三角学 —— 基础
第 1 部分:角
📐 什么是角?
角 = 由从同一点(顶点)出发的两条射线(边)所围成的图形
📊 按大小分类的角
| 类型 | 大小 | 例子 |
|---|---|---|
| 锐角 | 0° < α < 90° | 30°, 45°, 60° |
| 直角 | α = 90° | 矩形的拐角 |
| 钝角 | 90° < α < 180° | 120°, 150° |
| 平角 | α = 180° | 一条直线 |
| 优角 | 180° < α < 360° | 270° |
🔗 角与角的关系
互余于 90° 的角
α + β = 90°
例如:30° 与 60° 互余
互补于 180° 的角(邻补)
α + β = 180°
例如:120° 与 60° 互补
对顶角
对顶的角彼此相等!
🔄 度数与弧度
180° = π 弧度
360° = 2π 弧度
| 度数 | 弧度 |
|---|---|
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 180° | π |
💡 互化:
度数化为弧度:乘以 π/180
弧度化为度数:乘以 180/π
📝 第 1 部分小结
锐角 < 90° | 直角 = 90° | 钝角 > 90°
互余于 90° | 邻补 = 180° | 对顶角相等
180° = π 弧度