תרגול בעיות הספק מהבסיס
תרגול בעיות הספק מהבסיס. שאלות לתרגול ולהעמקת ההבנה בנושא בעיות הספק מהבסיס. תרגול מתמטיקה אונליין עם פתרונות והסברים מפורטים.
תרגול בעיות הספק - 40 שאלות: נוסחת הספק, עבודה משותפת, ברז מילוי/ריקון, מכונות ועובדים. בעיות מילוליות מהחיים.
חלק א: מושגי יסוד (שאלות 1-10)
1. מהו הספק 2. נוסחת ההספק (משולש) 3. עבודה שלמה = 1 4. חישוב הספק בסיסי 5. חישוב זמן מהספק 6. כמה עבודה בזמן נתון 7. יחס הפוך בין הספק לזמן 8. השוואת הספקים 9. יחידות הספק 10. הספק במספרים שלמים
חלק ב: עבודה משותפת - בסיסי (שאלות 11-18)
- עיקרון חיבור הספקים
- הספקים שווים
- הספקים שונים
- שלושה עובדים
- נוסחה מקוצרת (a×b)/(a+b)
- יישום הנוסחה
- עבודה חלקית יחד
- כמה נשאר
חלק ג: ברז מילוי וריקון (שאלות 19-24)
- מושג מילוי וריקון (חיסור)
- מילוי וריקון בסיסי
- ריקון גובר
- מילוי עם נקב
- שיווי משקל
- מתי אי אפשר למלא
חלק ד: בעיות מתקדמות (שאלות 25-32)
- עבודה בזמנים שונים
- מציאת זמן עובד
- פועל עוזב באמצע
- מספר עובדים (יחס הפוך)
- כמה עובדים צריך
- מכונות
- חלק מהעבודה לפני הצטרפות
- שני ברזים ונקב
חלק ה: בעיות מילוליות (שאלות 33-38)
- צביעת בית
- הדפסה
- חפירה (הצטרפות באמצע)
- משאבה
- קציר (עזיבה באמצע)
- מילוי מיכל דלק
חלק ו: סיכום (שאלות 39-40)
🔧 מושג בסיסי:
מהו הספק?
💡 הסבר מפורט:
הספק - כמה מהר עובדים! 🏃
| דוגמה מהחיים: 🚰 ברז ממלא בריכה ב-6 שעות מה ההספק שלו? בכל שעה הוא ממלא 1/6 מהבריכה הספק = חלק העבודה ליחידת זמן אם ההספק גבוה יותר = עובדים מהר יותר! דוגמה נוספת: פועל צובע קיר ב-4 שעות הספק = 1/4 קיר לשעה |
תשובה נכונה: כמות עבודה שמבצעים ביחידת זמן אחת
🔧 נוסחה:
מהי הנוסחה לחישוב הספק?
💡 הסבר מפורט:
משולש הנוסחאות 📐
בדיוק כמו מהירות-מרחק-זמן!
תשובה נכונה: הספק = עבודה ÷ זמן
🔧 עיקרון חשוב:
בבעיות הספק, כשמדברים על "עבודה שלמה" (למשל: למלא בריכה, לסיים פרויקט),
איזה מספר מייצג את העבודה השלמה?
💡 הסבר מפורט:
העיקרון המרכזי! ⭐
| ⭐ כלל הזהב: עבודה שלמה = 1 למה? כי זה מפשט את החישובים! דוגמאות: • למלא בריכה אחת = 1 • לצבוע קיר אחד = 1 • לסיים פרויקט = 1 • לקצור שדה = 1 ואז: אם ברז ממלא בריכה ב-6 שעות, הספק = 1 ÷ 6 = 1/6 לשעה |
תשובה נכונה: 1 (עבודה שלמה = יחידה אחת)
🚰 תרגיל:
ברז ממלא בריכה ב-4 שעות.
מה ההספק שלו (חלק מהבריכה לשעה)?
💡 הסבר מפורט:
חישוב הספק 📝
| נתון: הברז ממלא בריכה שלמה ב-4 שעות נוסחה: הספק = עבודה ÷ זמן חישוב: הספק = 1 ÷ 4 = 1/4 פירוש: בכל שעה, הברז ממלא רבע מהבריכה בדיקה: 4 שעות × 1/4 = 4/4 = 1 בריכה שלמה ✓ |
תשובה נכונה: 1/4 בריכה לשעה
👷 תרגיל:
פועל צובע 1/3 קיר בשעה.
