方差未知时总体均值的假设检验
何时使用?
当 \(\sigma^2\) 未知时,使用 \(S^2\)。
统计量
\(t = \frac{\bar{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}}\)
分布
t 分布,以 \(df = n - 1\) 为自由度
与 Z 的区别
- 使用 S 代替 σ
- t 分布更宽(尾部更厚)
- 当 n 较大时,t 趋近于 Z
当 \(\sigma^2\) 未知时,使用 \(S^2\)。
\(t = \frac{\bar{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}}\)
t 分布,以 \(df = n - 1\) 为自由度