الإحصاء – اختبار الفرضيات للوسط (تباين معروف)

اختبار الفرضيات للوسط عندما يكون التباين معروفاً

متى نستخدمه؟

عندما يكون \(\sigma^2\) (تباين المجتمع) معروفاً.

الإحصاء الاختباري

\(Z = \frac{\bar{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}\)

التوزيع

التوزيع الطبيعي القياسي \(Z \sim N(0,1)\)

مثال

نختبر \(H_0: \mu = 100\) مقابل \(H_1: \mu \neq 100\)

\(\bar{X} = 103, \sigma = 15, n = 36\)

\(Z = \frac{103 - 100}{15/6} = \frac{3}{2.5} = 1.2\)