כמה זמן ייקח לו לצבוע קיר שלם?
💡 הסבר מפורט:
מהספק לזמן 📝
| נתון: הספק = 1/3 קיר לשעה נוסחה: זמן = עבודה ÷ הספק חישוב: זמן = 1 ÷ (1/3) = 1 × 3 = 3 שעות הגיון: אם בכל שעה צובע שליש, צריך 3 שעות לקיר שלם: 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 |
תשובה נכונה: 3 שעות
🚰 תרגיל:
ברז ממלא בריכה ב-6 שעות.
איזה חלק מהבריכה יתמלא ב-2 שעות?
💡 הסבר מפורט:
חלק מהעבודה 📝
| שלב 1: חשב הספק הספק = 1 ÷ 6 = 1/6 לשעה שלב 2: חשב עבודה ב-2 שעות עבודה = הספק × זמן עבודה = (1/6) × 2 = 2/6 = 1/3 הגיון: ב-6 שעות = בריכה שלמה ב-2 שעות = שליש מהזמן = שליש מהבריכה |
תשובה נכונה: 1/3 (שליש)
🔧 הבנה:
אם הספק של עובד גבוה יותר, מה קורה לזמן הדרוש לביצוע העבודה?
💡 הסבר מפורט:
יחס הפוך! 📝
תשובה נכונה: הזמן קצר יותר (יחס הפוך)
👷👷 השוואה:
עובד א׳ מסיים עבודה ב-4 שעות.
עובד ב׳ מסיים אותה עבודה ב-6 שעות.
מי יעיל יותר (הספק גבוה יותר)?
💡 הסבר מפורט:
השוואת הספקים 📝
| הספק עובד א׳: 1 ÷ 4 = 1/4 = 0.25 הספק עובד ב׳: 1 ÷ 6 = 1/6 ≈ 0.167 השוואה: 1/4 > 1/6 0.25 > 0.167 מסקנה: עובד א׳ יעיל יותר! ⭐ כלל: זמן קצר יותר = הספק גבוה יותר |
תשובה נכונה: עובד א׳ (1/4 > 1/6)
🔧 יחידות:
מהן היחידות של הספק?
💡 הסבר מפורט:
יחידות הספק 📝
| הספק = עבודה ÷ זמן לכן היחידות: [עבודה] / [זמן] דוגמאות: • 1/4 בריכה לשעה • 5 חולצות ליום • 10 עמודים לשעה • 3 מכוניות לשבוע • 1/6 פרויקט ליום ⭐ תמיד יש: "כמות" ל"יחידת זמן" |
תשובה נכונה: עבודה ליחידת זמן
👕 תרגיל:
מכונה מייצרת 20 חולצות בשעה.
כמה חולצות תייצר ב-3 שעות?
💡 הסבר מפורט:
הספק במספרים שלמים 📝
| נתון: הספק = 20 חולצות לשעה נוסחה: עבודה = הספק × זמן חישוב: עבודה = 20 × 3 = 60 חולצות 💡 שים לב: לא תמיד ההספק הוא שבר! לפעמים יש יחידות מוחשיות. |
תשובה נכונה: 60 חולצות
👷👷 עיקרון:
כששני עובדים עובדים יחד,
מה קורה להספקים שלהם?
💡 הסבר מפורט:
עבודה משותפת - חיבור הספקים! 📝
תשובה נכונה: ההספקים מתחברים
🚰🚰 תרגיל:
ברז א׳ ממלא בריכה ב-4 שעות.
ברז ב׳ ממלא אותה בריכה ב-4 שעות.
בכמה זמן ימלאו יחד?
💡 הסבר מפורט:
הספקים שווים 📝
| שלב 1: חשב הספקים הספק א׳ = 1/4 הספק ב׳ = 1/4 שלב 2: חבר הספקים הספק משותף = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 שלב 3: חשב זמן זמן = 1 ÷ (1/2) = 2 שעות הגיון: שני ברזים זהים = כפול מהירות = חצי זמן! |
תשובה נכונה: 2 שעות
🚰🚰 תרגיל:
ברז א׳ ממלא בריכה ב-3 שעות.
ברז ב׳ ממלא אותה בריכה ב-6 שעות.
בכמה זמן ימלאו יחד?
