方差已知时总体均值的假设检验
何时使用?
当 \(\sigma^2\)(总体方差)已知时。
统计量
\(Z = \frac{\bar{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}\)
分布
标准正态分布 \(Z \sim N(0,1)\)
示例
检验 \(H_0: \mu = 100\) vs \(H_1: \mu \neq 100\)
\(\bar{X} = 103, \sigma = 15, n = 36\)
\(Z = \frac{103 - 100}{15/6} = \frac{3}{2.5} = 1.2\)