ماذا يحدث حين نجمع أو نطرح أو نضرب أو نقسم جميع القيم في التوزيع بثابت؟

✏️ مثال: جميع الموظفين حصلوا على مكافأة 1,000

• المتوسط يزيد بمقدار 1,000
• الانحراف المعياري يبقى كما هو

✏️ مثال: جميع الموظفين حصلوا على زيادة 10% (ضرب في 1.1)

• المتوسط يُضرب في 1.1
• الانحراف المعياري يُضرب في 1.1

💡 لماذا يتغير الارتفاع؟

مجموع المساحة الكلية يجب أن يبقى 100%. إذا زاد العرض، لا بد أن يقل الارتفاع!

ليس كل توزيع طبيعياً! في التوزيع غير المتماثل لا يقع المتوسط والوسيط والمنوال في نفس المكان.

💡 قاعدة عامة: المتوسط يُسحب نحو اتجاه الذيل!

ذيل يميني → المتوسط أكبر من الوسيط

ذيل يساري → المتوسط أصغر من الوسيط

1️⃣ المنوال – دائماً عند القمة الأعلى

2️⃣ الوسيط – يقسم المساحة إلى 50%-50%

3️⃣ المتوسط – يُسحب نحو القيم المتطرفة

✏️ مثال: توزيع رواتب بوسيط 8,500

إذا كان التوزيع ملتوياً يمينياً (بسبب مديرين برواتب عالية):

• المنوال سيكون أصغر من 8,500
• المتوسط سيكون أكبر من 8,500