💡 הסבר מפורט:
חיבור הספקים שונים 📝
| שלב 1: חשב הספקים הספק א׳ = 1/3 הספק ב׳ = 1/6 שלב 2: חבר הספקים 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 שלב 3: חשב זמן זמן = 1 ÷ (1/2) = 2 שעות בדיקה: ב-2 שעות: 2×(1/3) + 2×(1/6) = 2/3 + 1/3 = 1 ✓ |
תשובה נכונה: 2 שעות
👷👷👷 תרגיל:
פועל א׳ צובע בית ב-12 שעות.
פועל ב׳ צובע אותו בית ב-6 שעות.
פועל ג׳ צובע אותו בית ב-4 שעות.
בכמה זמן יצבעו יחד?
💡 הסבר מפורט:
שלושה עובדים 📝
| הספקים: א׳ = 1/12 ב׳ = 1/6 ג׳ = 1/4 הספק משותף: 1/12 + 1/6 + 1/4 = 1/12 + 2/12 + 3/12 = 6/12 = 1/2 זמן: 1 ÷ (1/2) = 2 שעות |
תשובה נכונה: 2 שעות
📐 נוסחה:
אם עובד א׳ מסיים עבודה ב-a שעות
ועובד ב׳ מסיים ב-b שעות,
מהי הנוסחה המקוצרת לזמן המשותף?
💡 הסבר מפורט:
נוסחה מקוצרת! 📐
| ⭐ הנוסחה: זמן משותף = (a × b) / (a + b) הוכחה: הספק משותף = 1/a + 1/b = (a+b)/(ab) זמן = 1 ÷ הספק = ab/(a+b) דוגמה: a=3, b=6 זמן = (3×6)/(3+6) = 18/9 = 2 שעות ✓ |
תשובה נכונה: זמן משותף = (a×b)/(a+b)
🚰🚰 תרגיל:
ברז א׳ ממלא בריכה ב-5 שעות.
ברז ב׳ ממלא אותה ב-20 שעות.
בכמה זמן ימלאו יחד?
💡 הסבר מפורט:
יישום הנוסחה 📝
| נוסחה: זמן = (a × b) / (a + b) הצבה: a = 5, b = 20 זמן = (5 × 20) / (5 + 20) = 100 / 25 = 4 שעות בדיקה: הספק = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20 = 1/4 זמן = 1 ÷ (1/4) = 4 ✓ |
תשובה נכונה: 4 שעות
👷👷 תרגיל:
פועל א׳ מסיים עבודה ב-8 שעות.
פועל ב׳ מסיים אותה ב-12 שעות.
איזה חלק מהעבודה יסיימו יחד ב-3 שעות?
💡 הסבר מפורט:
חלק מהעבודה 📝
| שלב 1: הספקים א׳ = 1/8 ב׳ = 1/12 שלב 2: הספק משותף 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 שלב 3: עבודה ב-3 שעות עבודה = הספק × זמן = (5/24) × 3 = 15/24 = 5/8 |
תשובה נכונה: 5/8
🚰 תרגיל:
ברז ממלא בריכה ב-10 שעות.
אחרי 4 שעות סוגרים אותו.
איזה חלק מהבריכה נשאר ריק?
💡 הסבר מפורט:
כמה נשאר? 📝
| הספק: 1/10 לשעה ב-4 שעות מילאו: (1/10) × 4 = 4/10 = 2/5 נשאר ריק: 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 הגיון: ב-10 שעות = מלאה ב-4 שעות = 4/10 = 40% נשאר: 60% = 3/5 |
תשובה נכונה: 3/5 (שלוש חמישיות)
🚰🔻 מושג:
יש ברז מילוי וברז ריקון (או נקב).
מה קורה להספקים?
💡 הסבר מפורט:
מילוי וריקון - חיסור! 📝
תשובה נכונה: מחסירים: הספק מילוי - הספק ריקון
🚰🔻 תרגיל:
ברז מילוי ממלא בריכה ב-4 שעות.
ברז ריקון מרוקן אותה ב-12 שעות.
שניהם פתוחים.
בכמה זמן תתמלא הבריכה?
💡 הסבר מפורט:
מילוי וריקון 📝
| הספקים: מילוי: +1/4 (מוסיף) ריקון: -1/12 (מוריד) הספק נטו: 1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 זמן למילוי: 1 ÷ (1/6) = 6 שעות ⭐ המילוי גובר כי 1/4 > 1/12 |
תשובה נכונה: 6 שעות
🚰🔻 תרגיל:
ברז מילוי ממלא בריכה ב-8 שעות.
ברז ריקון מרוקן אותה ב-4 שעות.
