תרגול הבינום (Binomial Test)

תרגול הבינום (Binomial Test). שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא הבינום (Binomial Test). תרגול סטטיסטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.

תרגול הבינום תרגול - תרגול מקיף בתרגול הבינום, חישובי p-value, החלטות סטטיסטיות, יישומים.

30 questions

Question 1

3.33 pts

שאלה 1:
מה בודק מבחן הבינום?

בודק האם שיעור ההצלחות שונה משיעור הצלחות נתון לפי H0.

בודק האם הממוצע שונה מאפס.

בודק האם שתי אוכלוסיות בלתי תלויות.

בודק האם דרגות של שתי קבוצות שונות.

Explanation:

מבחן הבינום בודק השערות לגבי שיעור הצלחה p. הוא משווה את מספר ההצלחות שנצפו לזה שהיה צפוי אם השיעור האמיתי הוא הערך בהשערת האפס.

Question 2

3.33 pts

שאלה 2:
הטילו מטבע 20 פעמים ונצפו 15 הצלחות. מה בודק מבחן הבינום?

האם המטבע הוגן (p = 0.5) או שיש העדפה לצד אחד.

האם הממוצע גדול מ 10.

האם יש קשר בין מספר ההטלות לשיעור ההצלחה.

האם המטבע עשוי מתכת כבדה.

Explanation:

הניסוח הטבעי של מבחן הבינום כאן: האם שיעור ההצלחה הוא באמת p = 0.5 או שקיים סטייה מההוגנות.

Question 3

3.33 pts

שאלה 3:
מתי מתאים להשתמש במבחן הבינום?

כאשר התוצאה היא הצלחה או כישלון ויש צורך לבדוק שיעור הצלחה.

כאשר הנתונים הם נתוני זמן.

כאשר הנתונים הם דירוגים.

כאשר יש שתי קבוצות בלתי תלויות.

Explanation:

מבחן הבינום מיועד למצבים שבהם כל תצפית מסווגת לשתי קטגוריות בלבד: הצלחה או כישלון.

Question 4

3.33 pts

שאלה 4:
על מה מבוסס מבחן הבינום?

על התפלגות בינומית של מספר ההצלחות.

על התפלגות נורמלית בלבד.

על התפלגות אחידה.

על התפלגות אקספוננציאלית.

Explanation:

מבחן הבינום מסתמך על ההתפלגות הבינומית B(n, p), ולפיה מחשבים את ההסתברות לקבל לפחות כמו מספר ההצלחות שנצפו.

Question 5

3.33 pts

שאלה 5:
מהי השערת האפס במבחן הבינום?

שיעור ההצלחה שווה לערך מסוים p0.

הממוצע שווה ל 0.

שתי אוכלוסיות שוות.

אין קשר בין שני משתנים.

Explanation:

H0 תמיד מנוסחת כשיעור הצלחה שווה לערך p0 ספציפי (למשל p = 0.5).

Question 6

3.33 pts

שאלה 6:
מהי השערת המחקר במבחן הבינום?

שהשיעור שונה מ p0 או גדול ממנו או קטן ממנו, תלוי בשאלה.

שהממוצע קטן מ 0.

ששתי קבוצות שוות בדרגות.

שקיים קשר לינארי.

Explanation:

H1 יכולה להיות דו צדדית (p שונה מ p0) או חד צדדית (p גדול מ p0 או קטן מ p0).

Question 7

3.33 pts

שאלה 7:
מהו תנאי שימוש בסיסי במבחן הבינום?

כל תצפית חייבת להיות בלתי תלויה מהתצפיות האחרות.

הנתונים חייבים להיות נורמליים.

חייב להיות מדגם גדול מאוד.

אסור שיהיו ערכים שליליים.

Explanation:

כמו כל מבחן המתבסס על הסתברות של הצלחה, התלות בין תצפיות תגרום לעיוות בתוצאות.

Question 8

3.33 pts

שאלה 8:
הציור מציג ניסוי עם 10 תצפיות מסוג הצלחה/כישלון. כמה הצלחות מסומנות?

