三角学 —— 基础
第 5 部分:四边形家族
🏠 四边形家族树
▱ 平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形
性质:
- 对边相等
- 对角相等
- 邻角互补于 180°
- 对角线互相平分
▭ 矩形
定义:四个角都是直角(90°)的平行四边形
特殊性质:对角线相等!
矩形对角线:d = √(a² + b²)(勾股定理)
◆ 菱形
定义:四条边都相等的平行四边形
特殊性质:
- 对角线互相垂直
- 对角线平分每个角
菱形面积:S = (d₁ × d₂) / 2
■ 正方形
定义:矩形 + 菱形(四边相等 + 四角都是 90°)
拥有所有性质!
正方形对角线:d = a√2
⏢ 梯形
定义:仅有一组对边平行的四边形(称为上下底)
中位线:m = (a + b) / 2
面积:S = h × (a + b) / 2
等腰梯形:两腰相等,对角线相等
📝 第 5 部分小结
平行四边形:对边平行且相等
矩形:平行四边形 + 90° 角 → 对角线相等
菱形:平行四边形 + 四边相等 → 对角线 ⊥
正方形:矩形 + 菱形 = 全部!