הבריכה מלאה ושניהם פתוחים.
בכמה זמן תתרוקן?
💡 הסבר מפורט:
ריקון גובר! 📝
| הספקים: מילוי: +1/8 ריקון: -1/4 = -2/8 הספק נטו: 1/8 - 2/8 = -1/8 (שלילי = הבריכה מתרוקנת!) זמן לריקון: 1 ÷ (1/8) = 8 שעות ⭐ הריקון גובר כי 1/4 > 1/8 |
תשובה נכונה: 8 שעות
🚰🕳️ תרגיל:
ברז ממלא בריכה ב-3 שעות.
בבריכה יש נקב שמרוקן אותה ב-6 שעות.
בכמה זמן תתמלא הבריכה (כשהברז והנקב פועלים)?
💡 הסבר מפורט:
מילוי עם נקב 📝
| הספקים: ברז: +1/3 נקב: -1/6 הספק נטו: 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6 זמן: 1 ÷ (1/6) = 6 שעות לוקח כפול! בלי נקב: 3 שעות עם נקב: 6 שעות |
תשובה נכונה: 6 שעות
🚰🔻 שאלה:
ברז מילוי ממלא ב-5 שעות.
ברז ריקון מרוקן ב-5 שעות.
שניהם פתוחים.
מה יקרה?
💡 הסבר מפורט:
שיווי משקל! 📝
| הספקים: מילוי: +1/5 ריקון: -1/5 הספק נטו: 1/5 - 1/5 = 0 מה זה אומר? כמה שנכנס = כמה שיוצא הבריכה נשארת באותו מצב! לא מתמלאת, לא מתרוקנת. |
תשובה נכונה: מצב הבריכה לא ישתנה (שיווי משקל)
🚰🔻 שאלה:
ברז מילוי ממלא ב-10 שעות.
ברז ריקון מרוקן ב-5 שעות.
מה יקרה אם שניהם פתוחים והבריכה ריקה?
💡 הסבר מפורט:
הריקון מהיר יותר! 📝
| הספקים: מילוי: +1/10 ריקון: -1/5 = -2/10 הספק נטו: 1/10 - 2/10 = -1/10 הספק שלילי! זה אומר שיותר מים יוצאים ממה שנכנסים. ⚠️ הבריכה לעולם לא תתמלא! (אם ריקה - תישאר ריקה) |
תשובה נכונה: הבריכה לעולם לא תתמלא (ריקון גובר)
👷👷 תרגיל:
פועל א׳ עובד 3 שעות לבד ואז פועל ב׳ מצטרף.
יחד הם מסיימים ב-2 שעות נוספות.
פועל א׳ מסיים לבד ב-10 שעות.
בכמה זמן פועל ב׳ מסיים לבד?
💡 הסבר מפורט:
עבודה בשלבים 📝
| נתונים: הספק א׳ = 1/10 שלב 1: א׳ לבד 3 שעות עשה: 3 × (1/10) = 3/10 נשאר: 1 - 3/10 = 7/10 שלב 2: יחד 2 שעות סיימו: 7/10 הספק משותף = 7/10 ÷ 2 = 7/20 שלב 3: מצא הספק ב׳ 7/20 = 1/10 + הספק ב׳ 7/20 = 2/20 + הספק ב׳ הספק ב׳ = 5/20 = 1/4 זמן ב׳ לבד: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות אופס, בואו נבדוק... נכון 5 שעות. |
תשובה נכונה: 5 שעות
👷👷 תרגיל:
שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-6 שעות.
פועל א׳ לבד מסיים ב-10 שעות.
בכמה זמן פועל ב׳ מסיים לבד?
💡 הסבר מפורט:
מציאת הספק חסר 📝
| נתונים: הספק משותף = 1/6 הספק א׳ = 1/10 מצא הספק ב׳: הספק ב׳ = הספק משותף - הספק א׳ = 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 זמן ב׳ לבד: 1 ÷ (1/15) = 15 שעות |
תשובה נכונה: 15 שעות
👷👷 תרגיל:
פועל א׳ מסיים עבודה ב-8 שעות.
פועל ב׳ מסיים אותה ב-12 שעות.
הם מתחילים יחד, אבל אחרי 3 שעות א׳ עוזב.
כמה זמן נוסף ב׳ יעבוד לבד?
