في المثلثات المتشابهة — نسبة الارتفاعات تساوي نسبة التشابه (الجزء 2)
في المثلثات المتشابهة — نسبة الارتفاعات تساوي نسبة التشابه (الجزء 2). أسئلة تدريبية لتعميق الفهم في نسبة الارتفاعات المتناظرة في المثلثات المتشابهة. تدريب رياضيات أونلاين مع حلول كاملة وشروحات مفصلة خطوة بخطوة.
تدريب نسبة الارتفاعات في المثلثات المتشابهة — نسبة الارتفاعات المتناظرة تساوي نسبة التشابه. تدريب مع شروحات وأمثلة محلولة.
📐 theorem :
مثلثان متشابهان نسبة الارتفاعات المتناظرة :
في المثلثَين المتشابهَين: نسبة الارتفاعات المتناظرة = نسبة الأضلاع = نسبة التشابه k.
نسبة التشابه بين مثلثَين متشابهَين (الصغير للكبير) 2:5.
نسبة الارتفاعات المتناظرة?
نسبة التشابه = 2:5 ← جميع الأطوال الخطية (ارتفاعات، محيطات، أضلاع) بنسبة 2:5.
مثلثان متشابهان. نسبة التشابه (الصغير للكبير) 3:4.
ارتفاع الصغير 9 متراً.
ارتفاع الكبير?
نسبة = 3:4. الارتفاع الكبير = 12: \\(12\\div4\\times3=9\\) سم.
نسبة التشابه بين مثلثَين متشابهَين (الصغير للكبير) 2 7.
ارتفاع الكبير 21 متراً.
ارتفاع الصغير?
نسبة = 2:7. الارتفاع الكبير = 21: \\(21\\div7\\times2=6\\) سم.
مثلثان متشابهان. نسبة التشابه (الصغير للكبير) 1:3.
لأن نسبة الارتفاعات المتناظرة 1:9 لأن ارتفاع مساحة.
لأن ?
الارتفاع طول خطي ← يتناسب مع الأضلاع بنفس نسبة التشابه.
اثنان مثلثان متشابهان. واحد ارتفاع ضلع .
نسبة التشابه 1:3, نسبة الارتفاعات ?
نسبة = 1:3. الارتفاع الصغير = 5: \\(5\\times3=15\\) سم.
الصغير ضلع 6 متراً, الكبير 15 متراً.
مثلثان متشابهان.
ارتفاع الصغير ضلع 4 متراً. ارتفاع الكبير?
نسبة = \\(\\frac{6}{15}=\\frac{2}{5}\\). الارتفاع الصغير = 8: \\(8\\div2\\times5=20\\) سم.
مثلثان متشابهان. نسبة التشابه (الصغير للكبير) 3:5.
ارتفاع الصغير ضلع AB 6 متراً.
الكبير ارتفاع ضلع ضلع AB.
theorem equal ارتفاعs ?
الارتفاعات المتناظرة: ارتفاع إلى ضلع معين في مثلث، مقابل ارتفاع إلى الضلع المتناظر في المثلث الآخر.
الصغير ارتفاع ضلع 5 متراً.
الكبير, , ارتفاع 15 متراً.
نسبة التشابه (الصغير للكبير)?
نسبة الارتفاعات = \\(\\frac{5}{15}=\\frac{1}{3}\\) = نسبة التشابه.
الصغير ارتفاع ضلع 6 متراً, الكبير ارتفاع 9 متراً.
نسبة مساحات المثلثَين?
نسبة الارتفاعات = \\(\\frac{6}{9}=\\frac{2}{3}\\) = نسبة التشابه. ضلع صغير = 10: \\(10\\div2\\times3=15\\).
الصغير نسبة التشابه ( ) 1 50.
ارتفاع ضلع 10 متراً.
ارتفاع الصغير متراً?
