Nombres relatifs - addition et règles de signe

Nombres relatifs

Page 3 : addition des nombres relatifs

On peut penser l'addition comme un mouvement sur la droite graduée :

Règle : on additionne les valeurs et le résultat est positif

✏️ Exemple : $3 + 5 = ?$

$3 + 5 = 8$ ✓

✏️ Plus d'exemples :

$7 + 4 = 11$

$10 + 25 = 35$

$1.5 + 2.5 = 4$

Règle : on additionne les valeurs absolues et le résultat est négatif

✏️ Exemple : $(-3) + (-5) = ?$

$(-3) + (-5) = -8$ ✓

💡 Une façon d'y penser : deux dettes s'ajoutent en une dette plus grande !

Dette de $3 + dette de $5 = dette de $8

✏️ Plus d'exemples :

$(-7) + (-4) = -11$

$(-10) + (-20) = -30$

$(-1) + (-1) = -2$

Règle : on soustrait les valeurs absolues et on prend le signe de celui qui a la plus grande valeur absolue

✏️ Exemple 1 : $7 + (-3) = ?$

La plus grande valeur absolue est 7 (positif)

$7 - 3 = 4$, et le résultat est positif

$7 + (-3) = 4$ ✓

✏️ Exemple 2 : $3 + (-7) = ?$

La plus grande valeur absolue est 7 (négatif)

$7 - 3 = 4$, et le résultat est négatif

$3 + (-7) = -4$ ✓

💡 Une façon d'y penser : argent contre dette !

J'ai $7 et j'ai une dette de $3 → il me reste $4

J'ai $3 et j'ai une dette de $7 → j'ai une dette de $4

Type d'addition	Opération	Signe du résultat	Exemple
(+) + (+)	additionner	+	$3+5=8$
(-) + (-)	additionner	-	$(-3)+(-5)=-8$
(+) + (-) ou (-) + (+)	soustraire	signe du plus grand	$7+(-3)=4$

Même signe : additionner et garder le signe

Signes différents : soustraire et prendre le signe du plus grand

L'addition = mouvement sur la droite graduée !

Type d'addition	Opération	Signe du résultat	Exemple
(+) + (+)	additionner	+	\(3+5=8\)
(-) + (-)	additionner	-	\((-3)+(-5)=-8\)
(+) + (-) ou (-) + (+)	soustraire	signe du plus grand	\(7+(-3)=4\)