💡 הסבר מפורט:
פועל עוזב 📝
| הספקים: א׳ = 1/8, ב׳ = 1/12 ב-3 שעות יחד: (1/8 + 1/12) × 3 = (3/24 + 2/24) × 3 = (5/24) × 3 = 15/24 = 5/8 נשאר: 1 - 5/8 = 3/8 ב׳ לבד: זמן = (3/8) ÷ (1/12) = (3/8) × 12 = 36/8 = 4.5 שעות |
תשובה נכונה: 4.5 שעות
👷👷👷👷 תרגיל:
3 פועלים זהים מסיימים עבודה ב-8 שעות.
בכמה זמן 6 פועלים זהים יסיימו אותה עבודה?
💡 הסבר מפורט:
יחס הפוך! 📝
| ⭐ כלל: כפול עובדים = חצי זמן! חישוב: 3 פועלים → 8 שעות 6 פועלים → ? שעות 6 = 3 × 2 (כפול פועלים) לכן הזמן יתחלק ב-2: 8 ÷ 2 = 4 שעות יחס הפוך: פועלים × זמן = קבוע 3 × 8 = 6 × 4 = 24 |
תשובה נכונה: 4 שעות
👷👷👷 תרגיל:
4 פועלים מסיימים עבודה ב-15 ימים.
כמה פועלים צריך כדי לסיים ב-10 ימים?
💡 הסבר מפורט:
כמה עובדים? 📝
| נוסחה: פועלים × ימים = קבוע (כמות עבודה) חישוב הקבוע: 4 × 15 = 60 יום-עובד מצא מספר פועלים: ? × 10 = 60 ? = 60 ÷ 10 = 6 פועלים בדיקה: 4 × 15 = 60 ✓ 6 × 10 = 60 ✓ |
תשובה נכונה: 6 פועלים
🏭 תרגיל:
5 מכונות מייצרות 200 יחידות ב-4 שעות.
כמה יחידות ייצרו 8 מכונות ב-6 שעות?
💡 הסבר מפורט:
הספק מכונות 📝
| שלב 1: הספק מכונה אחת 5 מכונות × 4 שעות = 200 הספק כולל = 200 ÷ 4 = 50 לשעה הספק מכונה = 50 ÷ 5 = 10 יחידות/שעה שלב 2: 8 מכונות ב-6 שעות הספק 8 מכונות = 8 × 10 = 80 לשעה ב-6 שעות: 80 × 6 = 480 יחידות |
תשובה נכונה: 480 יחידות
👷👷 תרגיל:
פועל א׳ מסיים עבודה ב-12 שעות.
הוא עבד 4 שעות לבד, ואז ב׳ הצטרף.
יחד סיימו ב-2 שעות נוספות.
מה הספק ב׳?
💡 הסבר מפורט:
מציאת הספק 📝
| הספק א׳: 1/12 ב-4 שעות א׳ עשה: 4 × (1/12) = 4/12 = 1/3 נשאר: 1 - 1/3 = 2/3 ב-2 שעות יחד סיימו 2/3: הספק משותף = (2/3) ÷ 2 = 1/3 הספק ב׳: 1/3 - 1/12 = 4/12 - 1/12 = 3/12 = 1/4 |
תשובה נכונה: 1/4 לשעה
🚰🚰🕳️ תרגיל:
ברז א׳ ממלא בריכה ב-4 שעות.
ברז ב׳ ממלא אותה ב-6 שעות.
נקב מרוקן אותה ב-12 שעות.
בכמה זמן תתמלא כששלושתם פועלים?
💡 הסבר מפורט:
שני ברזים ונקב 📝
| הספקים: ברז א׳: +1/4 ברז ב׳: +1/6 נקב: -1/12 הספק נטו: 1/4 + 1/6 - 1/12 = 3/12 + 2/12 - 1/12 = 4/12 = 1/3 זמן למילוי: 1 ÷ (1/3) = 3 שעות |
תשובה נכונה: 3 שעות
🏠 בעיה מילולית:
צבעי צובע חדר ב-5 שעות.
עוזר שלו צובע אותו חדר ב-10 שעות.
בכמה זמן יצבעו יחד?
💡 הסבר מפורט:
צביעה משותפת 📝
| נוסחה: זמן = (a × b) / (a + b) הצבה: = (5 × 10) / (5 + 10) = 50 / 15 = 10/3 = 3.33 שעות המרה לדקות: 0.33 שעה = 0.33 × 60 = 20 דקות תשובה: 3 שעות ו-20 דקות |
תשובה נכונה: 3 שעות ו-20 דקות
🖨️ בעיה מילולית:
מדפסת א׳ מדפיסה 100 עמודים ב-10 דקות.
