统计学:查 Z 表的常见错误

Z 表实际给出什么?

表格 \( Z \) 始终给出概率 \( \Phi(z) = P(Z \le z) \),也就是说 – 该值左侧的面积。

常见错误 1:单个值的概率

有时会尝试计算 \( P(Z = z) \),但在连续分布中:\( P(Z = z) = 0 \)。

常见错误 2:忘记 1 的互补

当要求右侧概率 \( P(Z > z) \) 时,必须计算:\( P(Z > z) = 1 - \Phi(z) \)。

常见错误 3:不使用对称性

在正态分布中:\( \Phi(-z) = 1 - \Phi(z) \)。

正确使用对称性能够显著减少计算错误。