单位圆上的三角学
第 14 部分:sin(x) 与 cos(x) 的图像
📈 函数 y = sin(x) 的图像
| 性质 | 取值 |
|---|---|
| 定义域 | 全体实数 ℝ |
| 值域 | [-1, 1] |
| 周期 | 2π |
| 零点 | x = nπ(n 为整数) |
| 最大值(1) | x = π/2 + 2πn |
| 最小值(-1) | x = 3π/2 + 2πn |
📈 函数 y = cos(x) 的图像
| 性质 | 取值 |
|---|---|
| 定义域 | 全体实数 ℝ |
| 值域 | [-1, 1] |
| 周期 | 2π |
| 零点 | x = π/2 + nπ |
| 最大值(1) | x = 2πn |
| 最小值(-1) | x = π + 2πn |
🔗 两个图像之间的关系
cos(x) = sin(x + π/2)
余弦图像就是正弦图像向左平移 π/2!
📝 第 14 部分小结
两条曲线:定义域 ℝ,值域 [-1,1],周期 2π
sin(0) = 0,cos(0) = 1
cos(x) = sin(x + π/2)