Números con signo - comparación, orden y reglas

Números con signo

Página 2: comparación y orden

🎯 Principio básico

En la recta numérica:

El número que está más a la derecha es mayor

menor mayor Dirección de "mayor"

⭐ Reglas para comparar números con signo

Regla 1: cualquier positivo es mayor que cualquier negativo

Incluso el positivo más pequeño (como 0.001) es mayor que el negativo "más grande" (como -0.001)

Ejemplos: \(1 > -100\)\(0.5 > -1000\)

Regla 2: cualquier positivo es mayor que cero

Ejemplos: \(5 > 0\)\(0.1 > 0\)\(1000 > 0\)

Regla 3: cualquier negativo es menor que cero

Ejemplos: \(-5 < 0\)\(-0.1 < 0\)\(-1000 < 0\)

➕ Comparación entre dos números positivos

¡Sencillo! El número más grande es… el más grande 😊

0 3 7 7 > 3

✏️ Ejemplos:

\(10 > 5\)  ✓

\(2.5 < 3\)  ✓

\(100 > 99\)  ✓

➖ Comparación entre dos números negativos

⚠️ ¡Atención: es al revés de lo esperado!

Cuanto más "negativo" es el número (mayor valor absoluto), menor es

0 -2 -7 más a la izquierda = menor más a la derecha = mayor -2 > -7

💡 Una manera de recordar:

Piensa en la temperatura: -5°C o -20°C, ¿cuál es más frío?

-20°C es más frío, es decir -20 es menor que -5

✏️ Ejemplos:

\(-3 > -10\)  ✓   (-3 está más cerca del cero)

\(-1 > -2\)  ✓

\(-100 < -5\)  ✓

\(-0.5 > -0.8\)  ✓

🔀 Comparación entre positivo y negativo

Regla sencilla:

cualquier positivo > cualquier negativo

✏️ Ejemplos:

\(1 > -1000\)  ✓

\(0.001 > -999\)  ✓

\(5 > -5\)  ✓

📊 Ordenar en orden ascendente y descendente

✏️ Ejemplo: ordena en orden ascendente (del menor al mayor):  3, -5, 0, -2, 7, -7

Paso 1: marcamos en la recta numérica:

0 -7 -5 -2 3 7

Paso 2: leemos de izquierda a derecha (orden ascendente):

\(-7 < -5 < -2 < 0 < 3 < 7\)

✏️ Orden descendente (del mayor al menor): simplemente lo invertimos:

\(7 > 3 > 0 > -2 > -5 > -7\)

📋 Tabla de resumen

Comparación Regla Ejemplo
Positivo con positivo El mayor es el mayor \(7 > 3\)
Negativo con negativo El cercano a cero es el mayor \(-3 > -7\)
Positivo con negativo El positivo siempre es mayor \(1 > -100\)
Con cero positivo > 0 > negativo \(5 > 0 > -5\)

📝 Resumen

Más a la derecha en la recta = mayor

positivo > 0 > negativo

En los negativos: más cerca de cero = mayor