7 הצלחות

5 הצלחות

3 הצלחות

10 הצלחות

Explanation:

ירוק מייצג הצלחה. בספירה מתקבלות 7 הצלחות מתוך 10.

Question 9

3.33 pts

שאלה 9:
מהי טעות נפוצה של סטודנטים במבחן הבינום?

בלבול בין שיעור הצלחות p לבין מספר הצלחות X.

חשיבה שמספר ההצלחות חייב להיות זוגי.

חשיבה שהמדגם חייב להיות סימטרי.

חשיבה שרק מידע על ממוצע חשוב.

Explanation:

הבינום בודק שיעור (p) ולא מספר קבוע. סטודנטים רבים מבלבלים בין X (מספר ההצלחות) לבין p (שיעור ההצלחה).

Question 10

3.33 pts

שאלה 10:
מה מסמל ערך p קטן במבחן הבינום?

שמספר ההצלחות שנצפה רחוק ממה שציפינו לפי H0 ולכן יש עדות נגד הנחת האפס.

שכל המדגם שגוי.

ש p קטן תמיד.

שמדובר במדגם קטן מדי.

Explanation:

p קטן אומר שהסיכוי לקבל את מספר ההצלחות הנצפה אם p = p0 הוא קטן. ככל שהערך קטן יותר – הראיות נגד H0 חזקות יותר.

Question 11

3.33 pts

שאלה 11:
במסעדה טוענים ש 80 אחוז מהלקוחות מרוצים מהשירות. נבדקו 20 לקוחות ו 10 היו מרוצים. מה בודק מבחן הבינום?

האם שיעור המרוצים שונה מ 0.8.

האם הממוצע הוא 10.

האם הנתונים נורמליים.

האם מדובר בשתי אוכלוסיות שונות.

Explanation:

השערת האפס היא p = 0.8. מבחן הבינום בודק האם מספר ההצלחות שנצפה (10) מתאים לערך זה או רחוק ממנו באופן מובהק.

Question 12

3.33 pts

שאלה 12:
באיזה מצב נשתמש במבחן דו צדדי במקום חד צדדי?

כאשר רוצים לבדוק האם p שונה מ p0 ללא הנחה על כיוון השינוי.

כאשר יודעים בוודאות ש p גדול מ p0.

כאשר יודעים ש p קטן מ p0.

כאשר אין הצלחות כלל.

Explanation:

מבחן דו צדדי בודק סטייה לכל כיוון. אם אין כיוון מוגדר מראש, תמיד נשתמש במבחן דו צדדי.

Question 13

3.33 pts

שאלה 13:
כיצד מחשבים את ההסתברות לקבל X הצלחות מתוך n ניסיונות לפי הבינום?

משתמשים בנוסחה של B(n, p): קומבינציה כפול p בחזקת X כפול (1 minus p) בחזקת n minus X.

מחלקים את n ב X.

מכפילים את כל הנתונים בממוצע.

משתמשים רק בממוצע ובהטיה.

Explanation:

התפלגות בינומית מוגדרת כך: C(n, X) כפול p בחזקת X כפול (1 minus p) בחזקת (n minus X).

Question 14

3.33 pts

שאלה 14:
איך אפשר להסביר לסטודנט במילים פשוטות מה עושה מבחן הבינום?

בודק האם מספר ההצלחות שקיבלנו סביר ביחס למה שציפינו אם שיעור ההצלחה הוא p0.

בודק האם הממוצע חיובי.

בודק האם השונות קטנה.

בודק האם שתי קבוצות זהות.

Explanation:

ההסבר היומיומי: אם מצפים ששמינית מהפעמים תהיה הצלחה, האם מה שקיבלנו מתאים לציפייה או רחוק מדי ממנה?

Question 15

3.33 pts

שאלה 15:
הציור מראה ניסוי עם 12 ניסיונות. הכחולים הם הצלחות. האם מספר ההצלחות נראה קיצוני ביחס ל p0 equals 0.5?

כן. יש 10 הצלחות מתוך 12 וזה רחוק מאוד מ 0.5.

לא. זה קרוב בדיוק לחצי.

לא ניתן לקבוע.

כמות ההצלחות לא משנה.

