三角学 —— 三角形家族:分类与性质

三角学 —— 基础

第 2 部分:三角形家族

📐 三角形的基本性质

三角形内角和 = 180°

α + β + γ = 180°

大角对大边

大边对大角

📏 按边分类

等边 等腰 不等边
类型
等边三角形 3 边相等 3 角均为 60°
等腰三角形 2 边相等(腰) 2 底角相等
不等边三角形 无相等的边 无相等的角

📐 按角分类

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
类型 条件
锐角三角形 3 个角都是锐角(<90°)
直角三角形 恰有 1 个 90° 角
钝角三角形 有 1 个钝角(>90°)

⭐ 等腰三角形 —— 重要性质

A B C
  • 两腰相等 → 两底角相等
  • 对称轴从顶点到底边中点
  • 对称轴同时是高、中线、角平分线

📝 第 2 部分小结

内角和 = 180°

按边:等边 | 等腰 | 不等边

按角:锐角 | 直角 | 钝角