📊 平均成本及其相互关系
🎯 我们将学习什么?
- 平均变动成本(AVC)
- 平均固定成本(AFC)
- 平均总成本(ATC)
- MC 与平均成本之间的关系
📦 AVC - 平均变动成本(Average Variable Cost)
定义:每生产一个单位的变动成本。
AVC = VC / Q
平均变动成本 = 变动成本 / 数量
例子:
- VC = $5,000
- Q = 100 单位
- AVC = 5,000 / 100 = 每单位 $50
🏢 AFC - 平均固定成本(Average Fixed Cost)
定义:每生产一个单位的固定成本。
AFC = FC / Q
平均固定成本 = 固定成本 / 数量
💡 重要性质:AFC 始终下降!
原因:分子(FC)固定,而分母(Q)增大。
生产越多,固定成本就"分摊"到越多的单位上。
例子:如果 FC = $1,000
| Q | AFC = 1000/Q |
|---|---|
| 10 | $100 |
| 50 | $20 |
| 100 | $10 |
| 1000 | $1 |
📊 ATC - 平均总成本(Average Total Cost)
定义:每生产一个单位的全部成本总和。
ATC = TC / Q
🔗 重要关系:
ATC = AFC + AVC
或者用文字表述:ATC = FC/Q + VC/Q = (FC+VC)/Q = TC/Q
📐 ATC 与 AVC 的关系
ATC - AVC = AFC
ATC 与 AVC 之间的差始终等于 AFC!
结论:
- ATC 始终高于 AVC(因为需要加上 AFC)
- 随着 Q 增大,ATC 与 AVC 之间的距离缩小(因为 AFC 下降)
- 随着 Q 增大,ATC 曲线与 AVC 曲线相互靠近
⚡ MC 与平均成本的关系
与 MP 和 AP 之间的关系相同!(因为 MC = W/MP)
MC ↔ AVC 的关系
| 条件 | AVC 的表现 |
|---|---|
| MC < AVC | AVC 下降 ⬇️ |
| MC > AVC | AVC 上升 ⬆️ |
| MC = AVC | AVC 最小 ⭐ |
MC ↔ ATC 的关系
| 条件 | ATC 的表现 |
|---|---|
| MC < ATC | ATC 下降 ⬇️ |
| MC > ATC | ATC 上升 ⬆️ |
| MC = ATC | ATC 最小 ⭐ |
🎯 黄金法则:
MC 曲线在 AVC 的最小值点处与 AVC 相交
MC 曲线在 ATC 的最小值点处与 ATC 相交
📈 MC、AVC、ATC、AFC 图表
🔢 计算示例
已知:FC = $100
| Q | TC | VC | MC | AFC | AVC | ATC |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 0 | - | - | - | - |
| 1 | 110 | 10 | 10 | 100 | 10 | 110 |
| 2 | 118 | 18 | 8 | 50 | 9 | 59 |
| 3 | 125 | 25 | 7 | 33.3 | 8.3 | 41.7 |
| 4 | 133 | 33 | 8 | 25 | 8.25 | 33.25 |
| 5 | 143 | 43 | 10 | 20 | 8.6 | 28.6 |
| 6 | 180 | 80 | 37 | 16.7 | 13.3 | 30 |
📋 公式总结
| 平均变动成本: | AVC = VC / Q |
| 平均固定成本: | AFC = FC / Q |
| 平均总成本: | ATC = TC / Q = AFC + AVC |
| 关系: | MC 在 AVC 和 ATC 各自的最小值处与它们相交 |