Explanation:

אם p0 הוא 0.5 היינו מצפים בערך ל 6 הצלחות. 10 הצלחות מתוך 12 רחוק מאוד מהציפייה ולכן זה ערך קיצוני.

Question 16

3.33 pts

שאלה 16:
אם רוצים לבדוק האם p גדול מ p0, באיזה מבחן נשתמש?

במבחן חד צדדי ימני (right tail).

במבחן דו צדדי.

במבחן חד צדדי שמאלי.

במבחן t.

Explanation:

כאשר רוצים לבדוק האם שיעור ההצלחה גדול מהצפוי לפי H0 – נבחר במבחן חד צדדי לכיוון ימין.

Question 17

3.33 pts

שאלה 17:
אם רוצים לבדוק האם p קטן מ p0, באיזה מבחן נשתמש?

במבחן חד צדדי שמאלי (left tail).

במבחן חד צדדי ימני.

במבחן דו צדדי.

במבחן Wilcoxon.

Explanation:

במבחן חד צדדי לשמאל בודקים האם שיעור ההצלחות קטן מהמצופה לפי H0.

Question 18

3.33 pts

שאלה 18:
במבחן הבינום, מה מייצג X?

מספר ההצלחות שנצפו במדגם.

שיעור ההצלחה באוכלוסייה.

השונות.

הממוצע.

Explanation:

X מייצג את מספר ההצלחות בפועל. לעיתים סטודנטים מבלבלים בין X לבין p.

Question 19

3.33 pts

שאלה 19:
במבחן הבינום, מה מייצג n?

מספר הניסיונות הכולל בניסוי.

מספר ההצלחות.

השונות.

הממוצע.

Explanation:

n מייצג את מספר הניסיונות הכולל. זהו חלק קריטי בחישוב ההסתברות הבינומית.

Question 20

3.33 pts

שאלה 20:
במבחן הבינום, מה מסמל p0?

שיעור ההצלחה התיאורטי שעליו מבוססת השערת האפס.

מספר הניסיונות.

מספר ההצלחות.

ההסתברות שהתוצאה אקראית.

Explanation:

p0 הוא שיעור ההצלחה הצפוי לפי H0. זהו הבסיס לחישוב ההסתברויות במבחן הבינום.

Question 21

3.33 pts

שאלה 21:
האם ניתן להשתמש במבחן הבינום כאשר p0 אינו 0.5?

כן. כל ערך בין 0 ל 1 תקין לשימוש.

לא. חייב להיות רק 0.5.

כן, אבל רק אם n גדול מאוד.

כן, רק אם אין כישלונות.

Explanation:

מבחן הבינום מתאים לכל שיעור הצלחה p0 בין 0 ל 1. p0 הוא פשוט ההשערה שאותה רוצים לבדוק.

Question 22

3.33 pts

שאלה 22:
מורה טוענת ש 70 אחוז מתלמידיה מבינים את החומר. נמצאו 18 מבינים מתוך 20. באיזה מבחן ישתמש החוקר כדי לבדוק האם שיעור ההבנה גבוה מ 0.7?

מבחן בינום חד צדדי ימני.

מבחן בינום חד צדדי שמאלי.

מבחן בינום דו צדדי.

מבחן t.

Explanation:

המורה טוענת שהשיעור גבוה מ 0.7 – זו בדיקה לכיוון ימין. לכן בוחרים מבחן חד צדדי ימני.

Question 23

3.33 pts

שאלה 23:
באוניברסיטה בודקים האם שיעור העוברים שונה מ 60 אחוז. איזה מבחן מתאים?

מבחן בינום דו צדדי.

מבחן חד צדדי ימני.

מבחן חד צדדי שמאלי.

חי בריבוע.

Explanation:

כיוון שלא מוגדר האם שיעור העוברים גבוה או נמוך – נדרש מבחן דו צדדי שמחפש סטייה לכל כיוון.

Question 24

3.33 pts

שאלה 24:
הציור מציג 15 ניסיונות, כחול=הצלחה, אדום=כישלון. האם נראה סביר ששיעור ההצלחה הוא p0 equals 0.5?

