平行四边形 = 两组对边分别平行的四边形。

AB ∥ DC 且 AD ∥ BC

定理 1:对角相等

在平行四边形中,两对对角分别相等

∠A = ∠C 且 ∠B = ∠D

定理 2:对边相等

在平行四边形中,两对对边分别相等

AB = DC 且 AD = BC

定理 3:对角线

在平行四边形中,两条对角线互相平分

四边形是平行四边形当满足以下任一条件:

定理 4:

两对对角分别相等 → 平行四边形

定理 5:

两对对边分别相等 → 平行四边形

定理 6:

一对对边平行且相等 → 平行四边形

这是一个很强的定理 —— 只要一对边既平行又相等即可!

定理 7:

两条对角线互相平分 → 平行四边形

菱形 = 四条边都相等的平行四边形

菱形的特殊性质:

• 对角线平分对角

• 两条对角线互相垂直

菱形的判定:

• 平行四边形中对角线平分一个内角 → 菱形

• 平行四边形中两条对角线互相垂直 → 菱形

矩形 = 四个角都为直角(90°)的平行四边形

矩形的特殊性质:

矩形的两条对角线相等

矩形的判定:

• 平行四边形中两条对角线相等 → 矩形