弦:两端在圆上的线段

直径:经过圆心的弦(最长的弦)

半径:从圆心到圆上一点的线段

弧:圆上两点之间的部分

圆心角 = 顶点在圆心、两边是半径的角。

定理 1:

相等的圆心角 ↔ 相等的弧 ↔ 相等的弦

三者等价 —— 若其中之一相等,其余皆相等!

圆周角 = 顶点在圆上、两边是弦的角。

这个角"张开"在一条弧(或一条弦)上。

定理 2:圆心角与圆周角的关系 ⭐

圆周角 = ½ 圆心角

(同一条弧所对)

定理 3:

所有同侧、同弦所对的圆周角彼此相等

定理 4:

直径所对的圆周角是直角(90°)

定理 5:(逆定理)

90° 的圆周角必定所对直径

💡 常见应用:

此定理非常重要!当看见三角形内接于圆而其一边为直径时 —— 它所对的角为 90°。