الرياضيات، محلولة بالكامل.

شرح

الإحصاء – خريطة الفصل الوصفي

خريطة منهجية: البيانات؛ النزعة المركزية؛ التشتت؛ الموضع النسبي.

اقرأ الشرح ← شرح

الإحصاء – التقدير النقطي مقابل التقدير بالفترة

التقدير النقطي يُعطي قيمة واحدة (مثلاً x̄ = 75)؛ التقدير بالفترة يُعطي نطاقاً (مثلاً [72,78] بثقة 95%)؛ مزايا التقدير بالفترة على النقطي.

اقرأ الشرح ← شرح

الإحصاء – مستوى الثقة ومستوى الدلالة

مستوى الثقة (1−α) يُعبّر عن نسبة اليقين؛ مستوى الدلالة α مكمّله؛ جدول قيم Z الحرجة: 1.645، 1.96، 2.576 لمستويات 90/95/99%.

اقرأ الشرح ← شرح

الإحصاء – فترة الثقة للوسط (تباين معروف)

فترة الثقة للوسط بتباين معروف: X̄ ± Z_{α/2}·σ/√n؛ Z_{α/2}=1.96 لمستوى 95%؛ المكوّنات والمثال المحلول.

اقرأ الشرح ← شرح

الإحصاء – فترة الثقة للوسط (تباين مجهول)

فترة الثقة للوسط بتباين مجهول: X̄ ± t_{α/2}·S/√n باستخدام توزيع t بدرجات حرية n−1؛ t أعرض من Z لاستيعاب عدم اليقين الإضافي.

اقرأ الشرح ← شرح

الإحصاء – فترة الثقة للنسبة

فترة الثقة للنسبة: p̂ ± Z_{α/2}·√(p̂(1−p̂)/n)؛ تتطلب np̂≥5 وn(1−p̂)≥5؛ مثال كامل: 80 من 200، p̂=0.4، 95% CI=[0.332,0.468].

اقرأ الشرح ←