الإحصاء – فترة الثقة للنسبة

فترة الثقة للنسبة (الحصة)

ما هي النسبة؟

\(\hat{p} = \frac{X}{n}\) = عدد النجاحات مقسوماً على حجم العيّنة

الصيغة

\(\hat{p} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\)

شروط الاستخدام

يجب التحقق من: \(n\hat{p} \geq 5\) وأيضاً \(n(1-\hat{p}) \geq 5\)

مثال

80 من 200 مؤيدون: \(\hat{p} = \frac{80}{200} = 0.4\)

مستوى ثقة 95%: \(0.4 \pm 1.96 \cdot \sqrt{\frac{0.4 \cdot 0.6}{200}} = [0.332, 0.468]\)