三角学 —— 基础
第 3 部分:直角三角形
📐 直角三角形
直角三角形 = 含有一个 90° 角的三角形
📚 重要术语
| 术语 | 说明 |
|---|---|
| 斜边(Hypotenuse) | 直角的对边 —— 最长的一条边! |
| 直角边 | 构成直角的两条边 |
| α 的对边 | 位于 α 角对面的那条直角边 |
| α 的邻边 | 与 α 角相邻的直角边(非斜边) |
⭐ 直角三角形的性质
1. 两个锐角互余于 90°
α + β = 90°
2. 斜边是最长的边
因为最大的角(90°)对应最大的边
3. 斜边上的中线 = ½ 斜边
斜边的中点是外接圆的圆心
🔷 特殊的直角三角形
45°-45°-90° 三角形
既是直角三角形,又是等腰三角形
边长之比:1 : 1 : √2
30°-60°-90° 三角形
等边三角形的一半
边长之比:1 : √3 : 2
(30° 对边 : 60° 对边 : 90° 对边)
📝 第 3 部分小结
斜边 = 90° 角的对边,最长的边
直角边 = 构成直角的两条边
α + β = 90°(两锐角互余)
45-45-90:比 1:1:√2 | 30-60-90:比 1:√3:2