תרגול סדרה חשבונית - סכום k איברים אחרונים
תרגול סדרה חשבונית - סכום k איברים אחרונים. שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא סדרה חשבונית - סכום k איברים אחרונים. תרגול מתמטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.
מציאת סכום האיברים האחרונים
Question 1
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{23} - S_{19}\) = 102
התשובה: 102
Question 2
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{14}\) = 115
התשובה: 115
Question 3
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 21 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 21 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{21} - S_{17}\) = 86
התשובה: 86
Question 4
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{16} - S_{10}\) = 312
התשובה: 312
Question 5
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 21 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 21 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{21} - S_{14}\) = 287
התשובה: 287
Question 6
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 3 איברים אחרונים = \(S_{16} - S_{13}\) = 51
התשובה: 51
Question 7
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 3 איברים אחרונים = \(S_{15} - S_{12}\) = 123
התשובה: 123
Question 8
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 17 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 17 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{17} - S_{12}\) = 240
התשובה: 240
Question 9
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 2\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{15} - S_{8}\) = 322
התשובה: 322
Question 10
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 24 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 24 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{24} - S_{19}\) = 140
התשובה: 140
Question 11
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{23} - S_{16}\) = 287
התשובה: 287
Question 12
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{20} - S_{16}\) = 102
התשובה: 102
Question 13
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{18} - S_{12}\) = 198
התשובה: 198
Question 14
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{13}\) = 426
התשובה: 426
Question 15
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{15} - S_{9}\) = 99
התשובה: 99
Question 16
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{15} - S_{10}\) = 160
התשובה: 160
Question 17
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{20} - S_{15}\) = 275
התשובה: 275
Question 18
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{14}\) = 365
התשובה: 365
Question 19
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 24 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 24 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{24} - S_{19}\) = 245
התשובה: 245
Question 20
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{23} - S_{18}\) = 130
התשובה: 130
Question 21
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 4\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{20} - S_{13}\) = 476
התשובה: 476
Question 22
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 17 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 17 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{17} - S_{11}\) = 285
התשובה: 285
Question 23
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{16} - S_{12}\) = 74
התשובה: 74
Question 24
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{15}\) = 226
התשובה: 226
Question 25
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{13}\) = 327
התשובה: 327
Question 26
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{12}\) = 266
התשובה: 266
Question 27
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 7\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 3 איברים אחרונים = \(S_{18} - S_{15}\) = 165
התשובה: 165
Question 28
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 15 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 3 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 3 איברים אחרונים = \(S_{15} - S_{12}\) = 165
התשובה: 165
Question 29
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{20} - S_{13}\) = 147
התשובה: 147
Question 30
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{15}\) = 268
התשובה: 268
Question 31
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 16 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 6 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 6 איברים אחרונים = \(S_{16} - S_{10}\) = 306
התשובה: 306
Question 32
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{18} - S_{14}\) = 190
התשובה: 190
Question 33
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 22 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 22 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 1\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{22} - S_{15}\) = 259
התשובה: 259
Question 34
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 23 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{23} - S_{18}\) = 340
התשובה: 340
Question 35
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 4\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{20} - S_{16}\) = 304
התשובה: 304
Question 36
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 17 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 17 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 9\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{17} - S_{10}\) = 245
התשובה: 245
Question 37
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 18 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 8\)
• ההפרש: \(d = 2\)
מצא את סכום 7 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 7 איברים אחרונים = \(S_{18} - S_{11}\) = 252
התשובה: 252
Question 38
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 20 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 5\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 5 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 5 איברים אחרונים = \(S_{20} - S_{15}\) = 280
התשובה: 280
Question 39
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 19 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 6\)
• ההפרש: \(d = 1\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{19} - S_{15}\) = 90
התשובה: 90
Question 40
2.50 pts
📊 סדרה חשבונית:
נתונה סדרה חשבונית עם 22 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
נתונה סדרה חשבונית עם 22 איברים, שבה:
• האיבר הראשון: \(a_1 = 3\)
• ההפרש: \(d = 3\)
מצא את סכום 4 האיברים האחרונים.
Explanation:
פתרון - סדרה חשבונית:
📝 נוסחאות חשובות:
\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}\)
🔢 פתרון:
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום k איברים אחרונים = \(S_n - S_{n-k}\)
סכום 4 איברים אחרונים = \(S_{22} - S_{18}\) = 246
התשובה: 246