الأعداد الموجّهة
الدرس 4: طرح الأعداد الموجّهة
⭐ القاعدة الذهبية للطرح
الطرح = جمع المعاكس!
\(a - b = a + (-b)\)
💡 باختصار: بدلاً من طرح عدد، نجمع عدده المعاكس!
هذا يحوّل كل مسألة طرح إلى مسألة جمع – التي تعلمناها بالفعل!
✏️ أمثلة أساسية
مثال 1: \(8 - 5 = ?\)
نحوّل إلى جمع: \(8 - 5 = 8 + (-5)\)
إشارتان مختلفتان → نطرح: \(8 - 5 = 3\)
الأكبر موجب → النتيجة موجبة
الإجابة: 3
مثال 2: \(5 - 8 = ?\)
نحوّل إلى جمع: \(5 - 8 = 5 + (-8)\)
إشارتان مختلفتان → نطرح: \(8 - 5 = 3\)
الأكبر سالب → النتيجة سالبة
الإجابة: -3
➖➖ طرح عدد سالب (المفاجأة!)
ناقص سالب = موجب!
\(a - (-b) = a + b\)
✏️ مثال 1: \(7 - (-3) = ?\)
معاكس (-3) هو 3
\(7 - (-3) = 7 + 3 = 10\)
الإجابة: 10
✏️ مثال 2: \((-5) - (-8) = ?\)
معاكس (-8) هو 8
\((-5) - (-8) = (-5) + 8\)
إشارتان مختلفتان → نطرح: \(8 - 5 = 3\)، الأكبر موجب
الإجابة: 3
✏️ مثال 3: \((-2) - (-10) = ?\)
\((-2) - (-10) = (-2) + 10 = 8\)
الإجابة: 8
➖ طرح عدد موجب من عدد سالب
✏️ مثال 1: \((-7) - 3 = ?\)
نحوّل إلى جمع: \((-7) - 3 = (-7) + (-3)\)
عددان سالبان → نجمع، النتيجة سالبة
\((-7) + (-3) = -10\)
الإجابة: -10
✏️ مثال 2: \((-4) - 6 = ?\)
\((-4) - 6 = (-4) + (-6) = -10\)
الإجابة: -10
🔄 جدول التحويل السريع
| ما نراه | يصبح... | مثال |
|---|---|---|
| + + | + | \(5+(+3)=5+3=8\) |
| + - | - | \(5+(-3)=5-3=2\) |
| - + | - | \(5-(+3)=5-3=2\) |
| - - | + | \(5-(-3)=5+3=8\) |
💡 قاعدة الإبهام:
إشارتان متماثلتان → زائد (+) | إشارتان مختلفتان → ناقص (-)
📝 تدريب ختامي
\(10 - 15 = ?\)
= 10 + (-15) = -5
\((-6) - (-6) = ?\)
= (-6) + 6 = 0
\((-3) - 7 = ?\)
= (-3) + (-7) = -10
\(4 - (-9) = ?\)
= 4 + 9 = 13
📝 الملخص
الطرح = جمع المعاكس
\(a - b = a + (-b)\)
ناقص ناقص = موجب!