תרגול הסתברות הבנה בסיס חלק א2

הסבר פשוט:
בשק יש סך הכול 5 כדורים. מתוכם רק 2 אדומים. אם אני מכניסה יד לשק בעיניים עצומות, יש לי 2 הזדמנויות מתוך 5 לפגוש כדור אדום. לכן זה לא 1/2 (זה היה מתאים אם חצי אדומים וחצי לא) ולא 1/5 (זה היה אומר שיש רק אדום אחד).

הסבר הסתברותי:
ההסתברות לאירוע = מספר התוצאות המועדפות חלקי מספר כל התוצאות האפשריות. כאן יש 2 תוצאות מועדפות (אדום) מתוך 5 אפשרויות, לכן P(אדום) = 2/5.

הסבר פשוט:
יש 4 כדורים בשק, ורק אחד מהם אדום. אז מתוך כל המקומות שהיד יכולה לפגוש, רק מקום אחד מוביל לאדום. לכן 1 מתוך 4.

הסבר הסתברותי:
יש 1 תוצאה מועדפת (אדום) מתוך 4 תוצאות אפשריות. לכן P(אדום) = 1/4.

הסבר פשוט:
יש בשק 5 כדורים, ורובם אדומים: 4 אדומים ורק 1 כחול. לכן ברוב הפעמים שהיד תיכנס לשק, היא תפגוש אדום. 4 מתוך 5 מקומות הם אדומים.

הסבר הסתברותי:
מספר התוצאות המועדפות (אדום) הוא 4. מספר כל התוצאות האפשריות הוא 5. לכן P(אדום) = 4/5.

הסבר פשוט:
יש בדיוק אותו מספר של ירוקים וצהובים. חצי מהכדורים ירוקים וחצי צהובים. לכן הסיכוי לירוק ולצהוב זהה – חצי חצי.

הסבר הסתברותי:
יש 3 ירוקים מתוך 6 כדורים בסך הכול. לכן P(ירוק) = 3/6 = 1/2.

הסבר פשוט:
יש 5 כדורים בסך הכול, ומתוכם רק 2 כחולים. היד יכולה לגעת בכל אחד מהכדורים באותה מידה, ולכן יש 2 הזדמנויות מתוך 5 לקבל כחול.

הסבר הסתברותי:
מספר הכדורים הכחולים הוא 2. מספר הכדורים הכולל הוא 5. לכן P(כחול) = 2/5.

הסבר פשוט:
יש 10 כדורים בסך הכול. 4 מהם אדומים. לכן יש 4 מקומות בשק שמתאימים לאדום מתוך 10 אפשרויות שונות. אפשר גם לצמצם את 4/10 ל־2/5, אבל 4/10 הוא אותו רעיון.

הסבר הסתברותי:
P(אדום) = מספר האדומים / מספר כל הכדורים = 4/10. אפשר לצמצם: 4/10 = 2/5.

הסבר פשוט:
המספרים הגדולים מ־6 הם רק 7 ו־8, כלומר יש 2 פתקים שמתאימים למה שאנחנו רוצים. אבל יש 8 פתקים שונים בסך הכול. לכן 2 מתוך 8.

הסבר הסתברותי:
מספר התוצאות המועדפות (7 או 8) הוא 2. מספר התוצאות האפשריות (1 עד 8) הוא 8. לכן P(מספר גדול מ־6) = 2/8 = 1/4.

הסבר פשוט:
למטבע יש רק שני צדדים, והם שווים בהזדמנות. אם אני מהמרת מראש על צד אחד, או שהוא יוצא או שלא – חצי חצי.

הסבר הסתברותי:
יש 1 תוצאה מועדפת (הצד שבחרנו) מתוך 2 תוצאות אפשריות. לכן P(הצד שנבחר) = 1/2.

הסבר פשוט:
לקובייה יש 6 צדדים. רק צד אחד הוא המספר 5. לכן הסיכוי לקבל 5 הוא אחד מתוך שישה.

הסבר הסתברותי:
P(5) = 1 תוצאה מועדפת מתוך 6 תוצאות אפשריות = 1/6.

הסבר פשוט:
יש 6 מספרים על הקובייה, ומתוכם 3 זוגיים. זה אומר שחצי מהאפשרויות זוגיות וחצי לא, אז יש סיכוי של חצי.

הסבר הסתברותי:
מספר התוצאות המועדפות (2,4,6) הוא 3. מספר התוצאות האפשריות הוא 6. לכן P(זוגי) = 3/6 = 1/2.

הסבר פשוט:
יש 6 כדורים בסך הכול. מתוכם 2 ירוקים. אז 2 מתוך 6 נותנים ירוק. אם נצמצם, זה יוצא שליש.

הסבר הסתברותי:
P(ירוק) = 2/6 = 1/3.

הסבר פשוט:
יש 12 ממתקים שונים שאפשר להוציא, ורק 5 מהם הם בטעם תות. לכן יש 5 הזדמנויות מתוך 12 לקבל תות.

