统计学:68-95-99.7 经验法则 - 正确用法与局限

什么是经验法则?

所谓 \( 68\% - 95\% - 99.7\% \) 法则可以对正态分布进行快速近似。

  • \( 68\% \) 落在范围 \( \mu \pm \sigma \)
  • \( 95\% \) 落在范围 \( \mu \pm 2\sigma \)
  • \( 99.7\% \) 落在范围 \( \mu \pm 3\sigma \)

什么时候可以使用这个法则?

  • 当需要一个近似值时
  • 当不要求高精度时
  • 用于直观的解读

什么时候不能使用这个法则?

  • 当需要精确的概率时
  • 当出现非整数百分比时,例如 \( 2.5\% \)\( 10\% \)
  • 当需要精确的临界值时

在这些情况下 – 必须使用 Z 表