把四边形分解为直角三角形!

通常借助于高或对角线

矩形对角线(勾股定理):

d = √(a² + b²)

对角线与边的夹角:

tan(α) = b/a

sin(α) = b/d、cos(α) = a/d

性质:

• 两对角线互相垂直且互相平分
• 形成 4 个全等的直角三角形

由勾股定理:

a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²

或:4a² = d₁² + d₂²

菱形面积:

S = (d₁ · d₂) / 2

正方形对角线:d = a√2

证明:

d² = a² + a² = 2a²

d = √(2a²) = a√2

对角线与边的夹角 = 45°

由腰求高:

h = c · sin(α)

梯形面积:

S = h · (a + b) / 2