نسبة نموذج:أصل = 1:50. ارتفاع النموذج = 20 سم: \\(20\\times50=1000\\) سم = 10 م.
اثنان مثلثان متشابهان ارتفاع because, لأن .
نسبة التشابه (الصغير للكبير) 2:3, theorem Correct اثنان ارتفاعs ?
نسبة الارتفاعات المتناظرة = نسبة التشابه بالضبط.
الصغير نسبة التشابه الكبير 4:9.
ارتفاع الكبير ضلع 22 half متراً.
ارتفاع الصغير?
نسبة = 4:9. الارتفاع الكبير = 27: \\(27\\div9\\times4=12\\) سم.
given: مثلثان متشابهان. نسبة التشابه (الصغير للكبير) 5:8.
ارتفاع الصغير 15 متراً.
ارتفاع الكبير?
نسبة = 5:8. الارتفاع الصغير = 15: \\(15\\div5\\times8=24\\) سم.
اثنان مثلثان متشابهان. ارتفاع في الصغير للضلع BC.
الكبير ارتفاع ضلع AB BC.
equal ارتفاعs وفق theorem?
المبرهنة تنطبق فقط على الارتفاعات المتناظرة (لنفس الضلع المتناظر) — لا لارتفاعات لأضلاع مختلفة.
ارتفاع الصغير 12 متراً.
متناظرة ارتفاع الكبير 30 متراً.
نسبة التشابه (الصغير للكبير)?
نسبة الارتفاعات = \\(\\frac{12}{30}=\\frac{2}{5}\\) = نسبة التشابه.
اثنان مثلثان متشابهان. نسبة الأضلاع (الصغير للكبير) 3:4.
ارتفاع الصغير 9, ارتفاع الكبير?
نسبة = 3:4. الارتفاع الصغير = 9: \\(9\\div3\\times4=12\\) سم.
ارتفاع الصغير 8, متناظرة ارتفاع الكبير 20.
نسبة المحيطات (الصغير للكبير)?
نسبة الارتفاعات = \\(\\frac{8}{20}=\\frac{2}{5}\\) = نسبة التشابه. الارتفاع طول خطي يتناسب مع الأضلاع.
نسبة مساحات المثلثَين 1:16.
مثلثان متشابهان.
نسبة الارتفاعات (الصغير للكبير)?
نسبة المساحات = مربع نسبة الأضلاع. \\(\\sqrt{\\frac{1}{16}}=\\frac{1}{4}\\) ← نسبة الارتفاعات = 1:4.
: نسبة التشابه 3:7, نعم نسبة الارتفاعات 9 49.
?
خطأ شائع: الارتفاع طول خطي ← نسبته = نسبة التشابه (لا مربعها). نسبة مربعات الأضلاع خاصة بالمساحات فقط.
الصغير 6 متراً, الكبير 15 متراً.
ارتفاع الصغير 4 متراً.
ارتفاع الكبير?
نسبة = \\(\\frac{6}{15}=\\frac{2}{5}\\). الارتفاع الصغير = 4: \\(4\\div2\\times5=10\\) سم.
theorem ارتفاعs ?
equal ارتفاعs?
يجب التحقق أن الارتفاعَين مرسومان إلى الضلعَين المتناظرَين في المثلثَين المتشابهَين.
ارتفاع الصغير 3, الكبير ارتفاع 12.
نسبة التشابه (الصغير للكبير)?
نسبة الارتفاعات = \\(\\frac{3}{12}=\\frac{1}{4}\\) = نسبة التشابه.
نسبة التشابه (الصغير للكبير) 2:3.
ارتفاع الصغير 10 متراً.
ارتفاع الكبير?
نسبة = 2:3. الارتفاع الصغير = 10: \\(10\\div2\\times3=15\\) سم.
theorem ارتفاعs?
ملخص: الارتفاع طول خطي ← يضرب في نفس معامل التشابه k مثل الأضلاع والمحيط.