微观经济学 - 消费者剩余

💰 消费者剩余

Consumer Surplus (CS)

🎯 什么是消费者剩余?

消费者愿意支付的金额与他实际支付的金额之间的差额

📌 定义

消费者剩余(CS - Consumer Surplus)

消费者愿意为该商品支付的金额(需求曲线下方的面积)与他实际支付的金额之间的差额。

消费者剩余 = 愿意支付的金额 − 实际支付的金额

📊 消费者剩余的图示

Q P D P₀ Q₀ CS 消费者剩余 实际支付 P₀ × Q₀

在图中:

  • 绿色面积(三角形) = 消费者剩余
  • 红色面积(矩形) = 实际支付(P₀ × Q₀)
  • 两个面积之和 = 消费者愿意支付的金额

🧮 消费者剩余的计算

消费者剩余 = 三角形的面积

CS = ½ × 底边 × 高

📐 当需求曲线是线性的时候:

底边:均衡时的数量(Q₀)

高:最高价格与均衡价格之间的差额(Pmax − P₀)

CS = ½ × Q₀ × (Pmax − P₀)

✏️ 数字示例

已知:

  • 需求曲线:P = 100 − 2Q
  • 均衡价格:P₀ = 40

解答:

  1. 求出均衡数量:40 = 100 − 2Q → Q₀ = 30
  2. 求出最高价格(当 Q=0 时):Pmax = 100
  3. 计算消费者剩余:
    CS = ½ × 30 × (100 − 40) = ½ × 30 × 60 = 900

📈 价格变化对消费者剩余的影响

Q P D P₁ P₂ CS₁ CS₂

📌 规则:

  • 价格下降 → 消费者剩余增大(消费者获益)
  • 价格上升 → 消费者剩余减小(消费者受损)

💡 总结

  • 消费者剩余衡量消费者参与市场所获得的福利
  • 从图形上看:需求曲线下方、价格线上方的三角形面积
  • 价格下降 → 消费者剩余增大
  • 价格上升 → 消费者剩余减小

CS = ½ × Q × (Pmax − P)