כן. יש 12 הצלחות מתוך 15 וזה גבוה משמעותית מהציפייה של 7.5.

לא. זה בדיוק חצי.

לא ניתן לדעת.

זה מצביע על p equals 0.

Explanation:

אם p0 = 0.5 היינו מצפים ל 7.5 הצלחות בערך. 12 הצלחות מתוך 15 גבוהות בהרבה ולכן ייתכן שה p האמיתי גבוה מ 0.5.

Question 25

3.33 pts

שאלה 25:
מה אומר המצב שבו מספר ההצלחות שנצפה גדול בהרבה מהציפייה לפי H0?

שייתכן ש p האמיתי גבוה יותר מ p0.

ש H0 בהכרח נכונה.

שכל הנתונים תקולים.

שצריך לבדוק רק ממוצעים.

Explanation:

כאשר מספר ההצלחות רחוק מאוד מהציפייה לפי H0 – יש עדות שה p האמיתי אינו p0.

Question 26

3.33 pts

שאלה 26:
ב 20 ניסיונות התקבלו 20 הצלחות. אם H0 היא p0 equals 0.5, מה נכון?

זה ערך קיצוני ביותר והסתברות כזו כמעט אפסית לפי H0.

זה תואם בדיוק את הציפייה.

זה מתאים ל p0 equals 0.

זה מצב שבו אי אפשר לחשב הסתברות.

Explanation:

20 הצלחות מתוך 20 כאשר p0 = 0.5 היא תוצאה קיצונית מאוד. הסתברות לקבל רצף מלא כזה היא קטנה מאוד ולכן H0 כנראה אינה נכונה.

Question 27

3.33 pts

שאלה 27:
מהי טעות נפוצה בגישת סטודנטים למדגם קטן במבחן הבינום?

לחשוב שאין משמעות לסטייה קטנה במדגם קטן, למרות שהיא יכולה להיות משמעותית.

לחשוב שמדגם קטן תמיד מוביל למובהקות.

לחשוב שצריך ממוצע גדול.

לחשוב שאי אפשר לבצע כלל את המבחן.

Explanation:

במדגמים קטנים מספר קטן של הצלחות מעל או מתחת לציפייה יכול להיות משמעותי מאוד. זו טעות לחשוב שמדגם קטן "לא משנה".

Question 28

3.33 pts

שאלה 28:
מה המשמעות של p קטן משמעותית במבחן הבינום?

יש עדות לכך שהשיעור p שונה מהערך p0.

צריך להגדיל את המדגם.

השונות קטנה מדי.

הנתונים פגומים.

Explanation:

p קטן פירושו שהמספר X של הצלחות רחוק משמעותית מהציפייה לפי H0. לכן H0 אינה מתאימה לנתונים.

Question 29

3.33 pts

שאלה 29:
מפעל טוען ש 95 אחוז מהמוצרים תקינים. נבדקו 50 מוצרים ו 40 נמצאו תקינים. מהי מסקנה ראשונית בבדיקת בינום?

40 מתוך 50 רחוק מ 95 אחוז ולכן ייתכן שהשיעור נמוך מהטענה.

40 מתוך 50 תואם בדיוק את הציפייה.

זה מעיד שה p גבוה יותר.

זה אינו קשור לבינום.

Explanation:

אם H0 היא p0 equals 0.95 היינו מצפים ל 47.5 מוצרים תקינים. תוצאה של 40 נמוכה משמעותית ולכן יש עדות שה p האמיתי קטן יותר.

Question 30

3.33 pts

שאלה 30:
מתי מבחן הבינום הוא הבחירה הטובה ביותר?

כאשר הנתונים הם הצלחה או כישלון ורוצים לבדוק שיעור הצלחה p0.

כאשר יש שתי קבוצות עם דרגות.

כאשר בודקים שונות של אוכלוסייה.

כאשר מעוניינים בממוצע בלבד.

Explanation:

מבחן הבינום הוא הכלי הפשוט והמדויק ביותר לבדיקת שיעור הצלחה כאשר הנתונים הם бинарיים לחלוטין – הצלחה או כישלון.