הסבר הסתברותי:
P(תות) = מספר ממתקי התות / מספר כל הממתקים = 5/12.

הסבר פשוט:
יש בכיתה יותר בנות מבנים. מתוך 15 ילדים, 9 הן בנות. לכן אם נבחר מישהו באקראי, יש 9 הזדמנויות לקבל בת מתוך 15 אפשרויות.

הסבר הסתברותי:
P(בת) = 9/15. אפשר לצמצם ל־3/5.

הסבר פשוט:
יש 4 קלפים, ו־2 מהם לבבות. לכן חצי מהקלפים הם לב.

הסבר הסתברותי:
P(לב) = 2/4 = 1/2.

הסבר פשוט:
יש 6 צורות בסך הכול: 3 עיגולים ועוד 3 צורות אחרות. 3 מתוך 6 זה בדיוק חצי.

הסבר הסתברותי:
P(עיגול) = 3/6 = 1/2.

הסבר פשוט:
יש 10 כדורים. רק 2 מהם ירוקים, והשאר (8) הם לא ירוקים. אז אם אנחנו מחפשים "לא ירוק", יש לנו 8 הזדמנויות מתוך 10.

הסבר הסתברותי:
P(לא ירוק) = 8/10 = 4/5.

הסבר פשוט:
המספרים האי־זוגיים הם 1,3,5 – כלומר 3 פתקים. בסך הכול יש 5 פתקים, אז 3 מתוך 5.

הסבר הסתברותי:
P(אי־זוגי) = 3/5.

<ב>הסבר פשוט:
רוב העטים כחולים. מתוך 7 עטים יש רק 2 שחורים ו־5 שהם לא שחורים. אם אני רוצה כל דבר שהוא לא שחור, יש לי 5 הזדמנויות מתוך 7.

הסבר הסתברותי:
P(לא שחור) = 5/7.

הסבר פשוט:
יש בשק 10 כדורים, ורק 2 מהם צהובים. לכן יש 2 הזדמנויות מתוך 10 לקבל צהוב. אפשר לצמצם ל־1/5, אבל 2/10 מראה יפה את הספירה.

הסבר הסתברותי:
P(צהוב) = 2/10 = 1/5.

הסבר פשוט:
יש 4 כדורים וכולם שונים. רק אחד מהם אדום. לכן 1 מתוך 4.

הסבר הסתברותי:
P(אדום) = 1/4.

הסבר פשוט:
רוב הפתקים שמחים. מתוך 4 פתקים יש 3 סמיילים. לכן הסיכוי הוא 3 מתוך 4.

הסבר הסתברותי:
P(סמיילי) = 3/4.

הסבר פשוט:
יש כדור אחד מיוחד בצבע סגול מתוך 6 כדורים. לכן יש רק הזדמנות אחת מתוך שש לקבל אותו.

הסבר הסתברותי:
P(סגול) = 1/6.

הסבר פשוט:
מתוך 5 פתקים, 3 הם YES. לכן יש 3 מתוך 5 הזדמנויות לקבל YES.

הסבר הסתברותי:
P(YES) = 3/5.

הסבר פשוט:
יש 3 כרטיסים טובים ו־7 פחות טובים, סך הכול 10. לכן יש 3 מתוך 10 הזדמנויות לזכות.

הסבר הסתברותי:
P(זכייה) = 3/10.

הסבר פשוט:
יש 4 כדורים בסך הכול, ומתוכם 3 כחולים. לכן יש סיכוי גדול יותר לכחול מאשר לאדום – 3 מתוך 4.

הסבר הסתברותי:
P(כחול) = 3/4.

הסבר פשוט:
הצבעים מחולקים שווה בשווה: שליש אדום, שליש כחול, שליש ירוק. לכן הסיכוי לאדום הוא שליש.

הסבר הסתברותי:
P(אדום) = 3/9 = 1/3.

הסבר פשוט:
רק שני תאים מתאימים למה שאנחנו רוצים: 3 ו־4. ויש 8 תאים שונים. לכן 2 מתוך 8.

הסבר הסתברותי:
P(3 או 4) = 2/8 = 1/4.

הסבר פשוט:
יש 4 פירות, 2 מהם תפוחים. לכן חצי מהקערה תפוחים.

הסבר הסתברותי:
P(תפוח) = 2/4 = 1/2.

הסבר פשוט:
יש 7 ימים שונים. אם אני בוחרת מראש יום אחד, רק יום אחד מתוך השבעה מתאים לבחירה הזאת.

הסבר הסתברותי:
P(יום מסוים) = 1/7.

הסבר פשוט:
סופרים כמה פעמים מופיעה האות מ – פעמיים. סופרים כמה אותיות יש בסך הכול – 7. לכן יש לנו 2 מתוך 7.

הסבר הסתברותי:
P(אות מ) = 2/7.