📏 需求与供给的弹性
Elasticity (E)
🎯 什么是弹性?
衡量一个变量对另一个变量变化的敏感程度的指标
弹性 = 敏感度
📌 需求对价格的弹性
弹性 = 数量变化的百分比 / 价格变化的百分比
E = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = (ΔQ/ΔP) × (P/Q)
💡 弹性衡量:当价格变化 1% 时,需求量会变化百分之几
🔢 弹性是一个纯数字 — 不依赖于计量单位!
📊 弹性的分类
|E| > 1
富有弹性的需求
数量变化的百分比大于价格变化的百分比
曲线相对平坦
|E| = 1
单位弹性
数量变化的百分比等于价格变化的百分比
货币支出固定
|E| < 1
缺乏弹性的需求
数量变化的百分比小于价格变化的百分比
曲线相对陡峭
💰 弹性与货币支出(收入)
| 弹性 | 价格上升 ⬆️ | 价格下降 ⬇️ |
|---|---|---|
| 富有弹性(|E|>1) | 收入下降 ⬇️ | 收入上升 ⬆️ |
| 单位弹性(|E|=1) | 收入不变 ➡️ | 收入不变 ➡️ |
| 缺乏弹性(|E|<1) | 收入上升 ⬆️ | 收入下降 ⬇️ |
🎯 解释:在富有弹性的需求中 — 价格上升会导致数量大幅下降,因此收入下降。
在缺乏弹性的需求中 — 价格上升只导致数量小幅下降,因此收入上升。
🔷 弹性的特殊情况
E = 0
完全缺乏弹性
在任何价格下数量都固定
垂直曲线(平行于 P 轴)
E = ∞
完全富有弹性
在任何数量下价格都固定
水平曲线(平行于 Q 轴)
| 情况 | 弹性的数值 | 曲线的形状 | 含义 |
|---|---|---|---|
| 完全缺乏弹性 | E = 0 | 垂直线 | 数量始终固定 |
| 缺乏弹性 | 0 < |E| < 1 | 陡峭 | 对价格的敏感度低 |
| 单位弹性 | |E| = 1 | 双曲线 | 支出固定 |
| 富有弹性 | |E| > 1 | 平坦 | 对价格的敏感度高 |
| 完全富有弹性 | E = ∞ | 水平线 | 价格始终固定 |
🧮 弧弹性(平均弹性)的计算
弧弹性 — 当有两个点时:
E = [(Q₂-Q₁) / (Q₂+Q₁)/2] / [(P₂-P₁) / (P₂+P₁)/2]
或者用更简单的形式:
E = (ΔQ/ΔP) × [(P₁+P₂)/(Q₁+Q₂)]
✏️ 例子:
价格从 20 下降到 10,数量从 6 上升到 12
解答:
ΔQ = 12 - 6 = 6
ΔP = 10 - 20 = -10
E = (6/-10) × [(20+10)/(6+12)] = -0.6 × (30/18) = -0.6 × 1.67 = -1
|E| = 1 → 单位弹性
📈 供给的弹性
同样的原则也适用于供给曲线:
完全缺乏弹性的供给
ES = 0
供给量固定
例子:土地、艺术作品完全富有弹性的供给
ES = ∞
价格固定
例子:MC 固定💡 总结
- 弹性 = 数量变化的百分比 / 价格变化的百分比
- |E| > 1 → 富有弹性 → 曲线平坦
- |E| = 1 → 单位弹性 → 支出固定
- |E| < 1 → 缺乏弹性 → 曲线陡峭
- 弹性会影响价格与收入之间的关系