30° 角的直角三角形中,该角所对的直角边等于斜边的一半

定理 4:(逆定理)

在直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半 —— 则其所对的角为 30°

💡 30-60-90 三角形中边的比例:

短直角边 : 长直角边 : 斜边 = 1 : √3 : 2