Aritmética — Suma de los últimos k términos — Dinámica (Parte 2)
Aritmética — Suma de los últimos k términos — Dinámica (Parte 2). Preguntas para practicar y profundizar la comprensión del cálculo de la suma de los últimos k términos en una progresión aritmética — variantes avanzadas. Práctica de matemáticas en línea con soluciones completas y explicaciones detalladas.
Práctica dinámica avanzada de la suma de los últimos k términos — invertir la progresión o restar la suma parcial inicial del total. Nuevas preguntas en cada intento.
Question 1
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{23} - S_{19}\) = 102
Respuesta: 102
Question 2
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{19} - S_{14}\) = 115
Respuesta: 115
Question 3
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 21 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 21 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{21} - S_{17}\) = 86
Respuesta: 86
Question 4
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 2\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 2\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{16} - S_{10}\) = 312
Respuesta: 312
Question 5
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 21 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 21 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{21} - S_{14}\) = 287
Respuesta: 287
Question 6
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 3 términos = \(S_{16} - S_{13}\) = 51
Respuesta: 51
Question 7
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 2\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 2\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 3 términos = \(S_{15} - S_{12}\) = 123
Respuesta: 123
Question 8
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 17 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 17 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{17} - S_{12}\) = 240
Respuesta: 240
Question 9
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 2\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 2\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{15} - S_{8}\) = 322
Respuesta: 322
Question 10
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 24 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 24 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{24} - S_{19}\) = 140
Respuesta: 140
Question 11
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{23} - S_{16}\) = 287
Respuesta: 287
Question 12
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{20} - S_{16}\) = 102
Respuesta: 102
Question 13
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{18} - S_{12}\) = 198
Respuesta: 198
Question 14
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{19} - S_{13}\) = 426
Respuesta: 426
Question 15
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{15} - S_{9}\) = 99
Respuesta: 99
Question 16
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{15} - S_{10}\) = 160
Respuesta: 160
Question 17
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{20} - S_{15}\) = 275
Respuesta: 275
Question 18
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{19} - S_{14}\) = 365
Respuesta: 365
Question 19
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 24 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 24 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{24} - S_{19}\) = 245
Respuesta: 245
Question 20
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{23} - S_{18}\) = 130
Respuesta: 130
Question 21
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 4\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{20} - S_{13}\) = 476
Respuesta: 476
Question 22
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 17 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 17 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{17} - S_{11}\) = 285
Respuesta: 285
Question 23
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{16} - S_{12}\) = 74
Respuesta: 74
Question 24
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{19} - S_{15}\) = 226
Respuesta: 226
Question 25
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{19} - S_{13}\) = 327
Respuesta: 327
Question 26
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{19} - S_{12}\) = 266
Respuesta: 266
Question 27
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 7\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 3 términos = \(S_{18} - S_{15}\) = 165
Respuesta: 165
Question 28
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Dada una sucesión aritmética con 15 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 3 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 3 términos = \(S_{15} - S_{12}\) = 165
Respuesta: 165
Question 29
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{20} - S_{13}\) = 147
Respuesta: 147
Question 30
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{19} - S_{15}\) = 268
Respuesta: 268
Question 31
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Dada una sucesión aritmética con 16 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 6 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 6 términos = \(S_{16} - S_{10}\) = 306
Respuesta: 306
Question 32
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{18} - S_{14}\) = 190
Respuesta: 190
Question 33
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 22 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 22 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 1\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{22} - S_{15}\) = 259
Respuesta: 259
Question 34
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 23 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{23} - S_{18}\) = 340
Respuesta: 340
Question 35
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 4\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{20} - S_{16}\) = 304
Respuesta: 304
Question 36
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 17 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 17 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 9\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{17} - S_{10}\) = 245
Respuesta: 245
Question 37
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Dada una sucesión aritmética con 18 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 8\)
• La diferencia común: \(d = 2\)
Halla la suma de los últimos 7 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 7 términos = \(S_{18} - S_{11}\) = 252
Respuesta: 252
Question 38
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Dada una sucesión aritmética con 20 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 5\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 5 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 5 términos = \(S_{20} - S_{15}\) = 280
Respuesta: 280
Question 39
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 19 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 6\)
• La diferencia común: \(d = 1\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{19} - S_{15}\) = 90
Respuesta: 90
Question 40
2.50 pts
📊 Sucesión Aritmética:
Dada una sucesión aritmética con 22 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Dada una sucesión aritmética con 22 términos, donde:
• Primer término: \(a_1 = 3\)
• La diferencia común: \(d = 3\)
Halla la suma de los últimos 4 términos.
Explanation:
Solución – Sucesión Aritmética:
📝 Fórmulas importantes:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 Solución:
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos k términos = \(S_n - S_{n-k}\)
Suma de los últimos 4 términos = \(S_{22} - S_{18}\) = 246
Respuesta: 246