微观经济学数学基础 - 分数运算

➗ 分数运算

微观经济学的数学基础

🎯 为什么这对经济学很重要?

弹性、比率、换算率、平均值 — 它们全都需要用到分数运算!

📐 分数的结构

分子(上面)
分母(下面)
=
a
b
💡 记住:分母(下面)不能为 0!

✖️ 分数乘法

分子 × 分子 / 分母 × 分母
a
b
×
c
d
=
a × c
b × d
✏️ 例子
2
3
×
4
5
=
2 × 4
3 × 5
=
8
15

➗ 分数除法

把第二个分数倒过来再相乘!
a
b
÷
c
d
=
a
b
×
d
c
=
a × d
b × c
✏️ 例子
3
4
÷
2
5
=
3
4
×
5
2
=
15
8
= 1.875

➕➖ 分数加减法

需要公分母!
相同的分母
3
7
+
2
7
=
3 + 2
7
=
5
7
不同的分母

 

1
2
+
1
3

 

步骤 1:公分母 = 6

=

3
6
+
2
6
=
5
6

 

🔄 分数 ↔ 小数的转换

½ = 0.5
⅓ ≈ 0.333
¼ = 0.25
⅕ = 0.2
⅔ ≈ 0.667
¾ = 0.75
💡 转换:
• 分数转小数:用分子除以分母(3/4 = 3÷4 = 0.75)
• 小数转分数:写成分数并约分(0.6 = 6/10 = 3/5)

📊 经济应用

🔗 来自经济学的例子

需求弹性

公式:Ed = (ΔQ/Q) / (ΔP/P)

例子:ΔQ = 10,Q = 100,ΔP = 5,P = 50

Ed = (10/100) / (5/50) = 0.1 / 0.1 = 1

比率

如果 3 个苹果 = 6 个橙子

苹果:橙子 的比 = 3:6 = 1:2

一个苹果 = 2 个橙子

一个橙子 = ½ 个苹果

📋 总结表格

运算 规则 例子
乘法 分子×分子 / 分母×分母 2/3 × 4/5 = 8/15
除法 倒过来再相乘 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12
加法/减法 公分母 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
转为小数 分子 ÷ 分母 3/4 = 0.75