🔄 非参数检验 - 何时及为何?
参数检验(t、Z、F)假设数据服从正态分布。但当情况并非如此时怎么办?
💡 何时选择非参数检验?
- 数据不服从正态分布且样本较小
- 顺序尺度(如满意度评分 1-5)
- 存在干扰的极端值(outliers)
- 样本非常小而无法检验正态性
🎯 检验选择表
| 情况 | 参数检验 | 非参数检验 |
|---|---|---|
| 单样本 - 位置 | 均值 t 检验 | 符号检验 / 威尔科克森 |
| 两个配对样本 | 配对 t 检验 | 配对威尔科克森 / 麦克尼马尔 |
| 两个独立样本 | 独立样本 t 检验 | 曼-惠特尼 / 威尔科克森 |
| 对分布的拟合 | - | χ² 拟合优度 |
⚖️ 优点与缺点
✅ 非参数的优点
- 不要求正态性假设
- 适用于顺序尺度
- 对极端值稳健
- 适用于小样本
❌ 非参数的缺点
- 当假设成立时功效较低
- 不总能给出置信区间
- 不太为人熟知/常用
🎓 经验法则
如果数据服从正态分布(或样本较大 n>30)- 使用参数检验(功效更高)。
如果有疑问,或数据为顺序型 - 使用非参数检验(更稳妥)。