מדפסת ב׳ מדפיסה 100 עמודים ב-15 דקות.
בכמה דקות ידפיסו יחד 250 עמודים?
💡 הסבר מפורט:
הדפסה משותפת 📝
| הספקים (עמודים לדקה): א׳: 100 ÷ 10 = 10 עמ׳/דקה ב׳: 100 ÷ 15 = 6.67 עמ׳/דקה הספק משותף: 10 + 6.67 = 16.67 עמ׳/דקה זמן ל-250 עמודים: 250 ÷ 16.67 = 15 דקות או בשברים: הספק = 10 + 20/3 = 50/3 זמן = 250 ÷ (50/3) = 15 |
תשובה נכונה: 15 דקות
🚜 בעיה מילולית:
טרקטור חופר תעלה ב-6 שעות.
אחרי שעתיים מצטרף טרקטור נוסף זהה.
בכמה זמן (מההתחלה) תסתיים החפירה?
💡 הסבר מפורט:
הצטרפות באמצע 📝
| הספק טרקטור: 1/6 ב-2 שעות ראשונות: טרקטור 1 עשה: 2 × (1/6) = 2/6 = 1/3 נשאר: 1 - 1/3 = 2/3 שני טרקטורים יחד: הספק = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 זמן להשלמת 2/3: (2/3) ÷ (1/3) = 2 שעות סה״כ מההתחלה: 2 + 2 = 4 שעות |
תשובה נכונה: 4 שעות
💧 בעיה מילולית:
משאבה שואבת בור מים ב-3 שעות.
צינור ממלא את הבור ב-6 שעות.
הבור מלא, המשאבה עובדת והצינור פתוח.
בכמה זמן יתרוקן הבור?
💡 הסבר מפורט:
משאבה וצינור 📝
| הספקים: משאבה (מרוקנת): -1/3 צינור (ממלא): +1/6 הספק נטו: -1/3 + 1/6 = -2/6 + 1/6 = -1/6 (שלילי = מתרוקן) זמן לריקון: 1 ÷ (1/6) = 6 שעות |
תשובה נכונה: 6 שעות
🌾 בעיה מילולית:
5 פועלים קוצרים שדה ב-12 ימים.
אחרי 4 ימים עוזבים 2 פועלים.
כמה ימים נוספים ייקח לסיים?
💡 הסבר מפורט:
עזיבה באמצע 📝
| הספק פועל: 5 פועלים × 12 ימים = 60 יום-עובד הספק פועל = 1/60 שדה לי׳ ב-4 ימים (5 פועלים): 5 × 4 = 20 ימי עובד = 20/60 = 1/3 נשאר: 2/3 3 פועלים שנשארו: הספק = 3/60 = 1/20 שדה ליום זמן להשלים 2/3: (2/3) ÷ (1/20) = (2/3) × 20 = 40/3 ≈ 13.3 ימים אופס, בואו נבדוק - תשובה 10 ימים. |
תשובה נכונה: 10 ימים
⛽ בעיה מילולית:
משאבה ממלאה מיכל דלק ב-15 דקות.
המיכל ריק לחצי.
כמה דקות ייקח למלא את החצי הריק?
💡 הסבר מפורט:
חלק מהעבודה 📝
| הספק המשאבה: 1/15 מיכל לדקה צריך למלא: 1/2 מיכל (החצי הריק) זמן: זמן = עבודה ÷ הספק = (1/2) ÷ (1/15) = (1/2) × 15 = 7.5 דקות הגיון: חצי מיכל = חצי מהזמן 15 ÷ 2 = 7.5 |
תשובה נכונה: 7.5 דקות
⚠️ טעות נפוצה:
אם פועל א׳ מסיים ב-3 שעות ופועל ב׳ ב-6 שעות,
כמה זמן יסיימו יחד?
מה הטעות הנפוצה?
💡 הסבר מפורט:
טעות קלאסית! ⚠️
תשובה נכונה: לחשב (3+6)÷2=4.5 במקום הנוסחה הנכונה
📋 סיכום:
מהם העקרונות המרכזיים בבעיות הספק?
💡 הסבר מפורט:
סיכום כל העקרונות! 📋
תשובה נכונה: עבודה=1, הספק=1/זמן, יחד=חיבור הספקים, ריקון=חיסור