有符号数
第 4 页:有符号数的减法
⭐ 减法的黄金规则
减法 = 加上相反数!
\(a - b = a + (-b)\)
💡 简而言之:不直接减去一个数,而是加上它的相反数!
这把每个减法运算都变成了加法运算 —— 我们已经学过的!
✏️ 基本例子
例 1:\(8 - 5 = ?\)
转化为加法:\(8 - 5 = 8 + (-5)\)
异号 → 相减:\(8 - 5 = 3\)
较大者为正 → 结果为正
答案:3
例 2:\(5 - 8 = ?\)
转化为加法:\(5 - 8 = 5 + (-8)\)
异号 → 相减:\(8 - 5 = 3\)
较大者为负 → 结果为负
答案:-3
➖➖ 减去一个负数(惊喜!)
负负得正!
\(a - (-b) = a + b\)
✏️ 例 1:\(7 - (-3) = ?\)
(-3) 的相反数是 3
\(7 - (-3) = 7 + 3 = 10\)
答案:10
✏️ 例 2:\((-5) - (-8) = ?\)
(-8) 的相反数是 8
\((-5) - (-8) = (-5) + 8\)
异号 → 相减:\(8 - 5 = 3\),较大者为正
答案:3
✏️ 例 3:\((-2) - (-10) = ?\)
\((-2) - (-10) = (-2) + 10 = 8\)
答案:8
➖ 从负数中减去正数
✏️ 例 1:\((-7) - 3 = ?\)
转化为加法:\((-7) - 3 = (-7) + (-3)\)
两个负数 → 相加,结果为负
\((-7) + (-3) = -10\)
答案:-10
✏️ 例 2:\((-4) - 6 = ?\)
\((-4) - 6 = (-4) + (-6) = -10\)
答案:-10
🔄 快速符号转换表
| 遇到 | 转化为... | 例子 |
|---|---|---|
| + + | + | \(5 + (+3) = 5 + 3 = 8\) |
| + - | - | \(5 + (-3) = 5 - 3 = 2\) |
| - + | - | \(5 - (+3) = 5 - 3 = 2\) |
| - - | + | \(5 - (-3) = 5 + 3 = 8\) |
💡 经验法则:
同号 → 加号 (+) | 异号 → 减号 (-)
📝 综合练习
解答:
\(10 - 15 = ?\)
= 10 + (-15) = -5
\((-6) - (-6) = ?\)
= (-6) + 6 = 0
\((-3) - 7 = ?\)
= (-3) + (-7) = -10
\(4 - (-9) = ?\)
= 4 + 9 = 13
📝 总结
减法 = 加上相反数
\(a - b = a + (-b)\)
负负得正!